普通高等教育十一五规划教材.21世纪大学数学创新教材高等数学一元微积分学

内容简介

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本书是结合现行中学数学教学内容及《高等数学教学基本要求》，根据作者多年来讲授高等数学课程的讲义编写而成的。全书共分五章，分别为函数与极限、导数与微分、微分学基本定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用。
本书可作为高等学校教材，也可供考研复习使用。

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目录

第1章 函数与极限1．1 函数与复合函数1．函数2．有界函数3．复合函数4．几个特殊集合与符号1．2 反函数与初等函数1．反函数的一般概念2．互为反函数的函数图像间的关系3．函数存在反函数的充分条件4．反三角函数5．反双曲函数6．初等函数1．3 数列的极限1．数列极限的概念2．收敛数列的性质3．子列的极限1．4 数列收敛准则1．5 函数极限1．自变量z趋向无穷大时函数的极限2．自变量z趋向某一实数时函数的极限3．函数极限的性质1．6 无穷小与无穷大1．无穷小2．无穷小的性质3．无穷大1．7 极限运算法则与存在准则1．8 无穷小的比较1．9 连续函数1．函数的连续性2．间断点及分类3．连续函数的四则运算4．复合函数的连续性5．反函数的连续性6．初等函数的连续性1．10 闭区间上连续函数的性质1．*大值与*小值2．零点定理与介值定理3．一致连续性复习题一第2章 导数与微分2．1 导数1．导数概念2．单侧导数3．可导与连续的关系4．导数的意义及应用2．2 求导法则1．函数的和、差、积、商的求导法则2．反函数的求导法则3．复合函数的求导法则4．导数公式2．3 高阶导数2．4 隐函数与参数方程确定的函数的导数1．隐函数的导数2．参数方程确定的函数的导数2．5 函数的微分1．函数的微分概念2．函数的微分公式与微分法则3．函数的微分在近似计算中的应用复习题二第3章 微分学基本定理与导数的应用3．1 中值定理1．费马定理2．罗尔定理3．拉格朗日中值定理4．柯西中值定理3．2 洛必达法则1．型未定式2．型未定式3．其他类型未定式3．3 函数的单调性与极值1．函数的单调性2．函数的极值3．*大值与*小值3．4 曲线的凸凹性与拐点3．5 函数图像的描绘1．曲线的渐近线2．函数图像的描绘复习题三第4章 不定积分4．1 不定积分的概念与性质1．原函数与不定积分的概念2．不定积分的性质3．基本积分表4．2 换元积分法1．**换元法2．第二换元法4．3 分部积分法4．4 有理函数的积分1．有理函数的积分2．可化为有理函数的积分举例3．积分表的使用复习题四第5章 定积分及其应用5．1 定积分的概念与性质1．引例2．定积分定义3．定积分的性质5．2 微积分基本公式5．3 定积分的换元法和分部积分法1．定积分的换元法2．定积分的分部积分法5．4 反常积分1．无穷限的反常积分2．无界函数的反常积分5．5 定积分在几何学上的应用1．定积分的元素法2．平面图形的面积3．体积4．平面曲线的弧长5．6 定积分在物理学上的应用1．变力沿直线所做的功2．水压力3．引力复习题五附录 积分表

封面

书名:普通高等教育十一五规划教材.21世纪大学数学创新教材高等数学一元微积分学

作者:李书刚,徐学文 编

页数:232

定价:¥40.0

出版社:科学出版社

出版日期:2010-06-01

ISBN:9787030279705

PDF电子书大小:110MB