通信纠错中的数学

本书特色

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本书主要介绍组合学、初等数论和线性代数的基本知识,如何用来解决通信中的纠错问题。事实上,相当高深的近代数论、代数与代数几何的研究结果对于信息领域有多方面的重大应用,有些可以说是促使通信体制发生了革命性的变化(如纠错理论中的代数几何码和信息安全方面的公开密钥体制),但是在这本通俗性读物中,只限于运用初等数论和线性代数中*基本的知识。 通过这本书,读者能感受到数学是活生生的有用的知识,感受到数学工具和数学思考方式对应用领域的重要作用。

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内容简介

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在数字通信中如何纠正在传输中出现的错误,是保证通信可靠的重要问题。自1960年以来,人们采用了许多数学工具,构作性能良好的纠错码,并且有效地运用在通信中。本书主要介绍纠错的基本数学问题,如何用组合学、有限域和简单的线性代数知识,构作性能良好的纠错码,使读者认识到这些数学知识能有效地运用到实际当中。
本书的读者对象是高中教师和学生、信息专业的大学生,以及从事信息事业的技术人员和数学爱好者。

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作者简介

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冯克勤 清华大学教授。1941年出生,1968年中国科学技术大学数学系研究生毕业。1973-2000年在中国科学技术大学数学系和研究生院(北京)任教,2000年后到清华大学数学系工作。从事代数数论和代数编码理论研究。出版专著《分圆函数域》、《代数数论简史》等,出版大学生和研究生教材《整数与多项式》、《近世代数引论》、《交换代数基础》、《代数数论》和《代数与通信》等,主编丛书《走向数学》。

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目录

丛书序言前言1 什么是纠错码? 1.1 通信和纠错:数学模型 习题1.1 1.2 纠错码基本概念和主要数学问题 习题1.2 1.3 纠错码的界 习题1.32 线性码 2.1 生成矩阵和校验矩阵 习题2.1 2.2 汉明码 习题2.2 2.3 线性码的对偶性 习题2.3 2.4 戈莱码 习题2.43 多项式码 3.1 有限域上的多项式 习题3.1 3.2 多项式码 习题3.24 二元里德一米勒码 4.1 m元布尔函数 习题4.1 4.2 二元RM码 习题4.2 4.3 择多译码算法 习题4.3结束语

封面

通信纠错中的数学

书名:通信纠错中的数学

作者:冯克勤

页数:178

定价:¥26.0

出版社:科学出版社

出版日期:2009-01-01

ISBN:9787030235183

PDF电子书大小:131MB 高清扫描完整版

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