数学分析3

内容简介

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  《数学分析 3》是为满足通识教育的要求而编写的数学分析教材,共分3册. 本册为第3册,包括实数理论和实数连续性,内容为:戴德金分割、实数连续性定理、覆盖和一致连续、上下极限等;曲线积分与曲面积分,包括两类曲线积分及两类曲面积分、格林公式、高斯公式等;再论积分,进一步讨论了黎曼可积的条件,并给出了重积分变量代换的证明;二元函数中值定理和泰勒公式,包括隐函数的存在性、二元函数中值定理、二元函数的泰勒公式(极值定理证明);反常积分与含参变量积分、穷级数的进一步知识与穷乘积等.  本书的读者对象:全日制本(专)科数学系各专业学生,对高等数学要求较高的其他理工各专业,学过数学分析的数学系高年级学生等.

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目录

第13章 实数理论13.1 实数13.1.1 戴德金分划13.1.2 实数的运算习题13-113.2 实数连续性理论(一)13.2.1 确界定理13.2.2 广义实数系13.2.3 上极限和下极限习题13-213.3 实数连续性理论(二)13.3.1 柯西准则与区间套定理13.3.2 覆盖与有限覆盖习题13-313.4 Rn空间点集和多元函数的基本性质13.4.1 基本概念回顾习题13-4第14章 曲线积分与曲面积分14.1 **类曲线积分14.1.1 **类曲线积分的概念与性质14.1.2 **类曲线积分的计算方法14.1.3 曲线的质量、质心和转动惯量习题14-114.2 第二类曲线积分14.2.1 第二类曲线积分的概念与性质14.2.2 第二类曲线积分的计算方法14.2.3 两类曲线积分之间的关系习题14-214.3 格林公式及其应用14.3.1 格林公式14.3.2 平面上曲线积分与路径无关的条件14.3.3 全微分形式求原函数习题14-314.4 **类曲面积分14.4.1 **类曲面积分的概念与性质14.4.2 **类曲面积分的性质14.4.3 **类曲面积分的计算习题14-414.5 第二类曲面积分14.5.1 第二类曲面积分的概念14.5.2 第二类曲面积分的性质14.5.3 第二类曲面积分的计算14.5.4 两类曲面积分的关系习题14-514.6 高斯公式与斯托克斯公式14.6.1 高斯公式14.6.2 斯托克斯公式习题14-614.7 场论初步14.7.1 场的概念14.7.2 梯度场14.7.3 散度场与通量14.7.4 -旋度场与环流量习题14-7第15章 再论积分15.1 可积准则习题15-115.2 可积函数类15.2.1 零测集15.2.2 几乎处处连续的函数习题15-215.3 二元函数的可积性与二重积分的变量代换习题15-3第16章 二元函数中值定理和泰勒公式16.1 隐函数存在定理的证明习题16-116.2 二元函数的中值定理和泰勒公式16.2.1 中值定理16.2.2 泰勒公式习题16-216.3 可微的几何意义与高阶微分16.3.1 可微的几何意义16.3.2 高阶微分习题16-316.4 多元函数的极值理论习题16-4第17章 反常积分与含参变量积分17.1 反常积分的敛散性17.1.1 无穷积分与无穷级数17.1.2 无穷积分的性质17.1.3 无穷积分的敛散性判别法17.1.4 瑕积分的敛散性的判别法习题17-117.2 含参变量正常积分习题17-217.3 含参量的反常积分17.3.1 一致收敛性及判别法17.3.2 含参量反常积分的性质习题17-317.4 欧拉积分17.4.1 γ函数17.4.2 b函数17.4.3 γ函数和b函数之间的关系习题17-417.5 反常重积分17.5.1 无界区域上的反常积分17.5.2 无界函数的反常重积分习题17-5第18章 级数乘法与无穷乘积18.1 级数乘法18.1.1 级数的两个重要性质18.1.2 级数乘法习题18-118.2 傅里叶级数的收敛性18.2.1 傅里叶级数收敛定理的证明18.2.2 傅里叶级数的性质习题18-218.3 无穷乘积习题18-3习题参考答案

封面

数学分析3

书名:数学分析3

作者:郭林

页数:186

定价:¥26.0

出版社:清华大学

出版日期:2015-06-01

ISBN:9787302282686

PDF电子书大小:53MB 高清扫描完整版

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