相互作用粒子系统

节选

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里戈特编著的《相互作用粒子系统》旨在为读者全新展示随机过程这门课程。在过去的十五年里这门课程有了更深入研究,文中的材料都是之前没有以书本的形式出现过的。有关这门科技含量很高的科目,这本高质量的教程使得该科目立刻生动起来,并且尽可能多的包含一些容易理解的开放问题。对于每一位学习随机课程的学生,本书都不容错过。目次:结构和其他一般结果;一些基本工具;自旋系统;随机Ising模型;投票模型;接触法;*近粒子系统;排除过程;值在[0,∞ ]s上的线性系统。读者对象:数学、金融、统计专业的本科生、研究生和相关的科研人员。

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内容简介

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　　my intention is that this book serve as a reference work on interacting particle systems， and that it be used as the basis for an advanced graduate course on this subject. the book should be of interest not only to mathematicians， but also to workers in related areas such as mathematical physics and mathematical biology. the prerequisites for reading it are solid one-year graduate courses in analysis and probability theory， at the level of royden （1968） and chung （1974）， respectively. material which is usually covered in these courses will be used without comment. in addition， a familiarity with a number of other types of stochastic processes will be helpful. however， references will be given when results from specialized parts of probability theory are used. no particular knowledge of statistical mechanics or mathematical biology is assumed. while this is the first book-length treatment of the subject of interacting particle systems， a number of surveys of parts of the field have appeared in recent years. among these are spitzer （1974a）， holley （1974a）， sullivan （1975b）， liggett （1977b）， stroock （1978）， griffeath （1979a， 1981）， and durrett （1981）. these can serve as useful comolements to the oresent work.

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目录

frequently used notationintroductionchapter ⅰthe construction, and other general results1.markov processes and their semigroups2.semigroups and their generators3.the construction of generators for particle systems4.applications of the construction5.the martingale problem6.the martingale problem for particle systems7.examples8.notes and references9.open problemschapter ⅱsome basic tools1.coupling2.monotonicity and positive correlations3.duality4.relative entropy5.reversibility6.recurrence and transience of reversible markov chains7.superpositions of commuting markov chains8.perturbations of random walks9.notes and referenceschapter ⅲspin systems1.couplings for spin systems2.attractive spin systems3.attractive nearest-neighbor spin systems on z14.duality for spin systems5.applications of duality6.additive spin systems and the graphical representation7.notes and references8.open problemschapter ⅳstochastic ising models1.gibbs states2.reversibility of stochastic ising models3.phase transition4.l2 theory5.characterization of invariant measures6.notes and references7.open problemschapter ⅴthe voter model1.ergodic theorems2.properties of the invariant measures3.clustering in one dimension4.the finite system5.notes and referenceschapter ⅵthe contact process1.the critical value2.convergence theorems3.rates of convergence4.higher dimensions5.notes and references6.open problemschapter ⅶnearest-particle systems1.reversible finite systems2.general finite systems3.construction of infinite systems4.reversible infinite systems5.general infinite systems6.notes and references7.open problemschapter ⅷthe exclusion process1.ergodic theorems for symmetric systems2.coupling and invariant measures for general systems3.ergodic theorems for translation invariant systems4.the tagged particle process5.nonequilibrium behavior6.notes and references7.open problemschapter ⅸlinear systems with values in [0, oo）s1.the construction; coupling and duality2.survival and extinction3.survival via second moments4.extinction in one and two dimensions5.extinction in higher dimensions6.examples and applications7.notes and references8.open problemsbibliographyindexpostfaceerrata

封面

书名:相互作用粒子系统

作者:[美]T·M·里戈特 （Thomas M.Liggett） 著

页数:496

定价:¥79.0

出版社:世界图书出版公司

出版日期:2013-03-01

ISBN:9787510058097

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