豪斯道夫导数模型及其工程应用/陈文

内容简介

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　　复杂介质的力学行为经常表现出“反常”现象，因此不能采用传统的力学模型描述。豪斯道夫导数作为一种新型的建模工具，可以用来模拟复杂介质的流变、扩散等现象。《豪斯道夫导数模型及其工程应用》主要介绍豪斯道夫导数的建模方法和工程应用。在理论研究方面，《豪斯道夫导数模型及其工程应用》介绍了豪斯道夫导数的定义及其理论基础，并给出了统计力学解释；在实际应用方面，概述了豪斯道夫导数模型在流体力学、黏弹性力学、振动力学等方面的应用。此外，《豪斯道夫导数模型及其工程应用》还介绍了求解豪斯道夫导数方程的计算方法和豪斯道夫导数模型的广义形式。《豪斯道夫导数模型及其工程应用》涵盖了豪斯道夫导数的基本知识、建模方法、统计力学解释、工程应用和数值计算方法。　　《豪斯道夫导数模型及其工程应用》可供从事水文工程、土木工程、交通工程、采矿工程等研究的科技人员参考，亦可作为高等学校工程力学、环境力学、岩土力学等专业的研究生选修课教材或教学参考书。

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目录

**章 概论1．1 分形导数的发展历史1．2 几种分形导数的定义1．3 豪斯道夫导数的科学与工程应用参考文献第二章 豪斯道夫导数的定义2．1 分形变换2．2 豪斯道夫导数的定义2．3 豪斯道夫导数与一阶导数之间的关系2．4 豪斯道夫导数的统计力学解释参考文献第三章 豪斯道夫导数流体力学模型3．1 豪斯道夫导数圆管输运问题3．2 豪斯道夫导数Richards方程及应用3．2．1 豪斯道夫导数Richards方程3．2．2 土壤入渗率3．2．3 数值算例3．3 磁共振成像3．3．1 豪斯道夫导数扩散方程3．3．2 磁共振成像的豪斯道夫导数模型3．3．3 数值算例参考文献第四章 豪斯道夫导数黏弹-性力学模型4．1 黏弹性材料流变行为的幂律依赖现象4．1．1 松弛试验的幂律依赖现象4．1．2 蠕变试验的幂律依赖现象4．1．3 修正的Zener模型4．2 分形黏壶4．2．1 分形黏壶与Abel黏壶4．2．2 分形黏壶的蠕变与松弛4．2．3 分形黏壶的动荷载响应4．3 豪斯道夫导数黏弹性模型4．3．1 豪斯道夫导数黏弹性本构模型4．3．2 试验数据拟合与尺度效应猜想参考文献第五章 豪斯道夫导数阻尼振动和耗散声波模型5．1 豪斯道夫导数振动模型5．1．1 经典阻尼振动模型5．1．2 豪斯道夫导数阻尼振动模型5．1．3 豪斯道夫导数Duffing振子模型5．2 豪斯道夫导数耗散声波模型5．2．1 豪斯道夫导数耗散声波方程5．2．2 数值算例5．2．3 豪斯道夫声波模型的医学超声成像应用参考文献第六章 豪斯道夫导数的统计描述和熵6．1 豪斯道夫衰减模型6．1．1 衰减模型6．1．2 谱熵6．2 伸展高斯分布模型……

封面

书名:豪斯道夫导数模型及其工程应用/陈文

作者:陈文,

页数:105

定价:¥80.0

出版社:科学出版社

出版日期:2018-06-01

ISBN:9787030617286

PDF电子书大小:121MB 高清扫描完整版