论数学真理

节选

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作者根据数学科学的精神在认识论方面提出了一些新的观点：数学理论可以在没有经验基础的情况下创建；数学理论的产生并不完全遵循实践一理论一实践的模式；数学真理蕴涵的经验越少越客观；在数学中历史与逻辑并不总是一致的；数学真理不仅是一元的，而可以是多元的；数学真理的走向是从绝对走向相对，这表明数学真理是不可穷尽的。
全书共有七章，**章数学真理的创造；第二章数学真理的发展；第三章数学真理的客观性；第四章逻辑与历史的复杂关系；第五章数学真理的多元性；第六章数学真理的判定；第七章数学真理的走向。
《论数学真理》适合科研院所哲学、数学以及相关专业研究的人员、大专院校的师生和对人文科学感兴趣的广大读者参考阅读。

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内容简介

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作者根据数学科学的精神在认识论方面提出了一些新的观点：数学理论可以在没有经验基础的情况下创建；数学理论的产生并不完全遵循实践一理论一实践的模式；数学真理蕴涵的经验越少越客观；在数学中历史与逻辑并不总是一致的；数学真理不仅是一元的，而可以是多元的；数学真理的走向是从绝对走向相对，这表明数学真理是不可穷尽的。
全书共有七章，**章数学真理的创造；第二章数学真理的发展；第三章数学真理的客观性；第四章逻辑与历史的复杂关系；第五章数学真理的多元性；第六章数学真理的判定；第七章数学真理的走向。
本书适合科研院所哲学、数学以及相关专业研究的人员、大专院校的师生和对人文科学感兴趣的广大读者参考阅读。

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目录

**章 数学真理的创造 **节 负数和虚数的引进 一、负数的引进 二、虚数的引进 第二节 非欧几何的诞生 一、平行公理的证明 二、罗氏几何的诞生 三、黎曼几何的诞生 第三节 超限数理论的创立 一、超限数的创立 二、超限数创立的哲学分析 第四节 数理逻辑的形成 一、莱布尼兹的数理逻辑思想 二、布尔代数 三、数理逻辑形成的哲学分析 第五节 结论第二章 数学真理的发展 **节 微积分的严密化运动 第二节 从笛卡儿的解析几何到格拉斯曼的n维几何 一、笛卡儿的解析几何 二、格拉斯曼的n维几何 第三节 从方程论到群论 一、代数方程的根式解 二、群论的创立 第四节 结论第三章 数学真理的客观性 **节 欧氏几何是现实空间的正确描述 第二节 非欧几何的出现 第三节 欧几里得的《几何原本》与希尔伯特的《几何基础》 一、欧几里得《几何原本》的缺陷 二、希尔伯特的《几何基础》 第四节 希尔伯特规划 一、集合论悖论的发现 二、希尔伯特规划 第五节 塔尔斯基关于真理的理论第四章 逻辑与历史的复杂关系 **节 线性代数中逻辑与历史不一致的现象 一、行列式理论的形成 二、矩阵理论的形成 三、行列式概念与矩阵概念的关系 第二节 几何学中逻辑与历史不一致的现象 一、射影几何的肇始 二、几何学的分类 三、度量几何与射影几何 第三节 微积分中逻辑与历史不一致的现象 第四节 结论第五章 数学真理的多元性 **节 关于无理数的两种理论 一、无理数的发现 二、关于无理数的两种不同理论 第二节 关于自然数的三种理论 一、关于自然数的**种理论 二、萨尔可夫斯基序列——关于自然数的第二种理论 三、用集合表示自然数——关于自然数的第三种理论 ……第六章 数学真理的判定第七章 数学真理的走向参考文献

封面

书名:论数学真理

作者:李浙生著

页数:271

定价:¥25.0

出版社:冶金工业出版社

出版日期:2009-02-01

ISBN:9787502448097

PDF电子书大小:117MB 高清扫描完整版