泛函分析引论

本书特色

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本书是数学系高年级本科生或工科研究生的泛函分析课程入门教材. 
　　全书主要内容有：度量空间、紧性、线性赋范空间、压缩映射原理、凸集与不动点、内积空间、线性算子和线性泛函的定义、baire纲推理、开映像定理、线性泛函延拓定理、共轭空间、弱收敛、自反空间、riesz定理及其应用、lp的共轭空间、线性空间上的微分学、谱的概念和基本性质、紧算子及其谱性质、投影算子、自伴算子、正常算子和酉算子、hilbert空间上的紧自伴算子、谱定理、解析泛函演算等. 每节后配有练习，书后配有名词索引. 
　　本书可作为相关课程教材，也可作为教师和研究人员的参考书. 

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内容简介

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    徐景实等编的《泛函分析引论(普通高等教育十二五规划教材)》是一部关于泛函分析的入门教材，主要面向高校数学系本科生及工科研究生，内容包含了线性泛函分析中的基础知识和理论，本书关注有穷维空间相关定理在无穷维空间的推广及应用，力求以*简明的方式去阐述其中*为核心的内容，并更加接近科学研究中的实际应用。

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目录

第1章  度量空间1．1度量空间简介练习1．11．2紧性练习1．21．3线性赋范空问1．3．1  线性赋范空间的定义与例子i．3．2  *佳逼近1．3．3  商空问1．3．4有穷维空i…nj l勺刻画练习1．31．4压缩映射原理练习1．41．5  凸集与不动点1．5．1  定义与基本性质1．5．2  brouwei，和schautder不动点定理练习1．51．6  内积空间1．6．1  内积空间的定义1．6．2  正交与正交基练习1．6第2章  线性算子与线性泛函2．1线性算子和线性泛函的定义练习2．12．2 b aire纲推理练习2．22．3开映像定理等练习2．32．4线性泛函延拓定理2．4．1  hahn—bailac}1延拓定理2．4．2  凸集的分离定理2．4．3  凸规划的lagrmlge乘子练习2．42．5共轭空间、弱收敛、自反空间2．5．1  弱收敛2．5．2  二次共轭空间2．5．3弱拓扑2．5．4  自反空间2．5．5  算子空问上的拓扑练习2．5．2．6 riesz定理及其应用练习2．62．7lp共轭空间练习2．72．8线性空间上的微分学2．8．1  强微分(fr6c]ehet微分)2．8．2  弱微分(gataux微分)2．8．3  隐函数存在定理和逆映射定理2．8．4  凸函数的弱可微性练习2．8第3章  线性算子的谱3．1谱的概念和基本性质练习3．13．2紧算子及其谱性质练习3．23．3投影算子、自伴算子、正常算子和酉算子练习3．33．4 hilbert空间上的紧自伴算子练习3．43．5谱定理练习3．53．6解析泛函演算练习3．6

封面

书名:泛函分析引论

作者:徐景实

页数:169

定价:¥29.0

出版社:机械工业出版社

出版日期:2014-03-01

ISBN:9787111457138

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