高等数学(微课版)/张弢

本书特色

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本书是按照教育部大学数学教学指导委员会的基本要求, 充分吸收当前的优秀高等数学教材的精华，并结合数年来的教学实践经验，针对当今学生的知识结构和习惯特点编写的. 全书分为八章，主要内容包括预备知识，函数极限与连续，一元微分学及其应用，一元函数积分学及其应用，二元函数微分学，二元函数积分学，微分方程与级数. 每个知识点均配置课堂练习，每节内容均配置课后练习，每章后面附有章节测试.

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内容简介

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本书是按照教育部大学数学教学指导委员会的基本要求, 充分吸收当前的很好高等数学教材的精华，并结合数年来的教学实践经验，针对当今学生的知识结构和习惯特点编写的. 全书分为八章，主要内容包括预备知识，函数极限与连续，一元微分学及其应用，一元函数积分学及其应用，二元函数微分学，二元函数积分学，微分方程与级数. 每个知识点均配置课堂练习，每节内容均配置课后练习，每章后面附有章节测试.

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作者简介

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张弢自2000.08至今担任同济大学数学系副教授，主要科研项目如下： 1.全国大学生数学竞赛（数学类）负责人（2014-2016），高等数学团队成员，数学分析团队成员。 2.主持教改项目4项，参与国家教改项目2项，省部级教改项目5项，参与国家自然基金项目2项。校级项目若干。 获奖荣誉如下： 1.同济大学高等数学名课优师； 2.育才奖二等； 3.同济大学教学成果特等奖一次，一等奖一次，三等奖一次。

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目录

**章预备知识1**节集合1一、集合的概念1二、集合及其运算2三、区间3四、邻域4习题1-15第二节函数及其性质6一、函数的概念6二、函数的4个特性8三、反函数11四、5类特殊的函数13习题1-214第三节初等函数16一、基本初等函数16二、复合函数21三、初等函数22习题1-324本章小结25**章测试题25第二章极限与连续28**节数列极限的定义与计算28一、数列的概念28二、数列极限的概念30三、数列极限的计算32四、数列极限的性质33习题2-134第二节函数极限的定义与计算35一、自变量趋于无穷大时函数的极限35二、自变量趋于有限值时函数的极限36三、函数极限的计算方法39习题2-241第三节两个重要极限42一、**重要极限42二、第二重要极限44习题2-346第四节无穷小与无穷大46一、无穷小46二、无穷大48三、无穷小与无穷大的关系49四、无穷小的比较49五、等价无穷小的应用50习题2-451第五节函数的连续性及其性质52一、连续性的概念52二、函数的间断点54三、初等函数的连续性56四、闭区间上连续函数的性质57习题2-559本章小结61第二章测试题61第三章一元函数微分学及其应用63**节导数的概念及基本求导公式63一、割线与切线63二、导数的定义64三、简单函数的求导66四、左、右导数67五、切线与法线方程67六、函数的可导性与连续性的关系68七、函数的和、差、积、商的求导法则69*八、反函数的求导法则70九、基本求导法则与求导公式71习题3-171第二节导数的计算法则72一、复合函数的分解72二、复合函数的求导法则73三、高阶导数74四、隐函数的导数76五、参数方程的导数77习题3-278第三节微分的概念与应用79一、微分的定义79二、基本初等函数的微分公式及微分法则81三、微分的几何意义83四、近似计算84习题3-384第四节洛必达法则85习题3-489第五节函数的性态与图形89一、函数单调性的判别90二、函数的极值及其求法92三、函数的凹凸性与拐点95四、曲线的渐近线98五、函数图形的描绘99六、*大值、*小值100习题3-5103本章小结105第三章测试题105第四章一元函数积分学及其应用107**节不定积分的概念与性质107一、原函数107二、不定积分107三、基本积分公式109四、不定积分的性质110习题4-1112第二节不定积分的换元法与分部法113一、**类换元法(凑微分法)113二、第二类换元法117三、分部积分法119习题4-2121第三节定积分的概念与性质122一、曲边梯形的面积122二、定积分的定义123三、定积分的几何意义124四、定积分的性质125习题4-3127第四节微积分基本定理128一、积分上限和积分下限函数128二、微积分学基本定理131习题4-4133第五节定积分的换元法和分部法134一、定积分的换元法135二、定积分的分部法136习题4-5138第六节定积分的几何应用139一、平面图形的面积139二、空间立体的体积144*三、曲线的弧长147习题4-6150本章小结151第四章测试题151第五章二元函数微分学153**节常见曲面与曲线153一、空间直角坐标系153二、曲面方程的概念156三、柱面157四、二次曲面159五、空间曲线及其方程160习题5-1162第二节二元函数的概念、极限与连续性163一、多元函数的概念163二、二元函数的概念　165三、二元函数的极限166四、二元函数的连续性167习题5-2169第三节二元函数的偏导数与全微分170一、偏导数170二、全微分173习题5-3175第四节二元函数的极值177一、二元函数极值的概念177二、二元函数的*大值与*小值179三、条件极值——拉格朗日乘数法180习题5-4181本章小结182第五章测试题182第六章二元函数积分学184**节二重积分的概念、计算和应用184一、二重积分的概念和性质184二、直角坐标系下二重积分的计算187三、极坐标系下二重积分的计算194习题6-1198*第二节曲线积分200一、对弧长的曲线积分(**类曲线积分)200二、对坐标的曲线积分(第二类曲线积分)204习题6-2206*第三节格林公式及其应用207一、单连通区域及其正向边界207二、格林公式209三、平面上曲线积分与路径无关的等价条件210习题6-3212本章小结213第六章测试题213*第七章无穷级数215**节常数项级数的概念与性质215一、常数项级数的概念215二、收敛级数的基本性质219习题7-1221第二节常数项级数的审敛准则222一、正项级数及其收敛性222二、交错级数及其审敛法227三、绝对收敛和条件收敛228习题7-2229第三节幂级数的收敛性及函数的幂级数展开式232一、幂级数及其收敛性232二、函数展开成幂级数238习题7-3241本章小结242第七章测试题242*第八章微分方程244**节微分方程的基本概念244一、微分方程的具体案例244二、微分方程的基本概念246习题8-1248第二节一阶微分方程249一、可分离变量的微分方程249二、齐次方程251三、一阶线性微分方程252习题8-2254第三节二阶微分方程255一、可降阶的二阶微分方程255二、线性微分方程解的结构257三、二阶常系数齐次线性微分方程的解法258*四、二阶常系数非齐次线性微分方程260习题8-3261本章小结262第八章测试题262参考答案264

封面

书名:高等数学(微课版)/张弢

作者:张弢 殷俊锋

页数:288

定价:¥49.8

出版社:人民邮电出版社

出版日期:2020-05-01

ISBN:9787115528872

PDF电子书大小:89MB 高清扫描完整版