数理逻辑:基本原理与形式演算

本书特色

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适读人群 ：数学、信息与计算机科学专业的本科生、研究生和有关科研人员
　　《数理逻辑:基本原理与形式演算(第二版)》由科学出版社出版。《数理逻辑:基本原理与形式演算(第二版)》前五章可作为大学本科生的数理逻辑教材，而后五章可向有关专业的研究生讲授，《数理逻辑:基本原理与形式演算(第二版)》也可供数学、信息与技术和其他自然科学专业的本科生、研究生和有关科研人员参考。

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内容简介

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本书的内容共分十章, 系统介绍数理逻辑的基本原理与形式演算。前五章涵盖了经典数理逻辑的核心内容, 包括一阶语言的语法与模型, 形式推理系统, 可计算性与可表示性, 哥德尔定理。后五章的内容是作者的研究心得。

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目录

第二版重印序第二版前言前言符号对照表第1章 一阶语言的语法1.1 一阶语言的符号1.2 项1.3 逻辑公式1.4 自由变元与替换1.5 公式的Godel项1.6 结构归纳证明第2章 一阶语言的模型2.1 论域与解释2.2 赋值与模型2.3 项的语义2.4 逻辑连接词符号的语义2.5 公式的语义2.6 可满足性和永真性2.7 关于□的永真公式2.8 Herbrand域、基和公式集2.9 Herbrand模型2.10 含有变元的Herbrand模型2.11 替换引理2.12 模型的同构第3章 形式推理系统3.1 G推理系统3.2 推理树、证明树和可证序贯3.3 G系统的可靠性3.4 G系统的完全性3.5 紧致性和协调性3.6 若干常用推理规则3.7 证明论与模型论第4章 可计算性与可表示性4.1 形式理论4.2 初等算术理论4.3 N上的P过程4.4 Church—Turing论题4.5 可表示性问题4.6 P过程的存储状态4.7 P过程指令的操作演算系统4.8 P过程指令的表示4.9 可表示性定理第5章 Godel定理5.1 自指语句5.2 可判定集合5.3 Ⅱ中的不动点方程5.4 Godel不完全性定理5.5 Godel协调性定理5.6 停机问题第6章 形式理论序列6.1 两个例子6.2 形式理论序列6.3 过程模式6.4 归结序列6.5 缺省扩充序列6.6 力迫序列6.7 关于过程模式的讨论第7章 事实反驳与修正演算7.1 形式结论的必要前提7.2 新猜想和新公理7.3 事实反驳和极大缩减7.4 R—演算7.5 R—演算的可达性、可靠性和完全性7.6 关于科学发现的逻辑7.7 不含删除规则的R—演算7.8 程序调试的操作语义第8章 版本序列和过程模式8.1 版本和版本序列8.2 OPEN过程模式8.3 过程模式的收敛性8.4 过程模式的可交换性8.5 过程模式的独立性8.6 合理过程模式第9章 归纳推理和归纳进程9.1 基项、基语句与基事例9.2 归纳推理系统A9.3 归纳型版本和归纳进程9.4 GUINA过程模式9.5 GUINA过程模式的收敛性9.6 GUINA过程模式的可交换性第10章 一阶语言的元语言环境10.1 三个语言环境10.2 元语言环境的基本原理10.3 公理化方法10.4 形式化方法10.5 科学研究的工作流程参考文献附录1集合与映射附录2可表示性定理的证明索引

封面

书名:数理逻辑:基本原理与形式演算

作者:李未著

页数:289

定价:¥128.0

出版社:科学出版社

出版日期:2014-03-01

ISBN:9787030401557

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