3D游戏与计算机图形学中的数学方法-(第3版)

本书特色

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本书从专业角度讲解了一名游戏开发人员必须掌握的3d计算机图形学和游戏引擎中的数学概念。在讲解的过程中先从一些基础知识入手，比如向量几何和线性代数，然后循序渐进，逐渐引入3d游戏编程中的深层概念，例如光照和可见性检测。本书给出了一些重要结论的推导过程，便于不具备相关理论知识的读者理解相关内容。相对于第2版而言，本书第3版在内容上做了一些扩充，引入了投影、阴影、物理、布料模拟和数值方法方面的知识。所有章节都重新做了修订，并按照*新的高级着色语言规范对着色器代码做了修改。
本书要求读者具备一定的三角学和微积分知识，不过，本书仍然会在一些章节中帮助读者回顾一些重要的数学工具，比如三角恒等式、微分方程和泰勒级数。本书对于游戏设计者及相应的编程人员来说，是一本不可多得的参考资料。

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内容简介

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本书介绍了专业3d图形引擎开发所需的数学方法，尤其对主要的定理和结论进行了推导证明，较全面地解释了相关的数学问题。通过对本书的学习，游戏开发程序员可以对数学工具的基本原理有着深入的理解。相对于第2版而言，本书第3版在内容上做了一些扩充，引入了投影、阴影、物理、布料模拟和数值方法方面的知识。所有章节都重新做了修订，并按照*的高级着色语言规范对着色器代码做了修改。相关书籍：ios游戏开发实时阴影技术iphone游戏开发游戏物理引擎开发光线跟踪算法技术android三维程序设计3d游戏引擎设计：实时计算机图形学的应用方法（第2版） 

