复分析导论-多复变函数-(第二卷)-(第4版)

内容简介

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自从20世纪60年代以来。高维复分析领域有了迅速发展。这个领域中的新老结果在分析、微分几何和代数几何方面得到了大量应用，特别是在当代数学物理中的应用。掌握高维复分析的基础对许多现代数学领域中的专家来说已经成为了必需。本书根据作者沙巴特在莫斯科大学讲授的讲义编写而成，是一本学习高维复分析很好的入门教材。《复分析导论(第2卷多复变函数第4版俄罗斯数学教材选译)》是《复分析导论》(靠前卷)的后续篇，某些在靠前卷中提及的思想均可在本卷相应部分中找到。第二卷内容包括多复变量的全纯函数理论、全纯映射以及复欧氏空间中的子流形等。 《复分析导论(第2卷多复变函数第4版俄罗斯数学教材选译)》可供高等学校数学、物理、力学及相关专业的本科生、研究生、教师，以及相关领域的研究人员参考使用。

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目录

第Ⅰ章 多变量全纯函数1．复空间1．空间Cn2．*简单的区域2．全纯函数3．全纯的概念4．多重调和函数5．全纯函数的*简单的性质6．哈托格斯基本定理3．展开为幂级数7．幂级数8．其他的级数4．全纯映射9．全纯映射的性质10．双全纯映射11．法图(Fatou)的例子问题第Ⅱ章 基本的几何概念5．流形和斯托克斯公式12．流形的概念13．闵可夫斯基(Minkowski)空间的复化14．斯托克斯(Stokes)公式15．柯西庞加莱定理16．麦克斯韦(Maxwell)方程6．空间Cn的几何17．Cn的子流形18．维尔丁格(Wirtinger)定理19．富比尼Ⅻ施图迪(Fubini―Study)形式及其相关问题7．覆叠20．覆叠的概念21．基本群与覆叠22．黎曼区域8．解析集23．魏尔斯特拉斯预备定理24．解析集的性质25．局部结构9．纤维丛与层26．纤维丛的概念27．切丛和余切丛28．层的概念问题第Ⅲ章 解析延拓10．积分表示29．马丁内利-博赫纳(Martinelli-Bochner)公式和勒雷(Leray)公式30．韦伊(Weil)公式11．延拓定理31．从边界的延拓32．哈托格斯定理和奇点的可去性12．全纯域33．全纯域的概念34．全纯凸35．全纯域的性质13．伪凸域36．连续性原理37．局部伪凸性38．多重次调和函数39．伪凸域14．全纯包40．单叶包41．多叶包42．奇点集的解析性问题第Ⅳ章 亚纯函数和留数15．亚纯函数43．亚纯函数的概念44．**库赞问题45．**问题的解16．层论的方法46．上同调群47．层的正合序列48．局部化的**库赞问题49．第二库赞问题17．应用50．库赞问题的应用51．莱维问题的解52．其他的应用18．高维留数53．马丁内利理论54．勒雷理论55．对数留数问题第Ⅴ章 几何理论的一些问题19．不变度量56．伯格曼度量57．卡拉泰奥多里度量58．小林(KobayaLshi)度量20．双曲流形59．双曲性的判别法60．皮卡定理的推广21．边界性质61．严格伪凸域的映射62．边界的对应63．对称原理64．向量场65．函数的边界性质66．唯一性定理和延拓问题附录复位势论索引

封面

书名:复分析导论-多复变函数-(第二卷)-(第4版)

作者:沙巴特

页数:347

定价:¥49.0

出版社:高等教育出版社

出版日期:2008-01-01

ISBN:9787040223606

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