普通高等教育十一五规划教材.21世纪大学数学创新教材高等数学一元微积分学

内容简介

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本书是结合现行中学数学教学内容及《高等数学教学基本要求》,根据作者多年来讲授高等数学课程的讲义编写而成的。全书共分五章,分别为函数与极限、导数与微分、微分学基本定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用。
本书可作为高等学校教材,也可供考研复习使用。

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目录

第1章 函数与极限1.1 函数与复合函数1.函数2.有界函数3.复合函数4.几个特殊集合与符号1.2 反函数与初等函数1.反函数的一般概念2.互为反函数的函数图像间的关系3.函数存在反函数的充分条件4.反三角函数5.反双曲函数6.初等函数1.3 数列的极限1.数列极限的概念2.收敛数列的性质3.子列的极限1.4 数列收敛准则1.5 函数极限1.自变量z趋向无穷大时函数的极限2.自变量z趋向某一实数时函数的极限3.函数极限的性质1.6 无穷小与无穷大1.无穷小2.无穷小的性质3.无穷大1.7 极限运算法则与存在准则1.8 无穷小的比较1.9 连续函数1.函数的连续性2.间断点及分类3.连续函数的四则运算4.复合函数的连续性5.反函数的连续性6.初等函数的连续性1.10 闭区间上连续函数的性质1.*大值与*小值2.零点定理与介值定理3.一致连续性复习题一第2章 导数与微分2.1 导数1.导数概念2.单侧导数3.可导与连续的关系4.导数的意义及应用2.2 求导法则1.函数的和、差、积、商的求导法则2.反函数的求导法则3.复合函数的求导法则4.导数公式2.3 高阶导数2.4 隐函数与参数方程确定的函数的导数1.隐函数的导数2.参数方程确定的函数的导数2.5 函数的微分1.函数的微分概念2.函数的微分公式与微分法则3.函数的微分在近似计算中的应用复习题二第3章 微分学基本定理与导数的应用3.1 中值定理1.费马定理2.罗尔定理3.拉格朗日中值定理4.柯西中值定理3.2 洛必达法则1.型未定式2.型未定式3.其他类型未定式3.3 函数的单调性与极值1.函数的单调性2.函数的极值3.*大值与*小值3.4 曲线的凸凹性与拐点3.5 函数图像的描绘1.曲线的渐近线2.函数图像的描绘复习题三第4章 不定积分4.1 不定积分的概念与性质1.原函数与不定积分的概念2.不定积分的性质3.基本积分表4.2 换元积分法1.**换元法2.第二换元法4.3 分部积分法4.4 有理函数的积分1.有理函数的积分2.可化为有理函数的积分举例3.积分表的使用复习题四第5章 定积分及其应用5.1 定积分的概念与性质1.引例2.定积分定义3.定积分的性质5.2 微积分基本公式5.3 定积分的换元法和分部积分法1.定积分的换元法2.定积分的分部积分法5.4 反常积分1.无穷限的反常积分2.无界函数的反常积分5.5 定积分在几何学上的应用1.定积分的元素法2.平面图形的面积3.体积4.平面曲线的弧长5.6 定积分在物理学上的应用1.变力沿直线所做的功2.水压力3.引力复习题五附录 积分表

封面

普通高等教育十一五规划教材.21世纪大学数学创新教材高等数学一元微积分学

书名:普通高等教育十一五规划教材.21世纪大学数学创新教材高等数学一元微积分学

作者:李书刚,徐学文 编

页数:232

定价:¥40.0

出版社:科学出版社

出版日期:2010-06-01

ISBN:9787030279705

PDF电子书大小:110MB

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