高等数学(上册)

本书特色

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本书内容有函数与极限、导数与微分、微分中值定理及导数的应用、不定积分、定积分和定积分的应用。

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目录

前言第1章函数与极限11��1函数11��1��1数集与邻域11��1��2函数的概念21��1��3函数的表示法31��1��4函数的特性41��1��5复合函数初等函数61��1��6建立函数关系举例7习题1��191��2数列的极限101��2��1数列的概念101��2��2极限思想概述111��2��3数列极限的定义11习题1��2141��3函数的极限141��3��1函数极限的定义141��3��2函数极限的性质17习题1��3191��4无穷小与无穷大191��4��1无穷小与无穷大的定义191��4��2无穷小与无穷大的关系201��4��3无穷小与函数极限的关系211��4��4无穷小的性质21习题1��4221��5极限运算法则231��5��1极限的四则运算法则231��5��2复合函数的极限运算法则26习题1��5271��6极限存在准则两个重要极限281��6��1极限存在准则281��6��2两个重要极限30习题1��6331��7无穷小的比较33习题1��7361��8函数的连续性和间断点361��8��1函数连续的概念361��8��2连续函数的运算性质381��8��3初等函数的连续性391��8��4函数的间断点及其分类40习题1��8411��9闭区间上连续函数的性质42习题1��944总习题144第2章导数与微分462��1导数的概念462��1��1引例462��1��2导数的定义472��1��3按定义求导数举例492��1��4导数的几何意义512��1��5可导与连续的关系51习题2��1522��2基本导数公式与函数的求导法则532��2��1函数的和、差、积、商的求导法则532��2��2反函数的求导法则552��2��3基本导数公式572��2��4复合函数的求导法则57习题2��2602��3高阶导数612��3��1高阶导数的概念612��3��2高阶导数的求法62习题2��3632��4隐函数及由参数方程所确定的函数的导数642��4��1隐函数的求导方法642��4��2幂指函数及“乘积型”复杂函数的求导方法652��4��3由参数方程所确定的函数的求导法则66习题2��4672��5函数的微分682��5��1微分的定义682��5��2可导与可微的关系692��5��3微分的几何意义712��5��4基本微分公式与微分的运算法则712��5��5微分在近似计算中的应用73习题2��5742��6导数概念在经济学中的应用752��6��1边际分析752��6��2弹性分析77习题2��679总习题280高等数学(上册)目录[2]Ⅵ[2]Ⅴ第3章微分中值定理及导数的应用823��1微分中值定理823��1��1罗尔定理823��1��2拉格朗日中值定理843��1��3柯西中值定理86习题3��1873��2罗必达法则883��2��100型及∞∞型未定式883��2��2其他类型未定式91习题3��292*3��3泰勒公式933��3��1泰勒公式933��3��2几个函数的马克劳林公式94习题3��3963��4函数的单调性和极值963��4��1函数的单调性判定963��4��2函数的极值及其求法983��4��3*大值、*小值102习题3��41043��5曲线的凹凸性与拐点105习题3��51083��6函数图形的描绘1083��6��1曲线的渐近线1083��6��2函数图形的描绘109习题3��6112*3��7曲率1123��7��1弧微分1123��7��2曲率的定义及计算1133��7��3曲率圆与曲率中心116习题3��7117*3��8方程的近似解1173��8��1二分法1173��8��2牛顿切线法119习题3��8121总习题3121第4章不定积分1244��1不定积分的概念与性质1244��1��1原函数与不定积分的概念1244��1��2不定积分的性质1274��1��3基本积分公式127习题4��11304��2换元积分法1314��2��1**类换元法1314��2��2第二类换元法136习题4��21404��3分部积分法141习题4��31444��4有理函数与三角有理式的积分1454��4��1有理函数的积分1454��4��2三角有理式的积分148习题4��4150总习题4150第5章定积分1525��1定积分的概念与性质1525��1��1定积分问题举例1525��1��2定积分的定义1545��1��3定积分的几何意义1565��1��4定积分的近似计算1585��1��5定积分的性质160习题5��11645��2微积分基本公式1655��2��1变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系1655��2��2积分上限的函数及其导数1665��2��3牛顿—莱布尼茨公式167习题5��21715��3定积分的换元法和分部积分法1725��3��1定积分的换元法1725��3��2定积分的分部积分法176习题5��31785��4反常积分1795��4��1无穷限的反常积分1805��4��2无界函数的反常积分182* 5��4��3Γ函数185习题5��4187总习题5188第6章定积分的应用1906��1定积分的微元法1906��2定积分在几何学上的应用1926��2��1平面图形的面积1926��2��2体积1966��2��3平面曲线的弧长200习题6��22026��3定积分在物理学上的应用2036��3��1变力沿直线所作的功2036��3��2液体的压力205习题6��32076��4定积分在经济学上的应用2076��4��1由总产量变化率求总产量2076��4��2由边际函数求原经济函数208习题6��4209总习题6210附录212附录A几种常见的曲线212附录B积分表215部分习题答案与提示224参考文献241

封面

高等数学(上册)

书名:高等数学(上册)

作者:蒋国强

页数:248

定价:¥35.0

出版社:机械工业出版社

出版日期:2017-06-01

ISBN:9787111316053

PDF电子书大小:123MB 高清扫描完整版

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