概率计量逻辑及其应用

本书特色

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《概率计量逻辑及其应用》系统介绍概率计量逻辑的基本理论及其应用，主要是作者十余年来研究工作的系统总结，同时也兼顾国际上有关此领域中的主要研究成果。 《概率计量逻辑及其应用》共十章，具体内容包括逻辑公式的概率真度理论、逻辑公式的choquet积分真度理论、概率计量逻辑推理系统、逻辑理论的相容度及程度化推理方法、极大相容逻辑理论的结构及其拓扑刻画、r0-代数中的三值stone拓扑表示定理、逻辑代数上的态理论、逻辑代数上的内部态理论与剩余格上的广义态理论等。

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目录

前言第1章　多值命题逻辑简介　1.1命题逻辑系统及其完备性　1.1.1命题逻辑系统　1.1.2语构理论　1.1.3语义理论　1.1.4逻辑系统的完备性　1.2若干常用的命题逻辑系统　1.2.1二值命题逻辑系统l　1.2.2多值lukas1ew1cz命题逻辑系统l与l　1.2.3模糊命题逻辑系统g与ⅱ　1.2.4多值ro型命题逻辑系统与　1.2.5模糊命题逻辑系统nmg　1.2.6模糊命题逻辑系统lⅱ第2章　概率逻辑与计量逻辑　2.1概率逻辑中公式的概率　2.2二值命题逻辑中公式的真度及随机真度　2.3多值命题逻辑中的计量逻辑理论　2.4关于相似度和伪距离的些结论的更正第3章　公式的概率真度理论　3.1二值命题逻辑中公式的概率真度　3.1.1公式的概率真度及其性质　3.1.2逻辑闭理论与拓扑闭集　3.1.3概率真度函数的公理化定义及其表示定理　3.1.4逻辑度量空间　3.2多值命题逻辑中公式的概率真度　3.2.1礼值命题逻辑中公式的概率真度　3.2.2n值命题逻辑系统中公式概率真度的积分表示　3.2.3[0，1]-值命题逻辑系统中公式的积分真度及极限定理　3.2.4系统l中的逻辑闭理论与赋值空间中的拓扑闭集　3.2.5系统l和l中概率真度函数的公理化定义及其表示定理　3.3定义公式真度的其他方法　3.3.1常用的模糊测度　3.3.2逻辑公式的几种测度真度　3.4[0，1]-值lukas1ew1cz命题逻辑中公式的choquet积分真度第4章　概率计量逻辑推理系统　4.1概率计量逻辑推理系统pq(l，l)　4.1.1语构理论　4.1.2语义理论　4.1.3完备性定理　4.1.4pavelka型扩张　4.2概率计量逻辑线性推理系统pq　4.2.1语构理论　4.2.2语义理论　4.2.3完备性定理第5章　逻辑理论的相容度及程度化推理方法　5.1研究背景　5.2个新的极指标　5.2.1极指标　5.2.2逻辑理论的相容度及比较　5.3逻辑理论的语义蕴涵度与程度化推理　5.3.1理论的语义蕴涵度　5.3.2埋论的相容度　5.3.3程度化推理方法　5.4模糊推理的逻辑基础第6章　极大相容逻辑理论的结构及其拓扑刻画　6.1二值命题逻辑l2中极大相容理论的结构及其拓扑刻画　6.1.1l2中极大相容理论的性质及结构　6.1.2l2中极大相容理论结构刻画的归纳证法　6.1.3l2中极大相容理论的拓扑刻画　6.2形式系统髟4中极大相容理论的结构及其拓扑刻画　6.2.1髟+中极大相容理论的性质及结构　6.2.2髟+中极大相容理论结构刻画的归纳证法　6.2.3髟+中极大相容理论的拓扑刻画　6.2.4髟+中的lukas1ew1cz理论与boole理论　6.3系统nmg中极大相容理论的结构及其拓扑刻画　6.3.1nmg中极大相容理论的结构刻画　6.3.2nmg中的godel理论　6.4lukas1ew1cz模糊命题逻辑l中极大相容理论的刻画　6.4.1l中极大相容理论的性质　6.4.2l中极大相容理论之集上的模糊拓扑　6.4.3l中极大相容理论之集上的分明拓扑　6.5godel和乘积模糊命题逻辑中极大相容理论的刻画第7章　ro代数中的三值stone拓扑表示定理　7.1ro-代数及其基本性质　7.2ro-代数中的极大滤子及其拓扑性质　7.2.1极大滤子的结构性质　7.2.2极大滤子之集上的stone拓扑与三值stone拓扑　7.3ro-代数中的三值stone拓扑表示定理　7.3.1booleskeleton与mvskeleton　7.3.2三值stone拓扑表示定理　7.4ro-代数中的boole-滤子与mv-滤子　7.4.1boole滤子　7.4.2mv滤子　7.4.3mv滤子与stone空间中的拓扑闭集　7.5ro-代数中的三值stone对偶第8章　逻辑代数上的态理论　8.1剩余格　8.1.1几类重要的剩余格　8.1.2滤子理论　8.2逻辑代数上的态算子　8.2.1bosbach态与r1ecan态　8.2.2赋值态　8.2.3bosbach态与r1ecan态的存在性　8.2.4半可分剩余格上的bosbach态与r1ecan态　8.3mv代数关于态算子的cauchv度量完备化　8.3.1态算子诱导的度量　8.3.2cauchy度量完备第9章　逻辑代数上的内部态理论　9.1mv-代数上的内部态理论　9.1.1mv-代数上的内部态算子　9.1.2次直不可约smv-代数　9.1.3smv-代数与mv-代数上的态算子　9.1.4概率模糊逻辑　9.2bl-代数上的内部态理论　9.2.1bl-代数上的内部态算子　9.2.2sbl-代数中的滤子　9.2.3sbl-代数上的态算子第10章　剩余格上的广义态理论　10.1广义态算子　10.1.1广义bosbach态　10.1.2保序1型态的核　10.1.3广义r1ecan态　10.2剩余格关于保序1型态的cauchy相似完备化　10.2.1相似收敛　10.2.2保序1型态的连续性　10.2.3scauchy相似完备　10.3基于相对否定的广义态理论　10.3.1相对否定　10.3.2相对广义态算子　10.4基于核算子的广义态理论　10.4.1核算子　10.4.2基于核算子的广义态算子　10.5广义态算子的逻辑基础初探　参考文献　索引

封面

书名:概率计量逻辑及其应用

作者:周红军

页数:368

定价:¥128.0

出版社:科学出版社

出版日期:2015-06-01

ISBN:9787030445285

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