代数学中的Frobenius结构

内容简介

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  《现代数学基础丛书·典藏版81:代数学中的Frobenius结构》共分12章,前面B章主要论述Frobenius结构在一个域上的代数中的运用,尤其是总结了其一般情形的Frobenius环、quasi-Frobenius环的一系列重大进展,后面4章论述了Frobenius结构在一个域上的余代数和Hopf代数中的运用,系统地讨论了Frobenius余代数、qoasi-Frobenius余代数和Frobenius Hopf代数的一系列新进展,特别地还介绍了Frobenius代数、Frobenius Lie代数在求解Yang-Baxter方程方面的奇特功效。  《现代数学基础丛书·典藏版81:代数学中的Frobenius结构》可供代数学的研究生、数学系高年级本科生、数学工作者阅读。

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目录

第1章 内射性1.1 内射模1.2 内射模的自同态环1.3 自内射环的基本性质1.4 自内射环的例子第2章 Frobenius代数2.1 Frobenius代数2.2 quasi-Frobenius代数2.3 Nakayama猜想第3章 quasi-Frobenius环、Frobenius环与对偶3.1 quasi-Frobenius环与自反性3.2 quasi-Frobenius的链条件刻画3.3 Nakayama置换3.4 Frobenius环3.5 交换quasi-Frobenius环第4章 quasi-Frobenius环与投射模、内射模4.1 内射模的投射性4.2 投射模的内射性4.3 quasi-Frobenius环的一种自然推广:IF-环第5章 quasi-Frobenius环与限制链条件5.1 QF-环与零化子理想满足升链条件5.2 QF-环与本质左理想满足降链条件5.3 QF-环与本质理想满足升链条件5.4 QF-环与R/S的左零化子满足升链条件第6章 内射性的若干推广6.1 FP-内射性6.2 f-自内射和P-自内射环6.3 GP-自内射环6.4 sire-自内射环6.5 rain-自内射环6.6 HN-内射环性6.7 max-内射性6.8 FGT-内射性第7章 Pseudo-Frobenius环及其推广7.1 PF-环的基本特征7.2 双边PF-环7.3 GPF-环7.4 Dischinger-Muller的例子7.5 FP-环第8章 quasi-Frobenius环的三大猜想8.1 模的嵌入问题:CF与FGF猜想8.2 模的嵌入问题-Menal问题8.3 Faith-MenM猜想8.4 单边自内射完全环是QF-环?8.5 Ara-Nicholson-Yousif的例子第9章 Frobenius余代数和FrobeniusHopf代数9.1 余代数和余模的基本概念9.2 Frobenius余代数9.3 余交换FrobeniusHopf代数9.4 Frobenius代数与Smash积第10章 半完全余代数10.1 有理模的基本性质10.2 半完全余代数的特征10.3 半完全余代数和有理函子10.4 半完全余代数和等价10.5 半完全余代数和Colbv-Fuller对偶第11章 quasi-Frobenius余代数11.1 QcF-余代数的刻画11.2 QcF-余代数整元素的性11.3 QcF-余代数和Colby-Fuller对偶11.4 QcF-余代数和等价第12章 Frobenius代数与Yang-Baxter方程问的关系12.1 Hopf代数的经典例子12.2 BraidedHopf代数与Yang-Baxter方程12.3 Frobenius代数与Yang-Baxter方程的解的介绍参考文献后记一些未解决的公开问题名词索引《现代数学基础丛书》已出版书目

封面

代数学中的Frobenius结构

书名:代数学中的Frobenius结构

作者:汪明义

页数:231

定价:¥98.0

出版社:科学出版社

出版日期:2015-07-13

ISBN:9787030154477

PDF电子书大小:140MB 高清扫描完整版

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