图的可区别染色引论

本书特色

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    图的可区别染色不是一种染色, 而是许多种染色的总称. 本书就是介绍各种可区别染色, 包括点可区别正常边染色(第1章)、 邻点可区别正常边染色(第2章)、 点可区别正常全染色(第3章)、 邻点可区别正常全染色(第4章)、 d(d)-点可区别正常边染色(第5章前3节)、 d(d)-点可区别正常全染色(第5章后3节)、 点强可区别正常全染色(第6章第1节)、 邻点强可区别正常全染色(第6章第2节)、 邻和可区别正常边染色(第6章第3节)、 邻和可区别正常全染色(第6章第4节)、邻点可区别无圈边染色(第6章第5节)、 可区别的未必正常的染色(第6章第6节给出了分类). 书中介绍的都是可区别染色方面的重要成果或者作者非常感兴趣的素材. 许多结论的证明过程融入了作者的理解与体会。书中的许多结论都是很新的。

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作者简介

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    陈祥恩，1985年7月毕业于西北师范大学数学系，获理学学士学位，毕业后留校任教至今。期间于1988年8月至1991年7月脱产在兰州大学数学系攻读数学专业硕士研究生，主攻图论理论及其应用研究，并获理学硕士学位。1998年晋升为副教授，2003年被评为硕士研究生导师，2006年晋升为教授，2007年担任《美国数学评论》的评论员，2009年开始担任西北师范大学教学督导委员会委员。在2015年举行的第六届图论与组合算法国际研讨会期间被选为中国运筹学会图论组合分会理事。多年来主讲本科生《高等代数》、《近世代数》、《代数选件》、《图论》以及研究生《组合数学》、《组合矩阵论》、《图论及其应用》、《图的染色理论》等课程。一直从事图的理论及其应用方面的研究，尤其对图的邻点可区别全染色做出了较为深入的结果，得到了**度为3的图的邻点可区别全色数不超过6等重要结论。在未必正常全染色的（邻）点可区别理论方面，取得了重要的研究成果。在国内外正式出版的刊物上发表相关研究论文100余篇，其中在国际高级别SCIE以上刊物上公开发表20余篇。作为主要完成人发表于《中国科学 A辑：数学》（2004年第5期）上的论文“关于图的邻点可区别全染色”被评为“中国百篇**影响国内文章”。曾两次获得西北师大教学科研双骨干。2004年参与建设了一门省级精品课程，2008年获得甘肃省教学成果一等奖。获得过甘肃省高等学校科技进步一等奖二等奖各一次，三等奖三次，获得过甘肃省科技进步三等奖一次。2011年主持一项国家自然科学基金项目(地区科学基金项目)“图的可区别染色理论与算法的研究”。参与了面向21世纪课程教材《高等代数》的编写，该教材于2003年6月被高等教育出版社作为21世纪课程教材而出版。主编的《高等代数专题选讲》于2013年5月被中国科学技术出版社。

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目录

目录第1章点可区别正常边染色 1.1 基本概念及结论 1.2 路和圈的点可区别正常边染色 1.3 n–方体的点可区别正常边色数的渐近性态 1.4 三个引理 1.5 一个上界 1.6 另一个上界 1.7 2–正则图的点可区别正常边色数的一个上界 1.8 **度为2的图的点可区别正常边染色 1.9 进一步阅读建议第2章邻点可区别正常边染色 2.1 基础理论 2.2 与全染色的关系 2.3 单圈图的邻点可区别正常边色数 2.4 avdpec 猜想对于**度为3 的无孤立边的图成立 2.5 二部图的邻点可区别正常边染色 2.6 一般图的邻点可区别正常边色数 2.7 一个上界 2.8 2–退化图的邻点可区别正常边染色 2.9 进一步阅读建议第3章点可区别全染色 3.1 一个猜想与一个上界 3.2 圈和路的点可区别全染色 图的可区别染色引论 3.3 子母图点可区别全色数之间的关系 3.4 n–方体的点可区别全色数的渐近变化状态 3.5 mk4 的点可区别全染色 3.6 均匀点可区别全染色 3.7 进一步阅读建议第4章邻点可区别全染色 4.1 基础理论及avdtc 猜想 4.2 关于**度为3的图的邻点可区别全染色 4.3 一个上界 4.4 完全等多部图的邻点可区别全色数 4.5 广义halin 图的邻点可区别全染色 4.6 外平面图的邻点可区别全染色 4.7 单圈图的邻点可区别全染色 4.8 进一步阅读建议第5章d(d)–点可区别边(全)染色 5.1 d(d)–点可区别边染色 5.2 圈的d(d)–点可区别边染色 5.3 一个猜想的反例 5.4 d(d)–点可区别全染色基础 5.5 圈的d(d)–点可区别全染色 5.6 d(d)–vdtc 猜想的反例第6章其他可区别染色简介 6.1 完全二部图k1; n; k2; n 和k3; n 的点强可区别全染色 6.2 树的邻点强可区别全染色 6.3 邻和可区别边染色 6.4 邻和可区别全染色 6.5 邻点可区别无圈边染色简介 6.6 可区别的未必正常染色的分类……

封面

书名:图的可区别染色引论

作者:陈祥恩

页数:239

定价:¥39.0

出版社:中国科学技术出版社

出版日期:2015-11-21

ISBN:9787504670168

PDF电子书大小:129MB 高清扫描完整版