算法数论-(第二版)

本书特色

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《算法数论(第二版)》论述了算法数论的基本内容,其中涉及同余式、二次剩余、特征、连分数、代数数域、椭圆曲线、素性检验、大整数因子分解算法、椭圆曲线上的离散对象、超椭圆曲线、格理论等分支,也介绍了这些知识在密码学中的一些应用目《算法数论(第二版)》的特点是内容涉及面广,在有限的篇幅内,包含了必要的预备知识和数学证明,尽可能形成一个比较完整的体系。

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内容简介

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《算法数论(第二版)》的部分内容曾多次在中国科学院研究生院信息安全国家重点实验室和广州大学作为硕士研究生教材使用《算法数论(第二版)》可作为信息安全、数论等专业的研究生教材,以及相关专业的研究人员、高等学校的教师和高年级学生的参考书。

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目录

目录《现代数学基础丛书》序第二版前言**版前言第1章整数的因子分解1i.1**分解定理11.2辗转相除法(欧氏除法)31.3 mersenne素数和fermat素数61.4整系数多项式81.5环z[i]和z[m]11习题12第2章同余式142.1孙子定理142.2剩余类环162.3euler函数φ(m)182.4同余方程202.5原根252.6缩系的构造28习题31第3章二次剩余333.1定义及euler判别条件333.2 legendre符号343.3jacobi符号393.4二次剩余假设 41习题47第4章特征 484.1剩余系的表示 484.2特征494.3原特征 534.4特征和 554.5gauss和58习题60第5章连分数615.1简单连分数615.2用连分数表实数635.3**渐近分数655.4 legendre判别条件66习题68第6章代数数域696.1代数整数696.2dedekind整环756.3阶的一些性质84习题89第7章椭圆曲线927.1椭圆曲线的群结构927.1.1weierstrass方程927.1.2椭圆曲线上的加法937.1.3同构与j不变量967.2除子类群987.3同种映射1007.4tate模和weil对1057.5有限域上的椭圆曲线110习题113第8章密码学中的一些应用1148.1 rsa公钥密码1148.2diffiehellman体制1168.3 eigamal算法1178.4基于背包问题的公钥密码1188.5概率公钥密码1198.6秘密英享122第9章素性检验1249.1 fermat小定理及伪素数1249.2强伪素数及millerrabin检验1259.3利用n1的因子分解的素性检验1289.4利用n+1的因子分解的素性检验1299.5分圆环素性检验1329.6基于椭圆曲线的素性检验136第10章大整数因子分解算法13810.1连分数因子分解算法13810.2二次筛法14010.3pollard的pl因子分解算法14110.4椭圆曲线因子分解算法14110.5数域筛法143习题157第11章椭圆曲线上的离散对数158ii.i椭圆曲线公钥密码15811.2小步大步法16111.3家袋鼠和野袋鼠16211.4 mov约化16311.5fr约化16811.6 sssa约化17211.7有限域上离散对数的计算175第12章超椭圆曲线18412.1超椭圆曲线的jacobian18412.2虚二次代数函数域18712.3基于超椭圆曲线的公钥密码189第13章格19013.1基本概念19013.2 111算法19513.3 111算法在密码分析中的应用20213.3.1背包问题求解20213.3.2针对rsa密码算法的小解密指数攻击20313.4基于格的密码体制设计20613.4.1ntru体制20713.4.2基于lwe问题的全同态加密体制208习题213附录一些常用算法214a1不可约多项式的判别214a2有限域中平方根的求解 215a3有限域上的分解216a4hensel引理218a5 z[x]中多项式的分解 219参考文献221名词索引225《现代数学基础丛书》已出版书目229

封面

算法数论-(第二版)

书名:算法数论-(第二版)

作者:裴定一

页数:228

定价:¥78.0

出版社:科学出版社

出版日期:2015-09-01

ISBN:9787030453327

PDF电子书大小:152MB 高清扫描完整版

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