几何新方法和新体系

本书特色

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本书分上下两篇，上篇通俗地阐述了作者所开创的几何解题的“消点 法”，用这个方法可以机械地判定所谓“等式型可构造几何命题”的真假 ，命题成立时还能够产生人容易检验和理解的证明，即可读证明，书中先 引入作者所发展的系统面积方法的两个基本工具，即共边定理和共角定理 ，接着在共边定理的基础上把面积方法算法化，系统地建立了面积消点方 法，此外还进一步指出，消点不限于面积法，在全角法、三角法、向量法 以及复数法的基础上也能建立消点法，下篇则对几何公理体系提出了新的 见解，指出传统的欧几里得公理体系和希尔伯特公理体系的不足，并提出 一个与面积法相适应的平面几何公理体系，证明了这个体系和希尔伯特公 理体系的等价性。
　　本书可供中学数学教师、师范院校数学教师、数学爱好者、数学奥林 匹克工作者和参赛者以及数学研究工作者参考。

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内容简介

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本书分上下两篇，上篇是消点法的通俗而简要的介绍，下片是对几何公理体系的探讨。本书主要不是展示作者所得的结论，而是力图重现作者的思维过程，吸引读者一同思考和讨论。对几何公理体系有兴趣的读者不难看到，书中提出的新的公理体系，由于和先进的方法紧密联系，比起以前的体系，有明显的优越性。

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作者简介

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张景中，数学家，中国科学院院士，多年从事几何算法和定理机器证明研究，其成果曾获国家发明二等奖，中国科学院自然科学一等奖，国家自然科学二等奖。
 　　热心数学教育，提出教育数学的思想，并从事中学教学改革和微积分教学改革的研究。
 　　热爱科普事业，其所著《教育数学丛书》曾获中国图书奖，《数学家的眼光》等科普作品曾获国家科技进步二等奖、第六届国家图书奖、“五个一”工程奖、全国科普创作一等奖。

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目录

总序前言上篇　第1章 大师谈小题九点七线面积奏奇效一箭三雕　第2章 总结经验按图索骥探索规律摸石过河-．　第3章 见微知著从偶然到必然得陇望蜀识技巧出方法　第4章 由此及彼说了共边讲共角举一反三算过三角比四边　第5章 步步为营行看风起云涌层层消点坐等水落石出　第6章 单直尺作图名家点题平行线消点新法立功　第7章 垂直线难用面积相比勾股差恰如向量点乘　第8章 勾股差消去垂线上点新公式证明三高共心　第9章 有圆有线丰富多彩看弧看角简捷明快　第10章 有向弦破解共圆点问题消点法证明托勒密等式　第11章 消两圆交点勾股差再立功解多支问题消点法须发展　第12章 全角概念粉墨登场西姆松线轻松获证　第13章 改造几何体系旧瓶新酒梳理消点方法长话短说　第14章 三角和向量也能消点复数比面积更善攻坚　第15章 几何机器证明万题同法数学自动推理美梦成真下篇　第16章 几何世界说古论今公理体系追本溯源　第17章 欧几里得创原本开宗明义希尔伯特论基础严谨精深　第18章 现代数学惯用抽象结构古典几何嵌入度量空间　第19章 几何公理服务现代教育数学泰斗撰写初中教材　第20章 四大概念引领公理体系三种度量演绎平面几何　第21章 四点共面新法新招两线平行换汤换药　第22章 角度登台原为方便平行新证更加严谨　第23章 体系对比多位一体结构互容各有千秋　第24章 度量为纲轻车熟路体积唱戏故道新踪　第25章 抛砖引玉愿益学子投石问路敬待来人参考文献

封面

书名:几何新方法和新体系

作者:张景中

页数:255

定价:¥66.0

出版社:科学出版社

出版日期:2015-05-04

ISBN:9787030250421

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