微积分:下册
节选
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《微积分》(下)是普通高等教育“十五”国家级规划教材，在同济大学应用数学系编《微积分》的基础上修订而成。这次修订的宗旨是在保持改革特色的前提下，使《微积分(下)》内容更加贴近当前的教学实际，便于教学。对部分章节的内容作了重新组合、增删和改写，参照当前通行的教学基本要求，适当调整了部分内容的要求；对习题，特别是每章的总习题充实了概念题和基本题，删去了少数技巧要求过高的题，突出了总习题的复习功能；数学实验是《微积分(下)》的特色之一，将部分实验内容与教学内容更加有机地结合起来，同时降低实验要求并删去了几个难度较大的实验，希望使用起来更加方便和有效。全书分上、下两册出版。上册内容为极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学和微分方程。下册内容为向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分和无穷级数。书末附有习题答案与提示。
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本书特色
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《微积分》(下)保持了**版结构严谨、逻辑清晰、叙述详尽、例题较多的特点，便于在教学改革中使用。《微积分(下)》可作为工科和其他非数学类专业的教材。
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内容简介
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本书将实验内容与教学内容有机结合进行讲述，针对极限与连续、一元函数微分学、向量代数与空间解析几何等内容精心编写练习并提供答案。
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目录
第五章 向量代数与空间解析几何**节 向量及其线性运算一、向量概念（2）二、向量的加法与数乘运算（3）习题5-1 （7）第二节 点的坐标与向量的坐标一、空间直角坐标系（7）二、向量的坐标及向量线性运算的坐标表示（9）三、向量的模、方向角和投影（12）习题5-2 （14）第三节 向量的乘法运算一、向量的数量积（点积、内积）（15）二、向量的向量积（叉积、外积）（18）三、向量的混合积（21）习题5-3 （23）第四节 平面一、平面的方程（24）二、两平面的夹角以及点到平面的距离（27）习题5-4 （29）第五节 直线一、直线的方程（30）二、两直线的夹角、直线与平面的夹角（32）三、过直线的平面束（34）习题5-5 （35）第六节 曲面与曲线一、柱面与旋转曲面（36）二、空间曲线的方程（39）三、空间曲线在坐标面上的投影（41）习题5-6 （43）第七节 二次曲面一、二次曲面的方程与图形（44）二、曲面的参数方程及其计算机作图法（49）习题5-7 （52）总习题五第六章 多元函数微分学**节 多元函数的基本概念一、多元函数（56）二、Rn中的线性运算、距离及重要子集类（57）三、多元函数的极限（61）四、多元函数的连续性（62）习题6-1 （63）第二节 偏导数一、偏导数（64）二、高阶偏导数（67）习题6-2 （69）第三节 全微分习题6-3 （75）第四节 复合函数的求导法则习题6-4 （82）第五节 隐函数的求导公式一、一个方程的情形（83）二、方程组的情形（87）习题6-5 （89）第六节 方向导数与梯度一、方向导数（90）二、梯度（93）习题6-6 （97）第七节 多元函数微分学的几何应用一、曲面的切平面与法线（98）二、空间曲线的切线与法平面（101）三、等量面与等高线（105）习题6-7 （106）第八节 多元函数的极值一、极大值与极小值（108）二、条件极值（111）习题6-8 （117）总习题六第七章 重积分**节 重积分的概念与性质一、重积分的概念（121）二、重积分的性质（125）习题7-1 （126）第二节 二重积分的计算一、利用直角坐标计算二重积分（127）习题7-2 （1）（133）二、利用极坐标计算二重积分（134）习题7-2 （2）（138）三、二重积分的换元法（139）习题7-2 （3）（143）第三节 三重积分的计算一、利用直角坐标计算三重积分（144）二、利用柱面坐标计算三重积分（148）三、利用球面坐标计算三重积分（149）习题7-3 （151）第四节 重积分应用举例一、曲面的面积（153）二、质心和转动惯量（156）三、引力（158）习题7-4 （160）总习题七第八章 曲线积分与曲面积分**节 数量值函数的曲线积分（**类曲线积分）一、**类曲线积分的概念（165）二、**类曲线积分的计算法（167）习题8-1 （171）第二节 数量值函数的曲面积分（**类曲面积分）一、**类曲面积分的概念（171）二、**类曲面积分的计算法（173）三、数量值函数在几何形体上的积分及其物理应用综述（176）习题8-2 （179）第三节 向量值函数在定向曲线上的积分（第二类曲线积分）一、第二类曲线积分的概念（180）二、第二类曲线积分的计算法（184）习题8-3 （188）第四节 格林公式一、格林公式（189）二、平面定向曲线积分与路径无关的条件（194）三、曲线积分基本定理（199）习题8-4 （200）第五节 向量值函数在定向曲面上的积分（第二类曲面积分）一、第二类曲面积分的概念（201）二、第二类曲面积分的计算法（206）习题8-5 （210）第六节 高斯公式与散度一、高斯公式（211）二、散度（214）习题8-6 （215）第七节 斯托克斯公式与旋度一、斯托克斯公式（216）二、旋度（220）三、向量微分算子（223）习题8-7 （224）总习题八第九章 无穷级数**节 常数项级数的概念与基本性质一、基本概念（229）二、无穷级数的基本性质（231）习题9-1 （233）第二节 正项级数及其审敛法习题9-2 （241）第三节 绝对收敛与条件收敛一、交错级数及其审敛法（242）二、级数的绝对收敛与条件收敛（244）习题9-3 （250）第四节 幂级数一、幂级数及其收敛性（251）二、幂级数的运算与性质（256）习题9-4 （260）第五节 函数的泰勒级数一、泰勒级数的概念（260）二、函数展开成幂级数的方法（263）习题9-5 （270）第六节 函数的幂级数展开式的应用一、近似计算（270）二、欧拉公式（274）三、微分方程的幂级数解法（275）习题9-6 （277）第七节 傅里叶级数一、周期运动和三角级数（278）二、函数展开成傅里叶级数（280）习题97（286）第八节 一般周期函数的傅里叶级数一、周期为2z的周期函数的傅里叶级数（287）二、正弦级数与余弦级数（288）习题9-8 （292）第九节 傅里叶多项式与*佳均方逼近习题9-9 （298）总习题九实验实验1 鲨鱼袭击目标的前进途径实验2 *小二乘法实验3 无穷级数与函数逼近附录 矩阵与行列式简介习题答案与提示
封面
书名:微积分:下册
作者:同济大学应用数学系
页数:342
定价:¥23.1
出版社:高等教育出版社
出版日期:2003-01-01
ISBN:9787040119480
PDF电子书大小:104MB 高清扫描完整版