凸分析及应用捷径

本书特色

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凸**化在数学、应用科学和实际应用的许多领域中的影响日益增长.现在许多大学正讲授它,而且被不同领域的研究人员应用.由于凸分析是凸**化的数学基础,深入的凸分析知识可帮助学生和研究人员更有效地利用其中的工具.《凸分析及应用捷径》的主要目的是提供一个容易进入到凸分析及其在**化中应用的*基础部分.变分分析的现代技术被用来阐明和简化凸分析中的一些基本证明,并且在有限维空间中建立凸函数和凸集的广义微分理论.我们还给出凸分析在选址问题以及许多令人感兴趣的几何问题,如fermat-torricelli问题、heron问题、sylvester问题及其推广中的新应用.当然,我们不期望触及凸分析的每个方面,但是对这个学科的初级教程来说《凸分析及应用捷径》包含足够的素材.它也可作为凸**化及应用课程的补充阅读材料.

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内容简介

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《凸分析及应用捷径》可作为高年级本科生及研究生凸分析及其应用课程的教科书.也可供相关专业科研人员参考.

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目录

目录译者序前言符号表第1章凸集和凸函数11.1预备知识11.2凸集41.3凸函数91.4凸集的相对内部191.5距离函数251.6练习29第2章次微分的运算332.1凸分离332.2凸集的法向量372.3凸函数的lipschitz连续性432.4凸函数的次梯度472.5基本运算法则542.6**值函数的次梯度632.7支撑函数的次梯度682.8fenchel共轭692.9方向导数742.10上确界函数的次梯度772.11练习81第3章基于凸性的有名结果863.1可微性的刻画863.2carath.eodory定理和farkas引理883.3radon定理和helly定理923.4凸集的切锥933.5中值定理963.6地平锥983.7极小时间函数和minkowski度规1003.8极小时间函数的次梯度1063.9nash均衡1093.10练习112第4章在**化和选址问题中的应用1164.1下半连续性和极小值点的存在性1164.2**性条件1214.3凸**化中的次梯度方法1264.4fermat-torricelli问题1324.5一个广义的fermat-torricelli问题1384.6广义sylvester问题1514.7练习161部分练习答案和提示164参考文献175索引177

封面

书名:凸分析及应用捷径

作者:莫尔杜霍维奇

页数:179

定价:¥78.0

出版社:科学出版社

出版日期:2015-09-01

ISBN:9787030456540

PDF电子书大小:50MB 高清扫描完整版