线性代数及其MATLAB应用-第二版

本书特色

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本书主要面向应用型本科人才的培养。内容包括:行列式、矩阵及初等变换法、求解线性方程组的理论与方法、向量的相关性理论、矩阵的特征值问题及二次型化标准形方法等。书中每章*后一节介绍了利用MATLAB软件解决相应线性代数问题的内容,为逐步提高学生解决更复杂的实际问题的能力打下良好的基础。书末附录中介绍了线性代数发展简史,能拓宽视野,扩展知识面,提高数学素养。本书在编写过程中注重数学思想的渗透,重视数学概念产生背景的分析,引进概念尽量结合实际,由直观到抽象,深入浅出,通俗易懂。本书课后习题按照一定的难易比例进行配备,习题中融入了近年考研真题,以期满足各层次学生的学习需求。本书适用于普通高等学校理工科各专业,亦可供其他相关专业选用,适用面较广。本书还可以作为考研读者及科技工作者的参考书。

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目录

第1章行列式

1.1n阶行列式1

1.1.1二阶、三阶行列式1

1.1.2二阶和三阶行列式的关系4

1.1.3n阶行列式5

习题1-18

1.2行列式的性质8

1.3行列式的计算实例13

习题1-317

1.4行列式的应用18

习题1-422

1.5行列式的MATLAB应用22

1.5.1MATLAB简介22

1.5.2行列式的MATLAB应用实例22

总习题126

第2章矩阵

2.1矩阵的概念29

2.1.1引例29

2.1.2矩阵的定义30

习题2-131

2.2矩阵的运算32

2.2.1矩阵的加法32

2.2.2数与矩阵乘法32

2.2.3矩阵与矩阵的乘法33

2.2.4矩阵的转置36

2.2.5方阵的行列式38

习题2-238

2.3逆矩阵39

2.3.1逆矩阵的定义39

2.3.2方阵可逆的充分必要条件39

2.3.3可逆矩阵的运算规律42

习题2-343

2.4矩阵的分块43

2.4.1分块矩阵43

2.4.2分块矩阵的运算45

习题2-450

2.5初等变换与初等矩阵51

2.5.1矩阵的初等变换51

2.5.2矩阵的标准形51

2.5.3初等矩阵53

习题2-557

2.6矩阵的MATLAB应用58

2.6.1矩阵的输入58

2.6.2一些特殊矩阵的产生58

2.6.3矩阵中元素的操作及运算59

2.6.4初等变换的MATLAB应用实例62

总习题263

第3章矩阵的秩与线性方程组

3.1矩阵的秩66

3.1.1矩阵的秩的定义66

3.1.2矩阵的秩的计算67

3.1.3矩阵的秩的性质68

习题3-169

3.2齐次线性方程组69

习题3-271

3.3非齐次线性方程组72

习题3-375

3.4矩阵的秩与线性方程组的MATLAB应用75

3.4.1矩阵的秩的MATLAB应用实例75

3.4.2线性方程组的MATLAB应用实例76

总习题378

第4章向量空间

4.1向量组的线性相关性79

4.1.1n维向量79

4.1.2向量组的线性组合80

4.1.3线性相关82

习题4-184

4.2向量组的秩85

习题4-287

4.3向量空间88

习题4-389

4.4线性方程组解的结构90

4.4.1齐次线性方程组解的结构90

4.4.2非齐次线性方程组解的结构93

习题4-494

4.5向量的内积95

4.5.1向量的内积95

4.5.2正交向量组96

4.5.3施密特(Schimidt)正交化过程97

4.5.4正交矩阵98

习题4-599

4.6向量空间的MATLAB应用100

4.6.1向量的内积与单位化100

4.6.2向量组线性相关性及秩的MATLAB应用实例100

4.6.3方程组解的结构的MATLAB应用实例102

总习题4104

第5章特征值问题与二次型

5.1方阵的特征值与特征向量106

5.1.1特征值与特征向量的概念106

5.1.2特征值与特征向量的性质108

习题5-1110

5.2相似矩阵与方阵的对角化110

5.2.1方阵的对角化110

5.2.2方阵对角化的应用113

习题5-2114

5.3实对称矩阵的对角化114

5.3.1实对称矩阵的对角化114

5.3.2用正交矩阵化实对称矩阵为对角阵116

习题5-3119

5.4二次型及其标准形120

5.4.1二次型的定义和矩阵表示,合同矩阵120

5.4.2正交变换化二次型为标准形122

5.4.3配方法化二次型为标准形124

习题5-4126

5.5正定二次型127

习题5-5129

5.6特征值问题与二次型问题的MATLAB应用129

5.6.1特征值与对角化的MATLAB应用实例129

5.6.2正交变换化标准形的MATLAB应用实例133

总习题5136

习题参考答案与提示

附录

附录1线性代数发展简史157

附录2一元多项式的一些概念和结论161

参考文献

封面

线性代数及其MATLAB应用-第二版

书名:线性代数及其MATLAB应用-第二版

作者:谢彦红

页数:166

定价:¥32.0

出版社:化学工业出版社

出版日期:2017-08-01

ISBN:9787122295101

PDF电子书大小:126MB 高清扫描完整版

百度云下载:http://www.chendianrong.com/pdf

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