大学文科数学

本书特色

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《大学文科数学》由一元微积分、多元微积分、微分方程及其应用、应用统计四部分组成.一元微积分、微分方程及其应用、应用统计可适用于建筑、园林、规划、社会、社工、新闻、广电、广告、法学、哲学、外语、翻译(以下简称纯文科)等专业的大学文科数学课程教学,参考学时为56~72课时.一元微积分、多元微积分、微分方程及其应用等适用于国商、英商、工管、行政等专业80左右课时的课程教学.《大学文科数学》讲解详尽、简明实用、例题丰富、兼容性强,每章节后配有适量的习题并附有参考答案.

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内容简介

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《大学文科数学》可供高等学校纯文科专业、经济管理各专业选用,也可供其他相关专业选用或供报考相关专业的硕士研究生的读者参考.

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目录

目录第1章函数、极限与连续11.1函数11.1.1集合及其运算11.1.2常量与变量21.1.3函数的概念21.1.4函数的简单性质31.1.5反函数51.1.6基本初等函数及其图像51.1.7复合函数81.1.8初等函数91.1.9函数关系的建立举例10习题1.1 111.2极限的概念121.2.1数列的极限121.2.2函数的极限16习题1.2 191.3极限的运算201.3.1极限的四则运算法则201.3.2两个重要极限22习题1.3 251.4无穷小与无穷大261.4.1无穷小261.4.2无穷大261.4.3无穷小的比较28习题1.4 291.5函数的连续性291.5.1函数连续和间断的概念291.5.2初等函数的连续性311.5.3函数的间断点321.5.4闭区间上连续函数的性质34习题1.5 35第2章导数与微分362.1导数概念362.1.1平面曲线的切线362.1.2瞬时速度372.1.3导数的定义382.1.4导数的几何意义392.1.5函数的可导性与连续性40习题2.1 402.2函数的求导法则412.2.1基本初等函数的导数412.2.2导数的运算法则412.2.3隐函数和参变量函数的导数442.2.4高阶导数46习题2.2 472.3函数的微分482.3.1微分的定义482.3.2函数可微的条件492.3.3微分的计算502.3.4微分与近似计算51习题2.3 52第3章导数的应用533.1中值定理533.1.1罗尔中值定理533.1.2拉格朗日中值定理543.1.3柯西中值定理56习题3.1 573.2洛必达法则573.2.100型与∞∞型573.2.2其他类型的未定型59习题3.2 603.3函数的单调性、极值与***小值613.3.1函数的单调性613.3.2函数的极值623.3.3函数的**值与*小值65习题3.3 66第4章不定积分684.1不定积分的概念与性质684.1.1原函数与不定积分的概念684.1.2不定积分的性质704.1.3基本积分公式714.1.4直接积分法72习题4.1 734.2换元积分法744.2.1凑微分法744.2.2变量代换法78习题4.2 814.3分部积分法82习题4.3 84第5章定积分及其应用865.1定积分的概念与性质865.1.1定积分问题举例865.1.2定积分的定义885.1.3定积分的性质90习题5.1 925.2牛顿 莱布尼茨公式925.2.1积分上限的函数及其导数925.2.2牛顿 莱布尼茨公式94习题5.2 955.3定积分的积分法965.3.1定积分的换元积分法965.3.2定积分的分部积分法98习题5.3 985.4广义积分995.4.1无穷区间上的广义积分995.4.2被积函数有无穷型间断点的广义积分1005.4.3γ函数102习题5.4 1025.5定积分在几何上的应用1035.5.1平面图形的面积1035.5.2旋转体的体积1045.5.3函数的平均值105习题5.5106第6章空间曲面与曲线1076.1空间直角坐标系1076.1.1空间直角坐标系1076.1.2空间中两点间的距离108习题6.1 1096.2空间曲面与曲线1096.2.1空间曲面1096.2.2空间曲线112习题6.2 1136.3常见的二次曲面114习题6.3 116第7章多元函数及其微分法1177.1多元函数的极限与连续1177.1.1多元函数的概念1177.1.2二元函数的极限1197.1.3二元函数的连续性120习题7.1 1217.2偏导数1227.2.1偏导数的定义与计算1227.2.2高阶偏导数125习题7.2 1267.3全微分及其应用1267.3.1全微分1267.3.2全微分在近似计算中的应用128习题7.3 1297.4多元复合函数与隐函数的求导法则1297.4.1多元复合函数的求导法则1297.4.2隐函数的求导公式132习题7.4 1337.5多元函数的极值1337.5.1二元函数的极值1337.5.2二元函数的**(小)值1357.5.3拉格朗日乘数法136习题7.5 138第8章二重积分1398.1二重积分概念与性质1398.1.1二重积分的概念1398.1.2二重积分的性质1418.2二重积分的计算1438.2.1.在直角坐标系下二重积分的计算1438.2.2极坐标系下的二重积分的计算147习题8.2 1498.3广义二重积分1518.3.1无界区域上的广义二重积分1518.3.2.无界函数的广义二重积分152习题8.3 153第9章常微分方程及其应用1549.1微分方程的基本概念1549.1.1微分方程的引入1549.1.2微分方程的基本概念155习题9.1 1569.2一阶微分方程1569.2.1可分离变量的微分方程1579.2.2一阶线性微分方程159习题9.2 1619.3可降阶的二阶微分方程161习题9.3 1629.4二阶线性微分方程1639.4.1二阶线性微分方程解的结构1639.4.2二阶常系数线性齐次微分方程1649.4.3二阶常系数线性非齐次微分方程166习题9.4 1679.5微分方程的应用1679.5.1人口模型与商品的销售量模型1679.5.2投资与劳动力增长的经济增长模型169第10章数据的搜集与描述17210.1数据17210.2数据搜集简介17310.2.1数据的来源17310.2.2数据的误差17510.3数据的直观显示17610.3.1统计分组17610.3.2分布数列17710.3.3统计表17710.3.4统计图17810.4数据的概括性度量18210.4.1数据集中趋势的度量18210.4.2数据离散程度的度量185习题10.4 187第11章概率论与统计推断初步18911.1概率论基础18911.1.1概率论的基本概念18911.1.2随机变量及其分布函数19311.1.3随机变量的数字特征19611.1.4大数定律和中心极限定理19711.1.5由正态分布导出的两个重要分布及相关结论198习题11.1 19911.2参数估计20011.2.1参数估计20011.2.2点估计20111.2.3评价估计量的标准20311.2.4区间估计204习题11.2 20611.3假设检验20611.3.1假设检验20611.3.2参数假设检验207习题11.3 208参考答案209参考文献221附表一222附表二224附表三225附表四226附表五227

封面

大学文科数学

书名:大学文科数学

作者:刘早清

页数:227

定价:¥32.0

出版社:科学出版社

出版日期:2015-08-01

ISBN:9787030452771

PDF电子书大小:44MB 高清扫描完整版

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