大学数学
内容简介
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本书内容分为三篇，第壹篇为微积分，主要内容有：函数、极限与连续，微分学，积分学，多元函数微积分，微分方程，无穷级数；第二篇为线性代数，主要内容有：行列式，矩阵，线性方程组；第三篇概率论与数理统计，主要内容有：随机事件与概率，随机变量及其分布，随机变量的数字特征，数理统计的基本概念，参数估计。本书主要适用于本科院校经济管理类专科生，同时也适合高职院校学生选用。
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目录
目录
前言
**篇微积分
第1章函数、极限与连续1
1.1函数1
1.1.1集合与区间1
1.1.2函数的概念2
1.1.3初等函数4
1.1.4具有某些特性的函数5
1.1.5经济学中的常用函数6
习题1.18
1.2极限的概念8
1.2.1数列的极限8
1.2.2函数的极限10
习题1.212
1.3极限的运算法则12
1.3.1极限的四则运算法则12
1.3.2极限的复合运算法则14
1.3.3极限存在准则和两个重要极限14
习题1.317
1.4无穷小（量）和无穷大（量）18
1.4.1无穷小（量）18
1.4.2无穷大（量）18
1.4.3无穷大量与无穷小量的关系19
1.4.4无穷小的比较19
习题1.421
1.5函数的连续性22
1.5.1函数的连续性概念22
1.5.2初等函数的连续性24
1.5.3闭区间上连续函数的性质25
习题1.526
总习题127
第2章微分学29
2.1导数29
2.1.1导数的概念29
2.1.2导数的几何意义31
2.1.3可导与连续的关系32
2.1.4导函数32
习题2.133
2.2函数的求导法则34
2.2.1函数的和、差、积、商的求导
法则34
2.2.2反函数的求导法则35
2.2.3复合函数的求导法则35
习题2.237
2.3隐函数及由参数方程所确定函数的
导数37
2.3.1隐函数的导数37
2.3.2由参数方程所确定函数的导数38
习题2.339
2.4高阶导数39
习题2.442
2.5函数的微分42
2.5.1微分的概念42
2.5.2微分的几何意义44
2.5.3微分的运算44
2.5.4微分在近似计算中的应用45
习题2.546
2.6函数的单调性、极值和*值46
2.6.1函数的单调性46
2.6.2函数的极值49
2.6.3函数的*值50
习题2.651
2.7洛必达法则52
2.7.100型未定式52
2.7.2∞∞型未定式53
习题2.754
2.8导数在经济学中的应用55
2.8.1边际分析55
2.8.2弹性概念57
习题2.859
总习题260
第3章积分学62
3.1不定积分的概念与性质62
3.1.1原函数与不定积分的概念62
3.1.2基本积分表63
3.1.3不定积分的性质64
习题3.165
3.2换元积分法66
3.2.1**换元积分法（凑微分法）66
3.2.2第二换元积分法68
习题3.270
3.3分部积分法71
习题3.373
3.4定积分的概念与性质73
3.4.1定积分问题举例73
3.4.2定积分的概念75
3.4.3定积分的几何意义76
3.4.4定积分的性质77
习题3.478
3.5微积分基本定理79
3.5.1变上限函数及其导数79
3.5.2牛顿�怖巢寄岽墓�式80
习题3.581
3.6定积分的换元积分法和分部积分法81
3.6.1定积分的换元积分法81
3.6.2定积分的分部积分法83
习题3.684
3.7广义积分85
3.7.1无穷限的广义积分85
3.7.2无界函数的广义积分86
习题3.788
3.8定积分的应用88
3.8.1微元法88
3.8.2平面图形的面积89
3.8.3旋转体的体积91
3.8.4经济上的应用92
习题3.893
总习题393
第4章多元函数微积分96
4.1空间解析几何简介96
4.1.1空间直角坐标系96
4.1.2点的坐标和距离公式96
4.1.3曲面与方程97
习题4.199
4.2多元函数的基本概念100
4.2.1平面区域100
4.2.2多元函数的概念100
4.2.3二元函数的极限101
4.2.4二元函数的连续性102
习题4.2102
4.3偏导数与全微分103
4.3.1偏导数103
4.3.2全微分105
习题4.3106
4.4复合函数微分法与隐函数微分法107
4.4.1复合函数微分法107
4.4.2隐函数微分法108
习题4.4109
4.5二元函数的极值110
4.5.1无条件极值110
4.5.2条件极值112
习题4.5112
4.6二重积分113
4.6.1二重积分的概念113
4.6.2二重积分的性质114
4.6.3二重积分的计算115
习题4.6118
总习题4118
第5章微分方程120
5.1微分方程的基本概念120
习题5.1121
5.2一阶微分方程121
5.2.1可分离变量的微分方程121
5.2.2齐次方程122
5.2.3一阶线性微分方程123
习题5.2124
5.3二阶常系数线性微分方程125
5.3.1二阶常系数线性微分方程解的
结构125
5.3.2二阶常系数齐次线性微分方程的
求解126
5.3.3二阶常系数非齐次线性微分方程
的求解127
习题5.3128
总习题5128
第6章无穷级数130
6.1常数项级数的概念和性质130
6.1.1常数项级数的概念130
6.1.2级数的性质132
习题6.1133
6.2正项级数的判别法133
6.2.1比较判别法133
6.2.2比值判别法135
习题6.2136
6.3任意项级数136
6.3.1交错级数136
6.3.2绝对收敛与条件收敛137
习题6.3138
6.4幂级数138
6.4.1幂级数及其敛散性138
6.4.2幂级数的运算与性质140
6.4.3函数展开成幂级数141
习题6.4144
总习题6145第二篇线性代数
第7章行列式147
7.1n阶行列式的概念147
7.1.1二阶、三阶行列式147
7.1.2n阶行列式150
习题7.1153
7.2行列式的性质和计算153
7.2.1行列式的性质153
7.2.2行列式的计算156
习题7.2158
7.3克莱姆法则159
习题7.3161
总习题7162
第8章矩阵164
8.1矩阵的概念164
8.2矩阵的运算166
8.2.1矩阵的线性运算166
8.2.2矩阵的乘法167
8.2.3矩阵的转置169
8.2.4方阵的幂170
8.2.5方阵的行列式170
习题8.2170
8.3逆矩阵171
8.3.1逆矩阵的定义171
8.3.2矩阵可逆的条件173
习题8.3174
8.4矩阵的初等变换175
8.4.1矩阵的初等变换的概念175
8.4.2初等矩阵177
8.4.3求逆矩阵的初等变换法179
习题8.4180
8.5矩阵的秩180
8.5.1矩阵的秩的概念180
8.5.2矩阵秩的求法181
……
封面
书名:大学数学
作者:朱兴萍
页数:336
定价:¥52.0
出版社:机械工业出版社
出版日期:2019-03-05
ISBN:9787111548812
PDF电子书大小:52MB 高清扫描完整版