高等数学:上册

本书特色

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《高等数学》分上、下两册，上册内容包括极限，一元微积分学，空间解析几何：下册包括多元微分，重积分，线、面积分，微分方程及差分方程初步，内容安排由浅入深，既有基本理论和方法的论述，又有应用背影的介绍：对难度较大的内容做了分阶段逐步深入的处理，习题配备难度适中，按基本题、较难题、总练习题三种层次安排，为便于教学，随书还配有一个基于Maple软件的数学实验例子和基于Flash软件的动态演示课件光盘。

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目录

第1章基本知识1.1实数与实数集1.1.1集合1.1.2集合的运算1.1.3数集的演进1.1.4区间和邻域1.1.5实数的完备性1.2函数1.2.1函数的概念1.2.2函数的表示法1.2.3函数的一些特性1.2.4反函数与复合函数1.2.5初等函数第2章极限与连续2.1数列的极限2.1.1数列2.1.2数列的极限2.1.3收敛数列的性质与极限的四则运算2.1.4数列极限存在的条件2.2函数的极限2.2.1自变量趋于无穷大时函数的极限2.2.2自变量趋于有限值时函数的极限2.2.3函数极限的性质以及运算法则2.2.4两个重要的极限2.3无穷小与无穷大2.3.1无穷小2.3.2无穷大2.3.3无穷小的比较2.4连续函数2.4.1函数的连续性2.4.2间断点及其分类2.4.3连续函数的运算和初等函数的连续性2.4.4闭区间上连续函数的性质2.4.5函数的一致连续性第2章总练习题第3章导数与微分3.1导数概念3.1.1导数的定义3.1.2求导的例3.1.3导数的意义、平面曲线的切线和法线3.2求导法则3.2.1导数的四则运算3.2.2反函数的导数3.2.3复合函数的导数3.2.4基本初等函数的导数公式与求导法则3.3高阶导数3.4隐函数和由参数方程确定的函数的导数3.4.1隐函数的导数3.4.2由参数方程确定的函数的导数3.4.3相关变化率3.5微分3.5.1微分的概念3.5.2微分基本公式与运算法则3.5.3利用微分进行近似计算第3章总练习题第4章微分中值定理与导数的应用4.1微分中值定理4.1.1费马（Fermat）定理4.1.2罗尔（Rolle）定理4.1.3拉格朗日（Lagrange）中值定理4.1.4柯西（Cauchy）中值定理4.2洛必达（L’Hospital）法则4.2.13型和oo型不定式极限4.2.2其他类型的不定式极限4.3泰勒（Taylor）公式4.3.1泰勒公式4.3.2几个初等函数的带皮亚诺余项的麦克劳林（Maclaurin）公式4.4函数的单调性、极值和*值4.4.1函数的单调性的判别法4.4.2函数的极值的判别法4.4.3函数的*值4.5函数图形的讨论4.5.1曲线的凸性与拐点4.5.2曲线的渐近线4.5.3函数图形的描绘4.6曲率第4章总练习题第5章积分5.1定积分概念5.1.1实例5.1.2定积分的定义5.2定积分的基本性质5.3原函数和微积分学基本定理5.3.1原函数5.3.2积分上限的函数及其导数5.3.3牛顿一莱布尼茨公式5.4不定积分5.4.1不定积分概念5.4.2直接积分法5.4.3不定积分的**类换元积分法5.4.4不定积分的第二类换元积分法5.4.5分部积分法5.4.6有理函数的积分5.4.7三角函数有理式的积分5.4.8简单无理函数的积分5.5定积分的积分法5.5.1直接利用牛顿莱布尼茨公式5.5.2定积分的换元积分法5.5.3定积分的分部积分法5.6定积分的近似计算5.6.1矩形法5.6.2梯形法5.6.3抛物线法5.7广义积分5.7.1无限区间上的广义积分5.7.2无界函数的广义积分第5章总练习题第6章定积分的应用6.1微元法6.2平面图形的面积6.2.1直角坐标系下的面积公式6.2.2极坐标系下的面积公式6.3体积6.3.1已知平行截面面积的立体的体积6.3.2旋转体体积6.4平面曲线的弧长与旋转曲面面积6.4.1平面曲线的弧长6.4.2旋转曲面面积6.5若干物理应用6.5.1物体的质量6.5.2引力6.5.3液体的压力6.5.4功第6章总练习题第7章空间解析几何7.1空间直角坐标系7.2向量及其线性运算，向量的坐标7.2.1向量的基本运算7.2.2向量的坐标向量运算的坐标表示7.3向量的数量积、向量积7.3.1向量的数量积7.3.2向量的向量积7.3.3向量的混合积7.4平面的方程7.5空间直线的方程7.6曲面与空间曲线7.7旋转面、柱面7.7.1旋转面7.7.2柱面7.8二次曲面第7章总练习题上册各章习题部分解答附录A积分表附录B常用曲线

封面

书名:高等数学:上册

作者:柴俊

页数:252

定价:¥32.0

出版社:科学出版社

出版日期:2016-07-15

ISBN:9787030189004

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