高等概率论

内容简介

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　　《中国科学院研究生教学丛书：高等概率论》由三部分内容组成，第1部分是测度论基础（第1～3章），主要介绍测度的扩张定理和分解定理，Lebesgue-Stieltjes测度、可测函数及其积分的基本性质，还有乘积可测空间和Fubini定理等，第2部分是第4-6章，主要介绍独立随机变量序列的极限定理，包括中心极限定理、级数收敛定理、大数定律和重对数律.在介绍中心极限定理之前，介绍了测度的弱收敛、特征函数以及相关结论，这部分内容突出了经典的概率论证明技巧，第3部分为第7、8章，介绍一些特殊的随机过程，第7章介绍离散鞅论，第8章简单介绍了马氏链、布朗运动和高斯自由场。　　《中国科学院研究生教学丛书：高等概率论》适合教学专业的研究生作为教材，亦可作为教师参考用书。

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目录

前言第1章 测度与积分1．1 符号与假定1．2 集族与测度1．3 测度的扩张1．4 Lebesgue-Stieltjes测度1．5 Hausdorff测度和填充测度1．6 可测函数及其收敛性1．7 可积函数及积分性质习题1第2章 测度的分解2．1 测度的Jordan-Hahn分解2．2 Radon-Nikodym定理2．3 Radon-Nikodym定理在实分析中的应用习题2第3章 乘积空间上的测度与积分3．1 乘积测度3．2 Fubini定理3．3 无穷维乘积空间上的测度习题3第4章 概率论基础4．1 符号与概念4．2 条件概率与条件期望4．3 Borel-Cantelli引理4．4 Kolmogorov零一律习题4第5章 中心极限定理5．1 测度的弱收敛5．2 特征函数5．3 Lindeberg中心极限定理5．4 无穷可分分布族5．5 二重随机变量序列的极限定理习题5第6章 大数定律6．1 级数收敛定理6．2 大数定律6．3 kolmogorov重对数律习题6第7章 离散鞅论7．1 鞅的基本概念7．2 鞅不等式和鞅的几乎处处收敛性7．3 一致可积性与鞅的Lp收敛性7．4 鞅的选样定理习题7第8章 随机过程选讲8．1 随机游动与马氏链8．2 布朗运动8．3 高斯自由场参考文献索引

封面

书名:高等概率论

作者:胡晓予

页数:172

定价:¥88.0

出版社:科学出版社

出版日期:2017-01-19

ISBN:9787030251800

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