普通高等教育“十二五”规划教材高等代数与解析几何/张海燕

内容简介

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本书首先介绍了学习这门课程所需的一些预备知识，如集合、映射、数域及数学归纳法等。正文部分主要内容有空间解析几何、数域上的多项式、行列式、矩阵、向量与线性方程组、线性空间、线性变换与相似矩阵、内积空间、双线性函数与二次型及多项式矩阵，共十章。每节后配有习题，便于学生对本节知识的巩固和提高。为使初学者易于掌握内容，作者力求做到层次清晰、结构严谨、深入浅出、循序渐进等特点。本书可作为普通高等学校数学类、应用数学类及数学相关专业的教材或教学参考书。

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目录

目录前言第零章 预备知识 1**节 集合与映射 1第二节 数学归纳法 5第三节 数域 8**章 空间解析几何 11**节 二阶、三阶行列式 11第二节 向量及其线性运算 14第三节 坐标系 16第四节 向量的积 21第五节 空间的平面和直线 27第六节 空间点、线、面的关系 32第七节 空间的曲面与曲线 37第八节 二次曲面与直纹面 41总习题一 44第二章 数域上的多项式 46**节 一元多项式及运算 46第二节 多项式的整除性 47第三节 多项式的*大公因式 49第四节 因式分解 54第五节 重因式 56第六节 多项式的根 58第七节 有理数域上的多项式 61总习题二 64第三章 行列式 66**节 n阶行列式 66第二节 行列式的性质 71第三节 行列式按行(列)展开 75第四节 克拉默法则 86总习题三 90第四章 矩阵 93**节 矩阵及其运算 93第二节 矩阵的分块和初等方阵 103第三节 矩阵的逆 111第四节 矩阵的秩 120总习题四 124第五章 向量与线性方程组 126**节 利用消元法求解线性方程组 126第二节 向量组的线性组合 133第三节 向量组的线性相关性 139第四节 向量组的秩 144第五节 线性方程组解的结构 149总习题五 157第六章 线性空间 159**节 线性空间的定义与性质 159第二节 线性空间的基与维数 163第三节 过渡矩阵与坐标变换公式 166第四节 线性子空间 169第五节 子空间的交与和 171第六节 子空间的直和 175第七节 线性空间的同构 178第八节 线性函数与对偶空间 179总习题六 183第七章 线性变换及相似矩阵 185**节 线性变换的定义与性质 185第二节 线性变换的矩阵与相似矩阵 191第三节 特征值与特征向量 197第四节 可对角化条件 204第五节 *小多项式 210第六节 不变子空间 215第七节 根空间分解 218总习题七 222第八章 内积空间 224**节 内积空间的定义与基本性质 224第二节 标准正交基 229第三节 正交补 235第四节 保长映射 238第五节 酉相似 243第六节 变换矩阵形式的计算 248第七节 二次曲面的分类 253总习题八 260第九章 双线性函数与二次型 262**节 双线性函数 262第二节 二次型的标准形267第三节 惯性定理与二次型的正定性 273第四节 多元函数极值与矩阵的奇异值分解 279第五节 矩阵的广义逆 283总习题九 287第十章 多项式矩阵 289**节 多项式矩阵及其标准形 289第二节 行列式因子与不变因子 295第三节 数字矩阵相似条件和初等因子 301第四节 复方阵的若尔当标准形 306总习题十 311参考文献 313部分习题答案及提示 314

封面

书名:普通高等教育“十二五”规划教材高等代数与解析几何/张海燕

作者:张海燕.华秀英.巩英海

页数:344

定价:¥59.0

出版社:科学出版社

出版日期:2019-08-01

ISBN:9787030486264

PDF电子书大小:31MB