数学建模

内容简介

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本书通过数学、物理、生态、环境、医学、经济等领域的一些典型实例, 阐述了建立数学模型解决实际问题的基本方法和基本技能。全书共分十章, 涉及到连续模型、离散模型、逻辑模型、随机模型等。

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目录

**章 数学建模概论
1.1 数学模型与数学建模
1.2 数学建模的一般步骤
1.3 数学模型的分类
1.4 数学建模与能力的培养
1.5 一些简单实例
习题
第二章 初等模型
2.1 舰艇的会合
2.2 双层玻璃的功效
2.3 崖高的估算
2.4 经验模型
2.5 参数识别
2.6 量纲分析法建模
2.7 方桌问题
2.8 *短路径与*速方案问题
2.9 π的计算
习题
第三章 微分方程建模
3.1 用微分方程研究实际问题的几个简单实例
3.2 Malthus模型与Logistic模型
3.3 为什么要用三级火箭来发射人造卫星
3.4 药物在体内的分布
3.5 传染病模型
3.6 糖尿病的诊断
3.7 稳定性问题
3.8 捕食系统的Volterra方程
3.9 较一般的双种群生态系统
3.10 分布参数法建模
习题
第四章 基于线性代数与差分方程方法的模型
4.1 状态转移问题
4.2 密码的设计、解码与破译
4.3 马氏链模型
4.4 考虑年龄结构的人口模型(Leslie模型)
4.5 差分方程建模
习题
第五章 线性规划与计算复杂性简介
5.1 线性规划问题
5.2 运输问题
5.3 指派问题
5.4 计算复杂性问题的提出
习题
第六章 离散优化模型及算法设计
6.1 某些戶问题及其算法
6.2 关于NP完全性证明的几个例子
6.3 分枝定界法与隐枚举法(精确算法)
6.4 近似算法
6.5 离散优化的几个实例
习题
第七章 对策与决策模型
7.1 对策问题
7.2 决策问题
7.3 层次分析法建模
习题
第八章 逻辑模型
8.1 几个实例
8.2 合作对策模型
8.3 公平选举是可能的吗?
8.4 信息的度量与应用
8.5 物价指数问题
习题
第九章 变分法建模
9.1 变分法简介
9.2 泛函极值的必要条件
9.3 掌舵问题
9.4 自然资源的开发
9.5 *优城市体制
9.6 Severn堰坝
习题
第十章 随机模型
10.1 古典概型
10.2 几何概率
10.3 投资组合与期权定价模型
10.4 分枝过程与生灭过程
10.5 数据分析
10.6 木材体积的快速估算
10.7 儿童心象面积与身体形态关系研究
10.8 辛普森悖论
10.9 蒙特卡洛方法
习题
附录
参考文献

封面

书名:数学建模

作者:杨启帆，谈之奕，何勇编著

页数:372页

定价:¥59.0

出版社:浙江大学出版社

出版日期:2010-11-01

ISBN:9787308021395

PDF电子书大小:48MB 高清扫描完整版