21世纪大学本科计算机专业系列教材—离散数学(第3版)

内容简介

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　　《离散数学（第3版）/21世纪大学本科计算机专业系列教材》是参照ACM和IEEE新推出的Computing CurricuLa，根据教育部高等学校计算机科学与技术教学指导委员会新编制的“高等学校计算机科学与技术专业规范”中制定的关于离散数学的知识结构和体系撰写的。全书共14章，内容包含证明技巧、数理逻辑、集合与关系、函数、组合计数、图和树、初等数论、离散概率、代数系统等，《离散数学（第3版）/21世纪大学本科计算机专业系列教材》体系严谨，文字精练，内容翔实，例题丰富，注重与计算机科学技术的实际问题相结合，并选配了大量难度适当的习题，适合教学。另外，《离散数学（第3版）/21世纪大学本科计算机专业系列教材》有配套的习题解答与学习指导等教学辅导用书，以及用于课堂教学的PPT演示文稿和在线数字资源等，以满足教学需要。　　《离散数学（第3版）/21世纪大学本科计算机专业系列教材》适合作为高等学校计算机及相关专业本科生“离散数学”课程的教材，也可以作为对离散数学感兴趣的人员的入门参考书。

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目录

第1章 数学语言与证明方法1．1 常用的数学符号1．1．1 集合符号1．1．2 运算符号1．1．3 逻辑符号1．2 集合及其运算1．2．1 集合及其表示法1．2．2 集合之间的包含与相等1．2．3 集合的幂集1．2．4 集合的运算1．2．5 基本集合恒等式及其应用1．3 证明方法概述1．3．1 直接证明法和归谬法1．3．2 分情况证明法和构造性证明法1．3．3 数学归纳法1．4 递归定义习题第2章 命题逻辑2．1 命题逻辑基本概念2．1．1 命题与联结词2．1．2 命题公式及其分类2．2 命题逻辑等值演算2．2．1 等值式与等值演算2．2．2 联结词完备集2．3 范式2．3．1 析取范式与合取范式2．3．2 主析取范式与主合取范式2．4 推理2．4．1 推理的形式结构2．4．2 推理的证明．2．4．3 归结证明法2．4．4 对证明方法的补充说明习题第3章 一阶逻辑3．1 一阶逻辑基本概念3．1．1 命题逻辑的局限性3．1．2 个体词、谓词与量词3．1．3 一阶逻辑命题符号化3．1．4 一阶逻辑公式与分类3．2 一阶逻辑等值演算3．2．1 一阶逻辑等值式与置换规则3．2．2 一阶逻辑前束范式习题第4章 关系4．1 关系的定义及其表示4．1．1 有序对与笛卡儿积4．1．2 二元关系的定义4．1．3 二元关系的表示4．2 关系的运算4．2．1 关系的基本运算4．2．2 关系的幂运算4．3 关系的性质4．3．1 关系性质的定义和判别4．3．2 关系的闭包4．4 等价关系与偏序关系4．4．1 等价关系4．4．2 等价类和商集4．4．3 集合的划分4．4．4 偏序关系4．4．5 偏序集与哈斯图习题第5章 函数5．1 函数的定义及其性质5．1．1 函数的定义5．1．2 函数的像与完全原像5．1．3 函数的性质5．2 函数的复合与反函数5．2．1 函数的复合5．2．2 反函数习题第6章 图6．1 图的基本概念6．1．1 无向图与有向图6．1．2 顶点的度数与握手定理6．1．3 简单图、完全图、正则图、圈图、轮图、方体图6．1．4 子图、补图6．1．5 图的同构6．2 图的连通性6．2．1 通路与回路6．2．2 无向图的连通性与连通度6．2．3 有向图的连通性及其分类6．3 图的矩阵表示6．3．1 无向图的关联矩阵6．3．2 有向无环图的关联矩阵6．3．3 有向图的邻接矩阵6．3．4 有向图的可达矩阵6．4 几种特殊的图6．4．1 二部图6．4．2 欧拉图6．4．3 哈密顿图6．4．4 平面图习题第7章 树及其应用7．1 无向树7．1．1 无向树的定义及其性质7．1．2 生成树7．2 根树及其应用7．2．1 根树及其分类7．2．2 *优树与哈夫曼算法7．2．3 *佳前缀码7．2．4 根树的周游及其应用习题第8章 组合计数基础8．1 基本计数规则8．1．1 加法法则8．1．2 乘法法则8．1．3 分类处理与分步处理8．2 排列与组合8．2．1 集合的排列与组合8．2．2 多重集的排列与组合8．3 二项式定理与组合恒等式8．3．1 二项式定理8．3．2 组合恒等式8．3．3 非降路径问题8．4 多项式定理与多项式系数8．4．1 多项式定理8．4．2 多项式系数习题第9章 容斥原理9．1 容斥原理及其应用9．1．1 容斥原理的基本形式9．1．2 容斥原理的应用9．2 对称筛公式及其应用9．2．1 对称筛公式9．2．2 棋盘多项式与有限制条件的排列习题第10章 递推方程与生成函数10．1 递推方程及其应用10．1．1 递推方程的定义及实例10．1．2 常系数线性齐次递推方程的求解10．1．3 常系数线性非齐次递推方程的求解10．1．4 递推方程的其他解法10．1．5 递推方程与递归算法10．2 生成函数及其应用10．2．1 牛顿二项式定理与牛顿二项式系数10．2．2 生成函数的定义及其性质10．2．3 生成函数的应用10．3 指数生成函数及其应用10．4 Catalan数与Stirling数习题第11章 初等数论11．1 素数11．2 *大公约数与*小公倍数11．3 同余11．4 一次同余方程与中国剩余定理11．4．1 一次同余方程11．4．2 中国剩余定理11．4．3 大整数算术运算11．5 欧拉定理和费马小定理习题第12章 离散概率12．1 随机事件与概率、事件的运算12．1．1 随机事件与概率12．1．2 事件的运算12．2 条件概率与独立性12．2．1 条件概率12．2．2 独立性12．2．3 伯努利概型与二项概率公式12．3 离散型随机变量12．3．1 离散型随机变量及其分布律12．3．2 常用分布12．3．3 数学期望12．3．4 方差12．4 概率母函数习题第13章 初等数论和离散概率的应用13．1 密码学13．1．1 恺撒密码13．1．2 RSA公钥密码13．2 产生伪随机数的方法13．2．1 产生均匀伪随机数的方法13．2．2 产生离散型伪随机数的方法13．3 算法的平均复杂度分析13．3．1 排序算法13．3．2 散列表的检索和插入13．4 随机算法13．4．1 随机快速排序算法13．4．2 多项式恒零测试13．4．3 素数测试13．4．4 蒙特卡罗法和拉斯维加斯法习题第14章 代数系统14．1 二元运算及其性质14．1．1 二元运算与一元运算的定义14．1．2 二元运算的性质14．2 代数系统14．2．1 代数系统的定义与实例14．2．2 代数系统的分类14．2．3 子代数系统与积代数系统14．2．4 代数系统的同态与同构14．3 几个典型的代数系统14．3．1 半群与独异点14．3．2 群14．3．3 环与域14．3．4 格与布尔代数习题参考文献

封面

书名:21世纪大学本科计算机专业系列教材—离散数学(第3版)

作者:屈婉玲,耿素云,张立昂

页数:335

定价:¥49.5

出版社:清华大学出版社

出版日期:2019-08-01

ISBN:9787302339892

PDF电子书大小:56MB 高清扫描完整版