采样理论-超带限系统

本书特色

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本书不仅涵盖目前较获关注的压缩感知理论的基本数学基础和关键原理及应用，而且从工程实践的角度为采样理论（奈奎斯特采样定理）和工程实践提供了全面指导。全书分三部分，首先阐述线性代数、傅里叶分析和结合采样计算的各种代表性信号；其次，其基础理论内容涵盖子空间和光滑先验的采样，包括非线性采样和采样率变换等基础知识；*后，讨论联合子空间的采样，基于希尔伯特空间且在一个统一框架上通过目前新兴的压缩感知技术来扩展传统采样理论，包括压缩感知领域和欠奈奎斯特采样的理论应用的详细介绍。这本书可以大致分为三个部分：● 介绍性部分包括目的和意义，线性代数、傅里叶分析的发展回顾，以及信号类的研究介绍（第1章至第5章）； ● 子空间采样或平滑先验，包括非线性采样和采样率转换（第6章至第9章）； ● 联合子空间采样，包括对压缩感知领域和欠奈奎斯特采样的详细介绍（第10章至第15章）。

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内容简介

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本书不仅涵盖目前较获关注的压缩感知理论的基本数学基础和关键原理及应用，而且从工程实践的角度为采样理论（奈奎斯特采样定理）和工程实践提供了全面指导。全书分三部分，首先阐述线性代数、傅里叶分析和结合采样计算的各种代表性信号；其次，其基础理论内容涵盖子空间和光滑先验的采样，包括非线性采样和采样率变换等基础知识；*后，讨论联合子空间的采样，基于希尔伯特空间且在一个统一框架上通过目前新兴的压缩感知技术来扩展传统采样理论，包括压缩感知领域和欠奈奎斯特采样的理论应用的详细介绍。

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作者简介

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Yonina C. Eldar以色列理工大学电子工程系教授（爱德华兹工程主席），MIT电子研究实验室研究员，斯坦福大学客座教授，导师为信号处理领域的先驱——奥本海姆。Yonina C. Eldar在研究和教学方面已获得众多卓越奖励，包括沃尔夫基金优秀科研奖、赫谢尔?里奇创新奖、罗斯柴尔德基金会的迈克尔?布鲁诺纪念奖、魏斯曼精确科学奖，以及穆里尔和大卫?杰克诺卓越教学奖。IEEE权威期刊“信号处理基础与趋势”的主编、“信号处理”和“数学领域”等几个杂志的副主编，是信号处理方面的卓越教授、IEEE会士、以色列青年科学院和以色列高等教育委员会成员。
Yonina C. Eldar以色列理工大学电子工程系教授（爱德华兹工程主席），MIT电子研究实验室研究员，斯坦福大学客座教授，导师为信号处理领域的先驱——奥本海姆。Yonina C. Eldar在研究和教学方面已获得众多卓越奖励，包括沃尔夫基金优秀科研奖、赫谢尔?里奇创新奖、罗斯柴尔德基金会的迈克尔?布鲁诺纪念奖、魏斯曼精确科学奖，以及穆里尔和大卫?杰克诺卓越教学奖。IEEE权威期刊“信号处理基础与趋势”的主编、“信号处理”和“数学领域”等几个杂志的副主编，是信号处理方面的卓越教授、IEEE会士、以色列青年科学院和以色列高等教育委员会成员。

