高等数学
节选
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《高职高专”十二五”规划教材:高等数学》说理浅显,便于自学,既适合作为高职高专教育《高等数学》教材,也可以作为成人高等教育工科类各专业学生的教材或工程技术人员的参考书。
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内容简介
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本书是根据教育部制定的《高职高专教育基础课程教学基本要求》和《高职高专教育专业人才培养目标及规格》，在深入总结多年高职高专《高等数学》教学经验和教学改革的基础上，并充分考虑高职高专专业教学改革的需要而编写的。
全书共六章，包括函数、极限与连续；导数与微分；导数的应用；不定积分；定积分及其应用；微分方程等内容。为适应不同专业的需求，本书作者在附录一中编写了微积分在经济领域的一些应用，供相关专业的学生选用或自学；为方便检索，在附录二中还编写有初等数学及部分积分公式。
本书说理浅显，便于自学，既适合作为高职高专教育《高等数学》教材，也可以作为成人高等教育工科类各专业学生的教材或工程技术人员的参考书。
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目录
**章函数、极限与连续1**节函数的概念1一、函数的定义及其定义域的求法1二、函数的表示法3【习题1?1】4第二节函数的几种性质5一、函数的单调性5二、函数的奇偶性5三、函数的有界性6四、函数的周期性6【习题1?2】6第三节初等函数7一、基本初等函数7二、复合函数9三、初等函数10四、建立函数关系举例10【习题1?3】11第四节函数的极限12一、数列的极限12二、函数的极限13三、无穷小量16四、无穷大量17五、无穷小量的性质17【习题1?4】18第五节极限的四则运算法则19一、极限的四则运算法则19二、极限的四则运算法则应用举例20【习题1?5】22第六节两个重要极限22一、**个重要极限limx→0sinxx=123二、第二个重要极限limx→∞1+1xx=e24【习题1?6】25*第七节无穷小量的比较26一、无穷小量的比较26二、无穷小量的等价代换27【习题1?7】29第八节函数的连续性29一、函数连续性的概念29二、连续函数的运算31三、初等函数的连续性32四、函数的间断点33五、闭区间上连续函数的性质33【习题1?8】34【复习题一】35第二章导数与微分38**节导数的概念38一、导数的概念38二、求导数的步骤41三、导数的几何意义42四、可导与连续的关系43【习题2?1】45第二节导数的四则运算法则46一、导数的四则运算法则46二、导数的四则运算法则的应用举例47【习题2?2】48第三节复合函数的求导法则49【习题2?3】51第四节初等函数的导数52【习题2?4】55*第五节高阶导数55【习题2?5】57第六节隐函数及参数方程所确定的函数的导数57一、隐函数求导法57*二、对数求导法及求幂指函数的导数58*三、由参数方程所确定的函数的求导法59【习题2?6】60第七节微分及其应用61一、微分的概念61二、微分的基本公式和微分法则63*三、微分在近似计算中的应用64【习题2?7】65【复习题二】66第三章导数的应用69**节微分中值定理69一、罗尔定理69二、拉格朗日中值定理70*三、柯西中值定理70【习题3?1】71第二节洛必达法则72【习题3?2】74第三节函数的单调性及其极值75一、函数单调的判定法75二、函数的极值及其求法77【习题3?3】79第四节函数的*大值和*小值80一、极值与*值的关系80二、*大值和*小值的求法80三、*大值、*小值的应用82【习题3?4】83*第五节曲线的凹凸及函数图形的描绘84一、凹凸性的概念84二、曲线凹凸性的判定85三、渐近线86四、描绘函数图形的一般步骤86【习题3?5】87【复习题三】88第四章不定积分91**节不定积分的概念91一、原函数与不定积分91二、不定积分的基本性质93三、基本积分公式93四、不定积分的几何意义94【习题4?1】95第二节不定积分的性质和直接积分法96一、不定积分的性质96二、不定积分的基本积分法96【习题4?2】98第三节换元积分法99一、**换元积分法99二、第二换元积分法103【习题4?3】106第四节分部积分法107【习题4?4】109第五节有理函数的积分110【习题4?5】112【复习题四】112第五章定积分及其应用115**节定积分的概念与性质115一、两个实例115二、定积分的定义117三、定积分的几何意义119四、定积分的性质120【习题5?1】122第二节微积分的基本公式123【习题5?2】125第三节定积分的换元积分法与分部积分法125一、定积分的换元积分法125二、定积分的分部积分法128【习题5?3】129*第四节广义积分130一、无穷限广义积分130二、无界函数的广义积分131【习题5?4】133第五节平面图形的面积133一、定积分的微元法133二、平面图形的面积135【习题5?5】137第六节旋转体的体积137【习题5?6】140【复习题五】140第六章微分方程143**节微分方程的基本概念143一、微分方程的概念143二、微分方程的解144【习题6?1】144第二节可分离变量的微分方程与齐次方程144一、可分离变量的微分方程144二、齐次微分方程145【习题6?2】146*第三节线性微分方程146一、线性微分方程146二、齐次线性微分方程的解法146三、非齐次线性微分方程的解法147四、 可降阶的高阶方程148【习题6?3】150【复习题六】150附录一152**章经济领域常用的几种函数152一、需求函数与供给函数152二、总成本函数和平均成本函数154三、收入函数155四、利润函数155【练习一】157第二章边际函数及其在经济分析中的应用157一、边际概念157二、边际成本158三、边际收入158四、边际利润158五、*大利润问题159六、*小平均成本问题161【练习二】161第三章定积分在经济中的应用162一、由经济函数的边际，求经济函数在区间上的增量162二、由经济函数的变化率，求经济函数在区间上的平均变化率163三、由贴现率求总贴现值在时间区间上的增量163【练习三】164附录二165一、指数与对数公式165二、有限项数和公式165三、乘法与因式分解公式165四、复数公式166五、三角函数公式167六、初等几何公式169七、平面解析几何中直线与曲线方程171习题参考答案173参考文献186
封面
书名:高等数学
作者:陈玄令 编著
页数:186
定价:¥32.0
出版社:化学工业出版社
出版日期:2013-09-01
ISBN:9787122176738
PDF电子书大小:138MB 高清扫描完整版