高等数学(上)(第3版)/新核心理工基础教材普通高等教育十二五重点规划教材

内容简介

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  《高等数学(上册 第三版)/新核心理工基础教材》包括:函数,极限与连续,导数与微分,中值定理与导数的应用,积分学,微分方程。下册(四章)包括:向量代数与空间解析几何,多元函数微分学,多元函数积分学,无穷级数。《高等数学(上册 第三版)/新核心理工基础教材》特点是结合实际,由浅入深,推理简明,便于自学;每章后附有适量的习题,书末附有习题答案。《高等数学(上册 第三版)/新核心理工基础教材》可作高等院校的工业、农业、林业、医学、经济管理等专业及成人、高职教育各非数学专业的教材或教学参考书,也可供自学读者及有关科技工作者参考。

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目录

1 函数1.1 预备知识1.2 函数概念1.3 函数的简单性态1.4 反函数1.5 复合函数1.6 初等函数1.6.1 基本初等函数1.6.2 初等函数1.7 函数关系的建立习题12 极限与连续2.1 数列极限2.1.1 数列2.1.2 等差数列与等比数列2.1.3 数列极限2.1.4 收敛数列的性质2.2 函数的极限2.2.1 函数f(x)当r→∞时的极限2.2.2 函数f(x)当x→x0时的极限2.2.3 函数极限的性质2.2.4 函数极限与数列极限的关系2.3 无穷小量与无穷大量2.3.1 无穷小量2.3.2 无穷大量2.3.3 无穷小与无穷大的关系2.4 极限的运算法则2.5 函数极限存在准则 两个重要极限2.5.1 极限存在准则1——单调有界数列必有极限2.5.2 极限存在准则2——夹逼定理2.5.3 重要极限之一:□2.5.4 重要极限之二:□2.5.5 无穷小的比较2.6 函数的连续性2.6.1 函数连续的定义2.6.2 函数的间断点及其分类2.6.3 初等函数的连续性2.6.4 闭区间上连续函数的性质习题23 导数与微分3.1 导数的概念3.1.1 导数的定义3.1.2 可导与连续的关系3.1.3 导数的几何意义3.1.4 导函数3.2 求导法则3.2.1 导数的四则运算3.2.2 复合函数的求导法则3.2.3 隐函数求导法3.3 高阶导数3.4 微分及其应用3.4.1 微分的定义3.4.2 微分的几何意义3.4.3 微分的运算3.4.4 微分的应用习题34 中值定理与导数的应用4.1 中值定理4.1.1 罗尔中值定理4.1.2 拉格朗日中值定理4.1.3 柯西中值定理4.2 未定式的定值法——罗必塔法则4.2.1 未定式0/0的定值法4.2.2 未定式∞/∞的定值法4.2.3 其他未定式的定值法4.3 函数的单调性、极值与*值4.3.1 函数的单调性4.3.2 函数的极值4.3.3 极值的应用问题——*值4.4 曲线的凸性与拐点4.5 函数图形的描绘4.5.1 曲线的渐近线4.5.2 函数图形的描绘习题45 积分学5.1 不定积分概念5.1.1 原函数与不定积分5.1.2 不定积分的性质及基本积分表5.2 不定积分的计算5.2.1**类换元法5.2.2第二类换元法5.2.3分部积分法5.3 几种特殊类型函数的积分5.3.1 有理函数的积分5.3.2 三角函数有理式的积分5.3.3 简单无理函数的积分5.4 定积分概念5.4.1 引例5.4.2 定积分的定义5.4.3 定积分的几何意义5.5 定积分的基本性质5.6 微积分基本定理5.6.1 变上限函数5.6.2 微积分的基本定理5.7 定积分计算5.7.1 换元法5.7.2分部积分法5.8 广义积分5.8.1 无穷区间上的广义积分5.8.2 无界函数的广义积分5.9 定积分的应用5.9.1 元素法5.9.2 平面图形的面积5.9.3 立体的体积5.9.4 平面曲线的弧长5.9.5 定积分在物理上的应用5.9.6 函数的平均值习题56 微分方程6.1 微分方程的基本概念6.2 一阶微分方程6.2.1 变量可分离方程6.2.2 齐次微分方程6.2.3 一阶线性方程6.3 特殊高阶微分方程6.3.1 y“=f(x)型6.3.2 y”=f(x,y’)型6.3.3 y“=f(y,y’)型6.4 线性微分方程解的结构6.4.1 二阶线性齐次方程解的结构6.4.2 二阶线性非齐次方程解的结构6.5 常系数线性微分方程的解法6.5.1 二阶常系数线性齐次方程的解法6.5.2 二阶常系数线性非齐次方程的解法6.6 微分方程应用举例习题6附录积分表习题答案

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高等数学(上)(第3版)/新核心理工基础教材普通高等教育十二五重点规划教材

书名:高等数学(上)(第3版)/新核心理工基础教材普通高等教育十二五重点规划教材

作者:上海交通大学数学系

页数:236

定价:¥32.0

出版社:上海交通大学出版社

出版日期:2013-12-01

ISBN:9787313104427

PDF电子书大小:158MB 高清扫描完整版

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