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目录

第1章 概述1.1 标准采样1.2 非带限信号采样1.3 本书概要与展望第2章 线性代数基础2.1 信号展开：一些例子2.2 向量空间2.2.1 子空间2.2.2 子空间性质2.3 内积空间2.3.1 内积2.3.2 正交2.3.3 内积空间上的微积分2.3.4 希尔伯特空间2.4 线性变换2.4.1 子空间的线性变换2.4.2 可逆性2.4.3 直和分解2.4.4 共轭2.5 基底展开2.5.1 集合变换2.5.2 基底2.5.3 Riesz基2.5.4 Riesz积展开2.6 投影算子2.6.1 正交投影算子2.6.2 斜投影算子2.7 变换的伪逆运算2.7.1 定义和定理2.7.2 矩阵2.8 框架2.8.1 框架的定义2.8.2 框架展开2.8.3 典型双重框架2.9 习题第3章 傅里叶分析3.1 线性时不变系统3.1.1 线性与时不变3.1.2 冲激响应3.1.3 因果性与稳定性3.1.4 LTI系统的特征函数3.2 连续时间傅里叶变换3.2.1 CTFT定义3.2.2 CTFT的性质3.2.3 CTFT例子3.2.4 Fubini定理3.3 离散时间系统3.3.1 离散时间冲激响应3.3.2 离散时间傅里叶变换3.3.3 DTFT性质3.4 连续离散表示3.4.1 泊松求和公式3.4.2 采样相关序列3.5 习题第4章 信号空间4.1 结构基础4.1.1 采样空间与重构空间4.1.2 实际的采样定理4.2 带限采样4.2.1 香农奈奎斯特定理4.2.2 调制采样4.2.3 混叠4.2.4 正交基的理解4.2.5 更通用的采样空间4.3 移不变空间采样4.3.1 移不变空间4.3.2 样条函数4.3.3 数字通信信号4.3.4 多生成器4.3.5 加细函数4.4 Gabor和小波展开4.4.1 Gabor空间4.4.2 小波展开4.5 子空间并集4.5.1 信号模型4.5.2 并集的分类4.6 随机和平滑度先验 4.7 习题第5章 移不变空间5.1 SI空间中的Riesz基5.1.1 Riesz基条件5.1.2 例题5.2 Riesz基展开5.2.1 双正交基5.2.2 展开系数5.2.3 其他的基展开5.3 统一分区特性5.4 SI空间的冗余采样5.4.1 冗余带限采样5.4.2 样本丢失5.5 多信号生成器5.5.1 Riesz条件5.5.2 双正交基5.6 习题第6章 子空间先验采样6.1 采样和重构过程6.1.1 采样设置6.1.2 采样过程6.1.3 无约束恢复6.1.4 预定义恢复核函数6.1.5 设计目标函数6.2 无约束重构6.2.1 几何解释6.2.2 等采样和先验空间6.3 广义空间采样6.3.1 直和条件6.3.2 唯一恢复6.3.3 计算斜投影算子6.3.4 基展开的说明6.4 唯一无约束恢复6.4.1 一致性恢复6.4.2 恢复误差6.5 非唯一恢复6.5.1 LS恢复6.5.2 极小极大恢复6.6 有约束恢复6.6.1 *小误差恢复6.6.2 有约束LS恢复6.6.3 有约束极小极大恢复6.7 恢复算法的统一表达6.8 多路采样6.8.1 恢复方法6.8.2 Papoulis广义采样6.9 习题第7章 平滑先验采样7.1 无约束恢复7.1.1 平滑先验7.1.2 LS恢复7.1.3 极小极大恢复7.1.4 举例7.1.5 多通道采样7.2 有约束恢复7.2.1 LS算法7.2.2 极小极大遗憾算法(minimax-regret solution)7.2.3 LS算法与极小极大算法的比较7.3 随机先验采样7.3.1 混合维纳滤波器7.3.2 有约束重构7.4 采样方法小结7.4.1 方法小结7.4.2 统一观点7.5 噪声下的采样7.5.1 有约束恢复问题7.5.2 LS算法7.5.3 正则化LS算法7.5.4 极小极大MSE滤波器7.5.5 维纳混合滤波器7.5.6 不同类型滤波器的小结7.5.7 带限插值7.5.8 无约束恢复7.6 习题第8章 非线性采样8.1 非线性采样8.1.1 非线性模型8.1.2 Wiener-Hammerstein系统8.2 逐点采样8.2.1 带限信号8.2.2 再生核函数希尔伯特空间8.3 子空间保持非线性8.4 等先验和采样空间8.4.1 迭代恢复8.4.2 线性化方法8.4.3 可逆性条件8.4.4 Newton算法8.4.5 算法对比8.5 任意采样滤波器8.5.1 恢复算法8.5.2 唯一性条件8.5.3 算法收敛性8.5.4 举例8.6 习题第9章 重复采样9.1 带限信号采样率转换9.1.1 整数因子插值9.1.2 整数因子抽取9.1.3 比例因子速率转换9.1.4 任意因子的速率转换9.2 样条插值9.2.1 插值公式9.2.2 与带限插值的比较9.3 密集网格插值9.3.1 子空间先验9.3.2 平滑先验9.3.3 随机先验9.4 基于投影的重复采样9.4.1 正交投影重复采样9.4.2 斜投影重复采样9.5 速率转换方法小结9.5.1 计算量问题9.5.2 