信息安全数学基础

本书特色

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本书系统地介绍信息安全领域所涉及的数论、代数、椭圆曲线、线性反馈移位寄存器、计算复杂度、图论、信息论等内容。对信息安全实践中密切相关的数学知识做了较详细的讲述，并通过大量例题与密码算法介绍加深对数学原理的理解。每章配有适量习题，以供学习和巩固书中内容。 本书可作为高等院校信息安全专业本科生或研究生的教材，也可作为信息安全、网络空间安全、计算机科学技术、通信工程等相关领域的科研或工程技术人员的参考书。

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内容简介

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本书系统地介绍信息安全领域所涉及的数论、代数、椭圆曲线、线性反馈移位寄存器、计算复杂度、图论、信息论等内容。对信息安全实践中密切相关的数学知识做了较详细的讲述, 并通过大量例题与密码算法介绍加深对数学原理的理解。每章配有适量习题, 以供学习和巩固书中内容。

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作者简介

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姜正涛，男，2008年至今在中国传媒大学计计算机学院任教，担任中国密码学会-青年工作委员会委员、中国电子学会-信息安全专家委员会委员、中国计算机学会-教育工作委员会通讯委员、中国计算机学会-信息保密专业委员会委员。

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目录

目 录第1章 整数的整除与唯一分解 11.1 整除和带余除法 11.2 整数的表示 31.3 *大公因子与辗转相除法 51.4 *小公倍数 91.5 整数的唯一分解 121.6 素数有无穷多 141.7 麦什涅数与费马数* 151.8 素数的著名问题* 17习题1 18第2章 同余式 202.1 同余的定义 202.2 剩余类 222.3 欧拉函数 242.4 同余方程 282.5 中国剩余定理 312.6 RSA公钥密码体制 34习题2 36第3章 二次剩余 403.1 二次剩余概述 403.2 勒让德符号 413.3 二次互反律 443.4 雅可比符号 453.5 二次同余式的解法 503.6 Rabin公钥密码体制 52习题3 54第4章 原根与阶 574.1 模一个整数的阶与原根 574.2 原根的性质 634.3 指数* 65习题4 66第5章 素性检测 685.1 素数的简单判别法 685.2 素数的确定判别法 685.3 拟素数 725.4 欧拉拟素数 765.5 强拟素数 785.6 AKS素性检测* 82习题5 82第6章 群 846.1 群的定义 846.2 群的性质 866.3 群的陪集 896.4 正规子群、商群 906.5 群的同态定理 926.6 循环群 956.7 有限生成交换群* 996.8 置换群* 100习题6 104第7章 环 1067.1 环的定义 1067.2 零因子和特征 1097.3 理想* 1117.4 NTRU公钥密码体制 116习题7 118第8章 域 1198.1 域的定义 1198.2 域上的多项式 1218.3 域的扩张 1268.4 单扩域 1278.5 代数扩域 1308.6 多项式的分裂域* 131习题8 134第9章 有限域 1369.1 有限域的性质 1369.2 有限域的构造 1399.3 多项式的根、迹与范数* 1429.4 本原多项式 1459.5 Diffie-Hellman密钥协商算法 1469.6 AES中的有限域运算 147习题9 150第10章 有限域上的椭圆曲线 15210.1 椭圆曲线的定义 15210.2 不同域上的椭圆曲线 15310.3 椭圆曲线的群加法运算 15510.3.1 椭圆曲线加法运算规则 15510.3.2 椭圆曲线加法公式 15610.4 不同特征有限域上的椭圆曲线群加法 15810.5 椭圆曲线群阶 16210.6 椭圆曲线密码体制 165习题10 166第11章 线性反馈移位寄存器 16711.1 移位寄存器概念 16711.2 LFSR的特征多项式与周期 16911.3 LFSR序列的随机性 17311.4 LFSR序列的安全性 17611.5 非线性序列生成器? 17711.5.1 Geffe序列生成器 17711.5.2 JK触发器 17811.5.3 Pless生成器 17911.6 SNOW流密码算法 179习题11 181第12章 计算复杂度 18212.1 算法和计算模型 18212.2 图灵机 18412.3 P类问题 18512.4 NP问题 18712.5 NPC问题 18712.6 NP困难问题 18812.7 典型的NPC问题 18912.8 背包公钥密码算法* 190习题12 192第13章 图论 19313.1 图的基本概念 19313.2 邻接矩阵与关联矩阵 19413.3 同构与顶点的度 19413.4 路和连通性 19513.5 *短路问题 19613.6 树 19813.7 二叉树 20013.8 Merkle树签名方案* 20213.8.1 一次性签名方案 20213.8.2 Merkle树签名方案 203习题13 206第14章 信息论与编码 20714.1 通信系统模型 20714.2 信息的统计度量 20814.2.1 自信息量 20814.2.2 互信息量 20914.2.3 信息熵 21114.2.4 条件熵 21114.2.5 联合熵 21214.2.6 平均互信息量 21314.3 信道容量 21314.4 平稳信源的熵 21714.5 信源编码* 220习题14 221第15章 信息论与保密 22315.1 完善保密性 22315.2 唯一解距离 22515.3 实际密码的唯一解距离 227习题15 229索引 230参考文献 233

封面

书名:信息安全数学基础

作者:姜正涛编著

页数:10,234页

定价:¥52.0

出版社:电子工业出版社

出版日期:2017-12-01

ISBN:9787121331855

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