华章数学原版精品系列图论导引(英文版.原书第2版.典藏版)/(美)道格拉斯·B.韦斯特
本书特色
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本书全面介绍了图论的基本概念、基本定理和算法，帮助读者理解并掌握图的结构和解决图论问题的技巧。另外，书中包含很多图论的新研究成果，并介绍了一些悬而未决的图论问题。证明与应用并举是本书的一个重要特点，书中对所有定理和命题给出了完整的证明，同时讨论了大量的实例和应用，并提供了1 200多道习题。本书可以作为高等院校数学系本科生和研究生、计算机专业和其他专业研究生的图论课程教材，也可以作为有关教师和工程技术人员的参考书。
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内容简介
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本书全面介绍了图论的基本概念、基本定理和算法，帮助读者理解并掌握图的结构和解决图论问题的技巧。另外，书中包含很多图论的新研究成果，并介绍了一些悬而未决的图论问题。证明与应用并举是本书的一个重要特点，书中对所有定理和命题给出了完整的证明，同时讨论了大量的实例和应用，并提供了1 200多道习题。本书可以作为高等院校数学系本科生和研究生、计算机专业和其他专业研究生的图论课程教材，也可以作为有关教师和工程技术人员的参考书。
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作者简介
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道格拉斯?B. 韦斯特（Douglas B. West） 美国伊利诺伊大学厄巴纳分校数学系教授。1978年他于马萨诸塞理工学院获得数学专业博士学位。他的研究方向为离散数学中的极值问题、结构问题以及算法问题。除本书外，他还著有Mathematical Thinking：Problem-Solving and Proofs、Combinatorial Mathematics和The Art of Combinatorics等书。
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目录
第1章 基本概念11.1 什么是图1定义1图模型3矩阵和同构6分解和特殊图11习题141.2 路径、环和迹19图的连通性20二部图24欧拉回路26习题311.3 顶点度和计数34计数和双射35极值问题38图序列44习题471.4 有向图53定义和例子53顶点度58欧拉有向图60定向和竞赛图61习题63第2章 树和距离672.1 基本性质67树的性质68树和图中的距离70不相交生成树（选学）73习题752.2 生成树和枚举81树的枚举81图的生成树83分解和优美标记87分叉和欧拉有向图（选学）89习题922.3 *优化和树95*小生成树95*短路径97计算机科学中的树（选学）100习题103第3章 匹配和因子1073.1 匹配和覆盖107*大匹配108Hall匹配条件110*小–*大定理112独立集和覆盖113支配集（选学）116习题1183.2 算法和应用123*大二部匹配123加权二部匹配125稳定匹配（选学）130快速二部匹配（选学）132习题1343.3 一般图中的匹配136Tutte 1-因子定理136图的f-因子（选学）140Edmonds开花算法（选学）142习题145第4章 连通度和路径1494.1 割和连通度149连通度149边–连通度152块155习题1584.2 k–连通图1612–连通图161有向图的连通度164k–连通图和k–边连通图166Menger定理的应用170习题1724.3 网络流问题176*大网络流176整数流181供应和需求（选学）184习题188第5章 图的着色1915.1 顶点着色和上界191定义和实例191上界194Brooks定理197习题1995.2 k–色图的结构204大色数图205极值问题和Turán定理207颜色–临界图210强制细分212习题2145.3 计数方面的问题219真着色的计数219弦图224完美图点滴226无环定向的计数（选学）228习题229第6章 可平面图2336.1 嵌入和欧拉公式233平面作图233对偶图236欧拉公式241习题2436.2 可平面图的特征246Kuratowski定理的预备知识247凸嵌入248可平面性测试（选学）252习题2556.3 可平面性的参数257可平面图的着色257交叉数261具有更高亏格的表面（选学）266习题269第7章 边和环2737.1 线图和边着色273边着色274线图的特征（选学）279习题2827.2 哈密顿环286必要条件287充分条件288有向图中的环（选学）293习题2947.3 可平面性、着色和环299Tait定理300Grinberg定理302鲨鱼图（选学）304流和环覆盖（选学）307习题314第8章 其他主题（选学）3198.1 完美图319完美图定理320弦图的再研究323其他类型的完美图328非完美图334强完美图猜想340习题3448.2 拟阵349遗传系统和示例349拟阵的性质354生成函数358拟阵的对偶性360拟阵的子式和可平面图363拟阵的交366拟阵的并369习题3728.3 Ramsey理论378鸽巢原理的再研究378Ramsey定理380Ramsey数383关于图的Ramsey理论386Sperner引理和带宽388习题3928.4 其他极值问题396图的编码397分叉和流言404序列着色和可选择性408使用路径和环的划分413周长416习题4228.5 随机图425存在性和期望值426几乎所有图均具有的性质430阈值函数432演变和图参数436连通度、团和着色439鞅442习题4488.6 图的特征值452特征多项式453实对称矩阵的线性代数456特征值和图参数458正则图的特征值460特征值和扩张图463强正则图464习题467附录A 数学基础471附录B *优化和复杂度493附录C 部分习题的提示507附录D 术语表515附录E 补充阅读材料533附录F 参考文献567作者索引569术语索引575ContentsPreface xiChapter 1 Fundamental Concepts1.1 What Is a Graph? The Definition, 1 Graphs as Models, 3 Matrices and Isomorphism, 6 Decomposition and Specia] Graphs, 11 Exercises, 141.2 Paths, Cycles, and Trails 19 Connection in Graphs, 20 Bipartite Graphs, 24 Eulerian Circuits, 26 Exercises, 311.3 Vertex Degrees and Counting 34 Counting and Bijections, 35 Extremal Problems, 38 Graphic Sequences, 44 Exercises, 471.4 Directed Graphs 53 Definitions and Examples, 53 Vertex Degrees, 58 Eulerian Digraphs, 60 Orientations and Tournaments, 61 Exercises, 63Chapter 2 Trees and Distance2.1 Basic PropertiesProperties of Trees, 68Distance in Trees and Graphs, 70Disjoint Spanning Trees (optional), 73Exercises, 752.2 Spanning Trees and EnumerationEnumeration of Trees, 81Spanning Trees in Graphs, 83D
封面
书名:华章数学原版精品系列图论导引(英文版.原书第2版.典藏版)/(美)道格拉斯·B.韦斯特
作者:(美)道格拉斯·B.韦斯特(
页数:612
定价:¥139.0
出版社:机械工业出版社
出版日期:2020-05-01
ISBN:9787111653592
PDF电子书大小:119MB 高清扫描完整版