抗混叠问题9.6 习题第10章 子空间并集10.1 引例10.1.1 多带采样10.1.2 时延估计10.2 并集模型10.2.1 定义和性质10.2.2 并集分类10.3 并集采样10.3.1 唯一稳定采样10.3.2 速率要求10.3.3 Xampling：压缩采样方法10.4 习题第11章 压缩感知理论基础11.1 压缩感知理论概述11.2 稀疏模型11.2.1 范数向量空间11.2.2 稀疏信号模型11.2.3 低秩矩阵模型11.3 感知矩阵11.3.1 零空间条件11.3.2 受限等距特性(RIP)11.3.3 相关系数(coherence)11.3.4 不确定性关系11.3.5 感知矩阵结构11.4 恢复算法11.4.1 l1恢复11.4.2 贪心算法11.4.3 组合算法11.4.4 分析法与综合法比较11.5 恢复保障11.5.1 l1恢复： 基于RIP的结论11.5.2 l1恢复： 基于相关性的结论11.5.3 实例*佳保障(instance-optimal guarantees)11.5.4 cross-polytope和phase转换11.5.5 贪心算法的保障11.6 多重测量向量11.6.1 信号模型11.6.2 恢复算法11.6.3 性能保障11.6.4 无限测量向量11.7 小结和扩展11.8 习题第12章 有限维子空间并集采样12.1 有限维子空间并集12.1.1 信号模型12.1.2 问题描述12.1.3 分块稀疏性12.2 唯一性与稳定性12.2.1 块RIP性质12.2.2 块相关与子相关12.3 信号恢复算法12.3.1 指数恢复算法12.3.2 凸恢复算法12.3.3 贪心算法12.4 基于RIP的恢复结果12.4.1 块BP恢复12.4.2 随机矩阵与分块RIP12.5 基于相关系数的恢复12.5.1 恢复条件12.5.2 扩展问题12.5.3 定理证明12.6 字典学习与子空间学习12.6.1 字典学习(DL)12.6.2 子空间学习12.7 盲压缩感知12.7.1 BCS问题公式化12.7.2 带有约束字典的BCS问题12.7.3 带有多重矩阵的BCS12.8 习题第13章 平移不变子空间并集采样13.1 并集模型13.1.1 SI子空间的稀疏并集13.1.2 欠奈奎斯特采样13.2 稀疏并集上的压缩感知13.2.1 离散序列并集13.2.2 降速率采样13.3 信号检测应用13.3.1 匹配滤波接收机13.3.2 *大似然检测器13.3.3 压缩感知接收机13.4 多用户检测13.4.1 传统多用户检测13.4.2 降维多用户检测(RD-MUD)13.4.3 RD-MUD的性能13.5 习题第14章 多频带采样14.1 多频带信号的采样14.2 载频已知的多频带信号14.2.1 I/Q解调14.2.2 Landau采样速率14.2.3 带通信号直接欠采样14.3 交错ADC结构14.3.1 带通采样14.3.2 多频带采样14.3.3 通用采样模式14.3.4 硬件考虑14.4 调制宽带转换器(MWC)14.4.1 MWC操作14.4.2 MWC信号恢复14.4.3 折叠通道14.4.4 符号交替序列14.5 多频带信号的盲采样14.5.1 采样速率14.5.2 盲恢复14.5.3 多陪集采样和稀疏SI框架14.5.4 欠奈奎斯特带通处理14.5.5 噪声重叠14.6 欠奈奎斯特多频带感知的硬件原型14.7 仿真实验14.7.1 MWC设计14.7.2 符号交替序列14.7.3 CTF长度的影响14.7.4 参数限制14.8 习题第15章 有限更新速率采样15.1 有限更新速率信号15.1.1 平移不变空间15.1.2 信道探测15.1.3 其他例子15.2 周期脉冲流信号15.2.1 时域表示15.2.2 频域表示15.2.3 Prony方法15.2.4 噪声采样15.2.5 矩阵束15.2.6 子空间方法15.2.7 基于协方差的方法15.2.8 压缩感知方法15.2.9 欠奈奎斯特采样15.3 单通道欠奈奎斯特采样15.3.1 陪集采样15.3.2 Sum-of-sinc滤波器15.3.3 噪声的影响15.3.4 有限与无限脉冲流15.4 多通道采样15.4.1 基于调制的多通道系统15.4.2 滤波器组采样15.5 有噪声FRI信号恢复15.5.1 MSE界15.5.2 周期与半周期FRI信号15.5.3 选择采样核15.6 一般FRI采样15.6.1 采样方法15.6.2 *小采样速率15.6.3 *小二乘法恢复15.6.4 迭代恢复15.7 FRI的应用15.7.1 欠奈奎斯特采样雷达15.7.2 时变系统识别15.7.3 超声波成像15.8 习题附录A 有限线性代数附录B 随机信号参考文献

封面

书名:采样理论-超带限系统

作者:约尼纳.C.埃尔达

页数:未知

定价:¥119.0

出版社:电子工业出版社

出版日期:2018-01-01

ISBN:9787121312915

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