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目录

目 录：第1章渲染管线1.1图形处理器1.2顶点变换1.3光栅化与段操作第2章向量2.1向量性质2.2内积2.3外积2.4向量空间本章小结习题第3章矩阵3.1矩阵性质3.2线性方程组3.3逆矩阵3.4行列式3.5特征值和特征向量3.6矩阵对角化本章小结习题第4章坐标变换4.1线性变换4.1.1正交矩阵4.1.2偏手性4.2比例变换4.3旋转变换4.4齐次坐标4.4.1四维变换矩阵4.4.2点与方向4.4.3坐标w的几何意义4.5法向量变换4.6四元数4.6.1四元数数学4.6.2四元数旋转4.6.3球型线性插值本章小结习题第5章3d引擎中的几何学5.1三维空间中的直线5.1.1点与直线间的距离5.1.2直线间的距离5.2三维空间中的平面5.2.1直线和平面的交点5.2.2三个平面斜交5.2.3平面变换5.3视锥5.3.1视场5.3.2锥平面5.4透视校正插值5.4.1深度插值5.4.2顶点属性插值5.5投影5.5.1透视投影5.5.2正投影5.5.3提取锥平面5.6镜像与倾斜裁剪本章小结习题第6章光线跟踪6.1多项式的根6.1.1二次多项式6.1.2三次多项式6.1.3四次多项式6.1.4牛顿方法6.1.5倒数与平方根的精细化6.2表面求交6.2.1光线与三角形的交点6.2.2光线与立方体盒相交6.2.3光线与球面相交6.2.4光线与圆柱面相交6.2.5光线与圆环相交6.3计算法向量6.4反射与折射向量6.4.1反射向量计算6.4.2折射向量计算本章小结习题第7章光照与着色7.1rgb颜色7.2光源7.2.1环境光源7.2.2平行光源7.2.3点光源7.2.4聚光灯光源7.3漫反射7.4镜面反射7.5纹理映射7.5.1标准纹理图7.5.2投影纹理图7.5.3立方纹理图7.5.4滤波与多级纹理7.6发射映射7.7着色模型7.7.1计算法向量7.7.2gouraud着色7.7.3blinn�瞤hong着色7.8凹凸映射7.8.1构造凹凸图7.8.2切向量空间7.8.3计算切向量7.8.4实现凹凸映射7.9物理反射模型7.9.1双向反射分布函数7.9.2cook�瞭orrance光照7.9.3fresnel因子7.9.4微平面分布函数7.9.5几何衰减系数7.9.6物理光照模型实现本章小结习题第8章可见性判断8.1构造边界体8.1.1主分量分析8.1.2构造边界盒8.1.3构造边界球8.1.4构造边界椭球8.1.5构造边界圆柱8.2边界体测试8.2.1边界球测试8.2.2边界椭球测试8.2.3边界圆柱测试8.2.4边界盒测试8.3空间分割8.3.1八叉树8.3.2二叉空间分割树8.4门系统8.4.1门裁剪8.4.2视锥收缩本章小结习题第9章多边形技术9.1深度值偏移9.1.1投影矩阵调整9.1.2偏移值选择9.1.3程序实现9.2贴片应用9.2.1贴片网格构造9.2.2多边形裁剪9.3公告牌9��3��1无约束四边形9.3.2约束四边形9.3.3多段面9.4多边形化简9.5t形连接消除9.6三角化本章小结习题第10章阴影10.1定影集10.2阴影映射10.2.1渲染阴影图10.2.2渲染主场景10.2.3自阴影10.3模板阴影10.3.1算法概述10.3.2无限视锥10.3.3轮廓计算10.3.4构造阴影体10.3.5确定阴影体的必要帽子10.3.6渲染阴影体10.3.7剪式矩形优化本章小结习题第11章曲线与曲面11.1三次曲线11.2hermite曲线11.3bézier曲线11.3.1三次bézier曲线11.3.2bézier曲线截断11.3.3de casteljau算法11.4catmull�瞨om样条11.5三次样条11.6b样条11.6.1均匀b样条11.6.2b样条全局化11.6.3非均匀b样条11.6.4非均匀有理b样条(nurbs)11.7双三次曲面11.8曲率与挠率本章小结习题第12章碰撞检测12.1平面碰撞12.1.1球体与平面碰撞12.1.2长方体盒与平面碰撞12.1.3空间分割12.2普通球体碰撞12.3表面滑行12.4两个球体之间的碰撞本章小结习题第13章线性物理运动13.1位置函数13.2二阶微分方程13.2.1齐次方程13.2.2非齐次方程13.2.3初始条件13.3抛物运动13.4阻尼运动13.5摩擦力本章小结习题第14章旋转物理运动14.1旋转环境14.1.1角速度14.1.2离心力14.1.3coriolis力14.2刚体运动14.2.1质心14.2.2角动量和扭矩14.2.3惯性张量14.2.4主惯性轴14.2.5惯性张量的转化14.3振动14.3.1弹性运动14.3.2钟摆运动本章小结习题第15章流体与织物仿真15.1流体仿真15.1.1波动方程15.1.2近似导数15.1.3计算表面位移15.1.4程序实现15.2织物仿真15.2.1弹簧系统15.2.2外力15.2.3实现织物仿真本章小结习题第16章数值方法16.1三角函数16.2线性方程组16.2.1三角线性方程组16.2.2高斯消去法16.2.3lu分解16.2.4消减误差16.2.5三对角线方程组16.3特征值和特征向量16.4常微分方程16.4.1euler方法16.4.2taylor级数方法16.4.3runge�瞜utta方法16.4.4高阶微分方程本章小结习题附录a复数a��1定义a��2加法和乘法a��3共轭复数和复数的逆a��4欧拉公式附录b三角函数的引用b��1函数定义b��2对称和移相b��3三角恒等式（毕达哥拉斯恒等式）b��4指数恒等式b��5反三角函数b��6正弦和余弦定理附录c坐标系c��1直角坐标系（笛卡儿坐标系）c��2柱面坐标系c��3球面坐标c��4广义坐标附录d泰勒级数d��1导数d��2幂级数d��3欧拉公式附录e习题答案第2章第3章第4章第5章第6章第7章第8章第9章第10章第11章第12章第13章第14章第15章 

封面

书名:3D游戏与计算机图形学中的数学方法-(第3版)

作者:伦吉尔

页数:345

定价:¥89.0

出版社:清华大学出版社

出版日期:2016-06-01

ISBN:9787302406228

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