稀疏建模理论、算法及其应用
本书特色
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内容简介：稀疏建模与现代统计学、信号处理、机器学习联系密切，可以实现从相对较少的观测数据精确复原待估信号，广泛应用于图像重构、数据的参数学习模型、故障诊断、模式识别与雷达信号处理等领域。本书详细讨论了稀疏建模的相关内容，包括对稀疏解产生的问题描述、寻找稀疏解的求解算法、稀疏复原的理论成果以及应用实例等。封底文字：稀疏模型在一些科学应用领域（如基因或神经成像数据中的生物标记发现）特别有用，预测模型的可解译性是其*根本的特点。稀疏性可以极大地提高信号处理的成本效益。《稀疏建模理论、算法及其应用》一书提供了对稀疏建模领域的介绍，包括应用实例、产生稀疏解的问题描述、用于寻找稀疏解的算法以及稀疏复原领域中*近的理论成果。该书将带读者了解稀疏建模有关的*进展，增加对该领域的理解，激发在该领域深入学习的兴趣。在本书中，作者首先提出引导性示例，并对稀疏建模领域的关键*进展进行较高层次的探索。然后，该书描述了常用的强化稀疏的工具中涉及的优化问题，给出了本质性的理论结果，并讨论了若干寻找稀疏解的*算法。作者接下来研究了稀疏复原问题，将基本形式扩展到更复杂的结构性稀疏问题与不同的损失函数。该过程也检验了一类特定的稀疏图形模型，并涵盖了字典学习与稀疏矩阵分解内容。本书特色● 介绍了稀疏建模与信号复原中的一些关键概念与主要结果；● 涵盖了稀疏建模的基本理论、*的算法与方法，以及实际应用；● 描述了流行的强化稀疏方法，如l0与l1范数*小化；● 研究了稀疏建模领域中若干快速发展的子领域，如稀疏高斯马尔可夫*场、结构性稀疏、字典学习与稀疏矩阵分解。
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内容简介
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稀疏建模与现代统计学、信号处理、机器学习联系密切, 可以实现从相对较少的观测数据中对待估信号, 进行精确的复原, 广泛应用于图像重构、数据的参数学习模型、故障诊断、模式识别与雷达信号处理等领域。本书详细讨论了稀疏建模的相关内容, 包括对稀疏解产生的问题描述、寻找稀疏解的求解算法、稀疏复原的理论成果以及应用实例等。
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作者简介
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Irina Rish：目前是IBM T.J. Watson研究中心的研究人员，她在俄罗斯的Moscow Gubkin Institute获得应用数学硕士学位，并在加利福尼亚大学Irvine分校获得计算机科学博士学位。主要研究领域包括概率推理、机器学习和信息理论。Genady Grabarnik：现为美国圣约翰大学数学与计算机科学学院助理教授，在美国科学院获得博士学位。
栾悉道，长沙学院副教授，毕业于国防科学技术大学，获工学博士学位，主要研究领域为：多媒体信息系统、图像处理。王卫威，毕业于国防科学技术大学，获工学博士学位，主要研究领域为：信号稀疏表示，压缩感知与图像处理。谢毓湘：国防科学技术大学副教授，毕业于国防科学技术大学，获工学博士学位，主要研究领域为：多媒体信息系统、图像处理。魏迎梅：国防科学技术大学教授，毕业于国防科学技术大学，获工学博士学位，主要研究领域为：虚拟现实、大数据分析与处理。
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目录
第1章 导论1.1 引导性示例1.1.1 计算机网络诊断1.1.2 神经影像分析1.1.3 压缩感知1.2 稀疏复原简介1.3 统计学习与压缩感知1.4 总结与参考书目第2章 稀疏复原：问题描述2.1 不含噪稀疏复原2.2 近似2.3 凸性： 简要回顾2.4 问题（P0）的松弛2.5 lq-正则函数对解的稀疏性的影响2.6 l1范数*小化与线性规划的等价性2.7 含噪稀疏复原2.8 稀疏复原问题的统计学视角2.9 扩展LASSO：其他损失函数与正则函数2.10 总结与参考书目第3章 理论结果（确定性部分）3.1 采样定理3.2 令人惊讶的实验结果3.3 从不完全频率信息中进行信号复原3.4 互相关3.5 Spark与问题（P0）解的唯一性3.6 零空间性质与问题（P1）解的唯一性3.7 有限等距性质3.8 *坏情况下精确复原问题的平方根瓶颈3.9 基于RIP的精确重构3.10 总结与参考书目第4章理论结果（概率部分）4.1 RIP何时成立？4.2 Johnson-Lindenstrauss引理与亚高斯随机矩阵的RIP4.2.1 Johnson-Lindenstrauss集中不等式的证明4.2.2 具有亚高斯随机元素的矩阵的RIP4.3 满足RIP的随机矩阵4.3.1 特征值与RIP4.3.2 随机向量，等距随机向量4.4 具有独立有界行的矩阵与具有傅里叶变换随机行的矩阵的RIP4.4.1 URI的证明4.4.2 一致大数定律的尾界4.5 总结与参考书目第5章 稀疏复原问题的算法5.1 一元阈值是正交设计的*优方法5.1.1 l0范数*小化5.1.2 l1范数*小化5.2 求解l0范数*小化的算法5.2.1 贪婪方法综述5.3 用于l1范数*小化的算法5.3.1 用于求解LASSO的*小角回归方法5.3.2 坐标下降法5.3.3 近端方法5.4 总结与参考书目第6章 扩展LASSO：结构稀疏性6.1 弹性网6.1.1 实际中的弹性网：神经成像应用6.2 融合LASSO6.3 分组LASSO：l1/l2罚函数6.4 同步LASSO：l1/l∞罚函数6.5 一般化6.5.1 块l1/lq范数及其扩展6.5.2 重叠分组6.6 应用6.6.1 时间因果关系建模6.6.2 广义加性模型6.6.3 多核学习6.6.4 多任务学习6.7 总结与参考书目第7章 扩展LASSO：其他损失函数7.1 含噪观测情况下的稀疏复原7.2 指数族、 GLM与Bregman散度7.2.1 指数族7.2.2 广义线性模型7.2.3 Bregman散度7.3 具有GLM回归的稀疏复原7.4 总结与参考书目第8章 稀疏图模型8.1 背景8.2 马尔可夫网络8.2.1 马尔可夫性质：更为仔细的观察8.2.2 高斯MRF8.3 马尔可夫网络中的学习与推断8.3.1 学习8.3.2 推断8.3.3 例子：神经影像应用8.4 学习稀疏高斯MRF8.4.1 稀疏逆协方差选择问题8.4.2 优化方法8.4.3 选择正则化参数8.5 总结与参考书目第9章 稀疏矩阵分解：字典学习与扩展9.1 字典学习9.1.1 问题描述9.1.2 字典学习算法9.2 稀疏PCA9.2.1 背景9.2.2 稀疏PCA：合成视角9.2.3 稀疏PCA：分析视角9.3 用于盲源分离的稀疏NMF9.4 总结与参考书目后记附录A 数学背景参考文献
封面
书名:稀疏建模理论、算法及其应用
作者:(美)Irina Rish，(美)Gen
页数:10,174页
定价:¥49.0
出版社:电子工业出版社
出版日期:2018-01-01
ISBN:9787121333569
PDF电子书大小:57MB 高清扫描完整版