数学解题研究:数学方法论的视角/段志贵
本书特色
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全书共九章，*、二章提出数学解题首先要多途径观察，然后考虑化归；第三章介绍类比法，以探寻熟悉的解题模式或方法；第四章基于解题直觉探索解题思路的获取；第五、六章阐明构造是实现数学问题解决的一个捷径，建模是构造法解题的升级；第七章另辟蹊径，研究审美法对解题的意义；第八章探讨解决较复杂问题需要运用的变通策略与途径；第九章指明反思是数学解题不可或缺的一个环节，解题任务完成后要剖析错误、总结方法、比较鉴别及拓展延伸.
本书可供高等师范院校教育硕士学科教学（数学）方向专业学位研究生、全日制数学与应用数学专业本科生和小学教育（理科）专业本科生作为数学解题研究课程教材使用，也适用于中小学数学教师、教研员及初等数学爱好者阅读.
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内容简介
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本书以数学方法论为基础，注重数学方法对解题的理论指导；以具体问题的解决为抓手，突出数学方法的引领作用；以解决问题的策略取向为线索，层层深入，旨在打开一扇通往成功解题的大门.
全书共九章，靠前、二章提出数学解题首先要多途径观察，然后考虑化归；第三章介绍类比法，以探寻熟悉的解题模式或方法；第四章基于解题直觉探索解题思路的获取；第五、六章阐明构造是实现数学问题解决的一个捷径，建模是构造法解题的升级；第七章另辟蹊径，研究审美法对解题的意义；第八章探讨解决较复杂问题需要运用的变通策略与途径；第九章指明反思是数学解题不可或缺的一个环节，解题任务完成后要剖析错误、总结方法、比较鉴别及拓展延伸.
本书可供高等师范院校教育硕士学科教学（数学）方向专业学位研究生、全日制数学与应用数学专业本科生和小学教育（理科）专业本科生作为数学解题研究课程教材使用，也适用于中小学数学教师、教研员及初等数学爱好者阅读.
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目录
**章观察：解题的起点
**节观察的一般方法
第二节数与式的观察
第三节图形的观察
第四节条件与结论的观察
第五节问题结构的观察
习题一
第二章化归：解题的方向
**节化归法解题模式
第二节特殊化
第三节一般化
第四节分解与组合
第五节映射与反演
习题二
第三章类比：解题的抓手
**节类比的思维方式
第二节题型结构的类比
第三节方法技巧的类比
第四节空间与平面的类比
第五节抽象与具体的类比
第六节跨学科的类比
习题三
第四章直觉：解题的精灵
**节直觉解题的心理机制
第二节解题直觉的呈现
第三节解题直觉的捕获
第四节解题直觉的运用
习题四
第五章构造：解题的突破
**节构造法的本质特征
第二节挖掘问题背景进行构造
第三节借用数形结合进行构造
第四节透析结构相似进行构造
第五节运用等效转换进行构造
习题五
第六章建模：解题的支架
**节数学建模的基本内涵
第二节从实际问题中抽象出数学模型
第三节数学解题常见、常用模型的建构
习题六
第七章审美：解题的意愿
**节审美解题的意蕴
第二节基于对称美启迪解题思路
第三节基于简洁美寻求解题捷径
第四节基于和谐美获取解题灵感
第五节基于奇异美突破解题常规
第六节基于数学文化激发解题活力
习题七
第八章变通:解题的调适
**节变通的思维
第二节追本溯源
第三节变换主元
第四节有效增设
第五节正难则反
习题八
第九章反思：解题的延伸
**节解题反思的意义
第二节寻找问题的多种解法
第三节解题错误的类型与归因
第四节“形”与“质”的比较与分析
第五节问题的拓展与延伸
习题九
参考文献
11581013151717202531374144444650535862656868727581899191939699102106108108111114122126126128133135142145150153153157163165169174177177180191197205213216
封面
书名:数学解题研究:数学方法论的视角/段志贵
作者:段志贵
页数:0
定价:¥45.0
出版社:清华大学出版社
出版日期:2016-12-01
ISBN:9787302511533
PDF电子书大小:106MB 高清扫描完整版