高中数学经典题型全解析:三角函数与平面向量

本书特色

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本书分为三篇,分别是三角函数、平面向量、解三角形与复数.本书在对重要概念,如弧度制、三角函数、三角函数线、诱导公式、单位向量、数量积、虚数单位、复数的三角形式等的形成过程,以及依托的生活背景、蕴含的数学思想都做了情理交融的深刻的分析研究.对于经典题型的研究深刻全面,视角新颖独到.比如,我们从不同角的函数关系理解和引入诱导公式,根据同名三角函数值相等研究三角方程求角的大小,创造性地提出了三角恒等变形中的“连环计” “欲擒故纵”策略,系统地总结了三角*值求解策略,深入研究了角的范围的讨论方法、解三角形中的增解问题,总结提炼了向量运算中的“算两次”“遇中线走中间”意识,解三角形中的“面积相等”意识,三角应用中的“设角”意识,补充了复数的三角表示等新增知识等,体现了本书“深挖洞,广积粮”的编写理念,本书观点新颖,理论水平高,可读性强,方法科学实用,值得拥有!本书可作为学生课前自主预习的材料,也可作为教师备课、制作课件的参考.

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内容简介

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本书分为四个章节, 分别是三角函数、平面向量、解三角形、复数和算法。在对重要概念, 如弧度制、三角函数概念、三角函数线、诱导公式、单位向量、数量积、虚数单位、复数的三角形式等概念的形成过程, 以及蕴含的数学文化都做了深刻的分析研究, 视角新颖独到。

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目录

第1篇三角函数
第1课三角函数的概念(1)
1.1角的推广(1)
1.2弧度制(5)
1.3任意角的三角函数(7)
1.4单位圆与圆周运动(11)
1.5不同角的三角函数间的关系(诱导公式)(16)
1.6妙用诱导公式巧求值(19)

第2课三角函数的图象(22)
2.1五点法作图(22)
2.2三角函数图象的变换(26)
2.3求函数y=Asin(ωx φ) B的解析式(32)
2.4三角函数模型(39)
2.5把三角函数线和函数图象作为研究问题的工具(42)
2.6三角方程的解个数判断与恒成立问题(49)

第3课三角函数的性质(53)
3.1三角函数的周期性(53)
3.2三角函数的奇偶性(60)
3.3三角函数的单调性(63)
3.4三角函数的对称性(66)
3.5三角函数的*值与值域(73)
3.6一种经典三角函数求值问题(81)

第4课和差倍角的三角函数(84)
4.1同角三角函数的平方关系(84)
4.2同角三角函数的弦切关系(89)
4.3两角和与差的三角函数公式(91)
4.4二倍角的三角函数公式(98)
4.5三角恒等变形技巧(103)
4.6角的范围的讨论问题(110)

第2篇平面向量
第5课平面向量的基本概念与线性运算(116)
5.1平面向量的基本概念(116)
5.2平面向量的线性运算(120)
5.3平面向量的基本定理和坐标表示(124)
5.4向量平行与垂直的充要条件(129)
5.5平面向量在平面几何问题中的应用(133)
5.6平行四边形法则与三角形的面积比(137)
5.7平面向量与三角形四心问题(141)

第6课平面向量的数量积(145)
6.1向量与向量可以“相乘”(145)
6.2平面向量的夹角(150)
6.3平面向量的模(153)
6.4平面向量的投影(155)
6.5平面向量的数量积的应用(158)
6.6三角形相似的判定和性质(161)

第7课平面向量的综合应用(165)
7.1构造目标函数法求*值(165)
7.2坐标法求*值(167)
7.3利用向量模的有关性质求*值(172)
7.4平面向量背景下的计算(174)
7.5形如a→·b→=m,c→·d→=n的数量积计算问题(177)

第3篇解三角形与复数
第8课正弦定理与余弦定理(183)
8.1正弦定理 (183)
8.2余弦定理(187)
8.3三角形的面积公式(190)
8.4多个三角形与正、余弦定理的应用(194)
8.5设角求解含有几何图形的三角函数应用题(200)

第9课解三角形问题及其简单应用(210)
9.1解三角形问题中三角形解的个数探究(210)
9.2解三角形出现增解的应对策略(212)
9.3几何法判断三角形解的个数(215)
9.4三角形形状的判定(217)
9.5三角形中的取值范围与*值问题(218)
9.6三角形中几种常见的变换方法(225)
9.7常见的解三角形实例(227)

第10课复数与算法(234)
10.1复数的概念(234)
10.2复数的几何意义(236)
10.3复数代数形式的四则运算(240)
10.4复数中的方程与不等式(242)
10.5*复数的三角表示(243)
10.6算法的相关概念(246)
10.7循环结构与循环语句(250)

参考答案(256)
第1篇三角函数(256)
第1课三角函数的概念(256)
第2课三角函数图象(264)
第3课三角函数的性质(277)
第4课和差倍角的三角函数(289)
第2篇平面向量(307)
第5课平面向量的基本概念与线性运算(307)
第6课平面向量的数量积(317)
第7课平面向量的综合应用(326)
第3篇解三角形与复数(334)
第8课正弦定理与余弦定理(334)
第9课解三角形问题及其简单应用(348)
第10课复数与算法(358)

封面

高中数学经典题型全解析:三角函数与平面向量

书名:高中数学经典题型全解析:三角函数与平面向量

作者:王怀学,曹凤山主编

页数:363页

定价:¥52.0

出版社:中国科学技术大学出版社

出版日期:2018-04-01

ISBN:9787312044281

PDF电子书大小:32MB 高清扫描完整版

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