微积分与数学模型-(下册)

本书特色

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《微积分与数学模型（下册）》是由电子科技大学成都学院“数学建模与工程教育研究项目组”的教师，依据教育部颁发的《关于高等工业院校微积分课程的教学基本要求》，以培养应用型科技人才为目标而编写的 与《微积分与数学模型（下册）》配套的系列教材还有《微积分与数学模型(上册)》、《线性代数与数学模型》、《概率统计与数学模型》.
《微积分与数学模型（下册）》分5章，主要介绍多元函数微分学及其应用、重积分及其应用、曲线曲面积分及其应用、微分方程及其应用、无穷级数及其应用等多元函数微积分学的基本内容和应用模型.每节后面配有适当的习题，每章配备有复习题，*后附有参考解答与提示.《微积分与数学模型（下册）》的主要特色是注重应用，在介绍多元微积分基本内容的基础上，融入了很多模型及应用实例.”

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内容简介

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《微积分与数学模型（下册）》可作为普通高校、独立学院及成人教育、自考等各类本科微积分课程的教材或相关研究人员的参考书.

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目录

“目录前言第6章多元函数微分学及其应用16.1多元函数的基本概念16.1.1区域16.1.2多元函数的概念26.1.3多元函数的极限36.1.4多元函数的连续性5习题6.166.2偏导数66.2.1偏导数的概念66.2.2求偏导数举例76.2.3偏导数的几何意义86.2.4函数的偏导数与函数连续的关系86.2.5高阶偏导数9习题6.2116.3全微分116.3.1全微分的定义116.3.2可微的必要条件126.3.3可微的充分条件136.3.4利用全微分作近似计算14习题6.3156.4多元复合函数的求导法则156.4.1多元复合函数求导的链式法则156.4.2一阶全微分形式不变性17习题6.4196.5隐函数的偏导数196.5.1由一个方程所确定的隐函数的偏导数196.5.2由方程组所确定的隐函数的偏导数21习题6.5236.6方向导数与梯度236.6.1方向导数的定义236.6.2方向导数的计算256.6.3梯度26习题6.6286.7多元函数的极值286.7.1无条件极值286.7.2*值306.7.3条件极值拉格朗日乘数法32习题6.7346.8多元函数微分学应用模型举例346.8.1交叉弹性346.8.2*优价格模型37习题6.838复习题639第7章重积分数学模型及其应用427.1二重积分427.1.1二重积分模型427.1.2二重积分的性质45习题7.1467.2二重积分的计算467.2.1在直角坐标系下计算二重积分467.2.2在极坐标系下计算二重积分52习题7.2567.3三重积分587.3.1三重积分的定义587.3.2三重积分的计算58习题7.3667.4重积分模型应用举例677.4.1几何应用687.4.2物理应用717.4.3重积分在生活中的应用76习题7.476复习题777第8章曲线积分?曲面积分及其应用808.1**型曲线积分808.1.1金属曲线的质量808.1.2**型曲线积分的定义808.1.3**型曲线积分的计算82习题8.1848.2第二型曲线积分848.2.1变力沿曲线所做的功848.2.2第二型曲线积分的定义858.2.3第二型曲线积分的计算868.2.4两类曲线积分之间的关系87习题8.2898.3格林公式平面曲线积分与路径无关的条件898.3.1单连通区域与复连通区域898.3.2格林公式908.3.3平面曲线积分与路径无关的充要条件938.3.4全微分方程96习题8.3988.4**型曲面积分988.4.1空间曲面的质量988.4.2**型曲面积分的定义998.4.3**型曲面积分的计算99习题8.41028.5第二型曲面积分1028.5.1流量问题1028.5.2第二型曲面积分的定义1048.5.3第二型曲面积分的计算1058.5.4两类曲面积分之间的联系107习题8.51088.6高斯公式?斯托克斯公式1098.6.1高斯公式1098.6.2斯托克斯公式111习题8.61158.7线面积分应用模型实例1158.7.1通量与散度1158.7.2环量与旋度117习题8.7119复习题8119第9章常微分方程及其应用1229.1微分方程的基本概念1229.1.1案例引入1229.1.2微分方程的概念1249.1.3微分方程的解124习题9.11269.2一阶微分方程1279.2.1可分离变量的微分方程齐次方程1279.2.2一阶线性微分方程伯努利方程1329.2.3利用变量代换求解一阶微分方程136习题9.21379.3可降阶的高阶微分方程1399.3.1y(n)=f(x)型1399.3.2y″=f(x，y′)型1409.3.3y″=f(y，y′)型142习题9.31449.4二阶常系数齐次线性微分方程1459.4.1二阶齐次线性微分方程解的性质和结构1459.4.2二阶常系数齐次线性微分方程的解法147习题9.41529.5二阶常系数非齐次线性微分方程1539.5.1二阶非齐次线性微分方程解的性质和结构1539.5.2二阶常系数非齐次线性微分方程的解法154习题9.51599.6常微分方程模型应用举例1609.6.1死亡时间判定模型1609.6.2人口增长模型1619.6.3放射性废料的处理模型1639.6.4鱼雷击舰问题164习题9.6165复习题9166第10章无穷级数及其应用16810.1常数项级数的概念与性质16810.1.1常数项级数的概念16810.1.2常数项级数的性质17210.1.3级数收敛的必要条件175习题10.117510.2正项级数判敛17710.2.1正项级数收敛的充要条件17710.2.2比较判别法17810.2.3比值判别法18110.2.4根值判别法185习题10.218610.3变号级数判敛18710.3.1交错级数18710.3.2绝对收敛与条件收敛18910.3.3绝对收敛级数的两个性质192习题10.319310.4幂级数19410.4.1函数项级数的一般概念19410.4.2幂级数及其收敛区间19510.4.3幂级数的运算性质和函数199习题10.420510.5函数展开成幂级数20610.5.1泰勒级数20710.5.2函数展开成幂级数208习题10.521510.6傅里叶级数21610.6.1三角级数和三角函数系的正交性21610.6.2傅里叶级数21810.6.3函数展开成傅里叶级数21910.6.4正弦级数和余弦级数22210.6.5周期延拓22410.6.6奇延拓与偶延拓22610.6.7以2l为周期的函数的傅里叶级数228习题10.622910.7无穷级数模型应用举例230习题10.7236复习题10236部分习题参考答案240参考文献264”

封面

书名:微积分与数学模型-(下册)

作者:张秋燕

页数:263

定价:¥35.0

出版社:科学出版社

出版日期:2015-02-01

ISBN:9787030430151

PDF电子书大小:66MB