医用高等数学

本书特色

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高等数学课程是我国高等医学教育中的一门重要的公共基础课，同时，随着现代医学科学和数学科学与技术的发展，该课程在教学实践中也应该具有部分专业基础课程的职能。作者在分析医科数学教学面临的问题基础上，在医科学生所**的数学素质、医科数学教育的特点、新时代对数学教育的要求和如何充分利用新技术为数学教育提供功能性的便捷工具等方面进行了教学研究与改革实践。本书正是在这样背景下形成的，力图做到深入医学和生活实际，引入生物医学实例，介绍数学建模思想，融进数学计算技术。全书内容包括微积分（函数的极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微分学与重积分）、微分方程（一阶微分方程、二阶线性微分方程的求解与应用）、矩阵基本理论（矩阵的基本运算与线性方程组求解）、概率的基本理论与应用等。本书适合作为医科高等院校基础医学、临床医学、口腔医学、预防医学、护理学、中医学、药学、卫生管理等专业的教材，也可供医学工作者和医学药学研究人员参考。

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内容简介

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全书内容包括微积分 (函数的极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微分学与重积分) 、微分方程 (一阶微分方程、二阶线性微分方程的求解与应用) 、矩阵基本理论 (矩阵的基本运算与线性方程组求解) 、概率的基本理论与应用等。

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作者简介

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李林，男，首都医科大学教授，担任数学教研室主任，2013~2017年教育部大学数学课程教学指导委员会委员。

