线性代数

本书特色

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本书结合大量应用和实例详细介绍线性代数的基本概念、基本定理与知识点,主要内容包括:矩阵与方程组、行列式、向量空间、线性变换、正交性、特征值和数值线性代数等。为巩固所学的基本概念和基本定理,书中每一节后都配有练习题,并在每一章后提供了MATLAB练习题和测试题。本书叙述简洁,通俗易懂,理论与应用相结合,

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目录

前言第1章 线性方程组与矩阵1.1 引言1.2 线性方程组1.2.1 线性方程组的相关概念1.2.2 线性方程组的同解变换1.3 矩阵1.3.1 矩阵的概念1.3.2 矩阵问题的例子1.4 矩阵的初等变换与线性方程组的求解1.4.1 矩阵初等变换的定义1.4.2 用初等变换求解线性方程组的例子习题一第2章 矩阵的运算2.1 矩阵的线性运算2.1.1 矩阵的加法2.1.2 数与矩阵相乘2.2 矩阵的乘法2.2.1 引例2.2.2 矩阵乘法的定义2.2.3 矩阵乘法的运算性质2.3 矩阵的转置2.4 分块矩阵2.4.1 分块矩阵的定义2.4.2 分块矩阵的运算2.4.3 几种特殊的分块方法与分块矩阵2.5 可逆矩阵2.5.1 可逆矩阵的概念与性质2.5.2 初等变换与矩阵求逆习题二第3章 方阵的行列式3.1 二、三阶行列式3.2 n阶行列式的定义3.3 行列式的性质3.3.1 基本性质3.3.2 行列式的初等变换3.3.3 方阵乘积的行列式3.3.4 几种常用的计算方法3.4 行列式的应用3.4.1 求可逆矩阵的逆矩阵3.4.2 线性方程组的公式解附录习题三第4章 线性方程组解的理论4.1 n维向量及其运算4.2 向量组的线性相关性4.2.1 线性表示与等价4.2.2 线性相关与线性无关4.2.3 线性相关性的判定定理4.3 向量组的秩4.3.1 极大线性无关组4.3.2 向量组的秩及其性质4.3.3 矩阵的行秩与列秩4.3.4 矩阵秩的定义4.3.5 矩阵秩的若干性质4.3.6 定理4.7的应用举例4.4 向量空间4.4.1 向量空间的概念4.4.2 基、维数和坐标4.5 线性方程组有解的条件4.6 线性方程组解的结构4.6.1 齐次线性方程组的解空间4.6.2 非齐次线性方程组解的结构附录习题四第5章 方阵的特征值、特征向量和对角化5.1 方阵的特征值与特征向量5.1.1 引例5.1.2 特征值与特征向量的定义5.1.3 特征值存在的条件及基本性质5.1.4 特征值与特征向量的求法5.2 方阵的相似与对角化5.2.1 相似矩阵及其性质5.2.2 方阵的对角化5.2.3 可对角化矩阵方幂的简单求法5.3 实向量的内积5.3.1 向量内积的概念5.3.2 正交向量组5.3.3 Schmidt正交化5.4 实对称矩阵的对角化5.4.1 复数的概念和性质5.4.2 实对称矩阵的特征值5.4.3 实对称矩阵的对角化附录习题五第6章 二次型6.1 二次型及其矩阵表示6.2 二次型的标准形6.2.1 二次型的变量替换6.2.2 矩阵的合同6.2.3 合同变换法6.2.4 配方法举例6.3 化实二次型为标准形和规范形6.3.1 用正交变换化实二次型为标准形6.3.2 实二次型的规范形6.4 正定二次型及判定定理附录习题六习题答案参考文献

封面

线性代数

书名:线性代数

作者:胡卫群

页数:未知

定价:¥29.0

出版社:科学

出版日期:2017-08-01

ISBN:9787030383815

PDF电子书大小:138MB 高清扫描完整版

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