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目录

第1章曲线与曲面1.1空间形式概述1.1.1几何空间1.1.2高维空间1.2平面曲线的表示形式1.2.1一般形式1.2.2参数形式1.2.3极坐标形式1.3平面方程与空间直线方程1.3.1平面及其方程1.3.2空间直线及其方程1.4曲面及其方程1.4.1一般形式1.4.2参数形式1.4.3旋转曲面1.4.4柱面1.5空间曲线的表示形式1.5.1空间曲线的表示1.5.2空间曲线在坐标面上的投影1.5.3由曲面围成的立体习题一附录向量及其运算第2章一元函数的极限及其连续性2.1函数2.1.1函数的概念2.1.2反函数与复合函数2.1.3基本初等函数和初等函数2.2函数的极限2.2.1数列的极限2.2.2函数的极限2.2.3无穷小量及其性质2.2.4函数极限的运算法则2.2.5两个重要的极限及其应用2.2.6无穷小量阶的比较2.3函数的连续性2.3.1连续函数的概念2.3.2函数的间断点2.3.3连续函数的运算2.3.4闭区间上连续函数的性质习题二附录极限的εN,εδ语言第3章一元函数的导数、微分及其应用3.1导数的概念3.1.1引例3.1.2导数的定义3.1.3导数的意义3.1.4函数的可导性与连续性的关系3.2导数的运算3.2.1导数的运算法则3.2.2反函数的求导法则3.2.3复合函数的求导法则3.2.4隐函数的求导3.2.5参数方程所确定函数的求导3.2.6高阶导数3.3微分的概念与应用3.3.1微分的概念3.3.2微分的基本公式和运算法则3.3.3微分的应用3.4微分中值定理3.5导数的应用3.5.1洛必达法则3.5.2函数的单调性的判定3.5.3函数的极值3.5.4曲线的凹凸性3.5.5函数图形描绘习题三第4章一元函数的积分及其应用4.1不定积分4.1.1原函数与不定积分的概念4.1.2不定积分的性质和基本积分公式4.1.3换元积分法和分部积分法4.2定积分概念4.2.1定积分引例4.2.2定积分的定义和存在定理4.2.3定积分的几何意义与定积分的性质4.3微积分基本公式4.3.1微积分基本公式4.3.2定积分的换元法和分部积分法4.3.3无穷限反常积分4.4定积分的应用4.4.1定积分的微元法4.4.2定积分在几何中的应用4.4.3定积分在物理学中的应用4.4.4定积分在医学中的应用习题四附录数值积分第5章微分方程5.1一些物理规律的数学描述——微分方程5.2求解微分方程的积分法5.2.1一阶微分方程5.2.2二阶微分方程5.3微分方程在生物医学中的应用实例5.3.1指数增长的应用模型5.3.2线性微分方程的应用模型5.3.3抑制增长方程的应用模型5.3.4药物动力学中的应用模型习题五附录生物医学中的数学建模方法概述第6章多元函数的微分学6.1多元函数的极限与连续性6.1.1多元函数的概念6.1.2二元函数的极限6.1.3二元函数的连续性6.2偏导数6.2.1偏导数的概念6.2.2二阶偏导数6.3全微分6.3.1全微分概念6.3.2全微分的简单应用6.4复合函数的微分法6.5二元函数微分学在几何学中的应用6.5.1空间曲线的切线6.5.2曲面的切平面6.6二元函数的极值习题六第7章重积分7.1二重积分7.1.1二重积分的概念7.1.2二重积分的性质7.2二重积分的计算7.2.1在直角坐标系中计算二重积分7.2.2用极坐标系计算二重积分7.3二重积分的应用7.3.1平面薄片的质量7.3.2曲顶柱体的体积7.3.3平面薄片的转动惯量7.4三重积分7.4.1三重积分的定义7.4.2三重积分的计算习题七第8章矩阵理论初步与应用8.1行列式8.1.1二阶与三阶行列式8.1.2n阶行列式8.1.3克莱姆(Cramer)法则8.2矩阵及其运算8.2.1引例8.2.2矩阵的基本概念8.2.3矩阵的运算8.3线性方程组8.3.1线性方程的解8.3.2求解线性方程*8.4矩阵与线性方程组在生物医学中的应用举例8.4.1常染色体遗传模型8.4.2人口的控制与预测模型8.4.3基因间“距离”的表示*8.5线性空间习题八附录代数学简介第9章概率的基本理论与应用9.1随机事件的概率及其运算9.1.1随机试验与随机事件9.1.2随机事件的概率9.1.3概率的加法公式9.1.4条件概率9.1.5概率的乘法公式9.2全概率公式和贝叶斯公式9.2.1全概率公式9.2.2贝叶斯公式9.3随机变量及其概率分布9.3.1随机变量9.3.2离散型随机变量的分布9.3.3连续型随机变量的分布9.4随机变量的数字特征9.4.1数学期望9.4.2方差和标准差9.5大数定律与中心极限定理9.5.1大数定律9.5.2中心极限定理9.6数理统计简介9.6.1几个基本概念9.6.2参数估计9.6.3假设检验习题九第10章MATLAB在高等数学中的应用10.1MATLAB软件工作窗口和基本操作10.1.1MATLAB软件界面10.1.2命令窗口10.1.3当前目录窗口10.1.4工作空间窗口10.1.5命令历史窗口10.1.6路径设置对话框10.1.7获取帮助10.1.8其他常用命令10.2MATLAB语言基础10.2.1MATLAB的变量和运算符10.2.2MATLAB数组和矩阵10.2.3MATLAB程序基础10.3MATLAB中的符号运算和微积分计算10.3.1符号变量和表达式10.3.2符号运算在初等数学中的应用10.3.3函数微积分学计算10.4MATLAB绘图10.4.1二维绘图10.4.2三维绘图10.4.3简化函数绘图10.4.4常用绘图命令10.5MATLAB中的概率运算与曲线拟合10.5.1常用概率分布10.5.2曲线拟合习题十部分参考答案索引参考文献信息

封面

书名:医用高等数学

作者:李林主编

页数:0

定价:¥43.8

出版社:中国铁道出版社

出版日期:2016-01-01

ISBN:9787113196905

PDF电子书大小:126MB 高清扫描完整版