高等数学
本书特色
[
邵建华、关明云主编的《高等数学》共分九章，内容包括函数与极限、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程、多元函数的微分学、多元函数的积分和线性代数基础等。在编写中注意与中学数学的衔接；在保持数学系统性的前提下列举了一些与医药结合的例题和习题，使其更具有中医药院校教材的特色。此外，为了使学生便于抓住重点，在每章的开始编写了导学(掌握、熟悉、了解)内容。同时，在每章*后编写了拓展阅读，简要地介绍了在数学发展历史进程中的各类趣事以及发现、发明的过程，以增强学生热爱科学、努力进取的信心。教材*后列出了相关网站，通过查阅可以开阔视野、激发兴趣、拾遗补阙。
]
目录
**章 函数与极限 **节 函数 一、函数的定义与性质 二、初等函数 第二节 极限 一、数列的极限 二、函数的极限 三、两个重要极限 四、无穷小量的比较 第三节 函数的连续与间断 一、函数的连续 二、函数的间断 三、初等函数的连续性 四、闭区间上连续函数的性质 拓展阅读 函数、极限的发展简史 习题第二章 导数与微分 **节 导数的概念 一、导数的引入 二、导数的定义 三、可导与连续的关系 四、导数的基本公式 第二节 导数的运算 一、导数的四则运算法则 二、复合函数的求导法则 三、隐函数的求导法则 四、取对数的求导法则 五、基本初等函数的求导公式 六、高阶导数 第三节 变化率模型 一、独立变化率模型 二、相关变化率模型 三、边际函数 第四节 函数的微分 一、微分的概念 二、微分的几何意义 三、微分的计算 四、微分的应用 拓展阅读 高等数学 习题第三章 导数的应用 **节 微分中值定理 一、罗尔定理 二、拉格朗日中值定理 三、柯西中值定理 第二节 洛必达法则 一、“0/0”，“∞/∞”型未定式的运算 二、其他类型未定式的运算 第三节 函数的性态研究 一、函数的单调性和极值 二、函数的凹凸区间与拐点 三、函数的渐近线 四、函数图象的描绘 第四节 导数在实际问题上的简单应用 第五节 函数的幂级数展开式 一、用多项式近似表示函数 二、常用的几个函数的幂级数展开式 拓展阅读 罗尔、柯西与洛必达 习题第四章 不定积分 **节 不定积分的概念与性质 一、原函数与不定积分 二、不定积分的简单性质 第二节 不定积分的计算 一、基本公式 二、直接积分法 三、两类换元积分法 四、分部积分法 五、有理函数与三角函数的积分 拓展阅读 现代微积分的发展简史 习题第五章 定积分及其应用 **节 定积分的概念与性质 一、定积分的引入 二、定积分的定义 三、定积分的性质 第二节 定积分的计算 一、微积分的基本定理 二、定积分的换元积分法 三、定积分的分部积分法 第三节 定积分的应用 一、几何上的应用 二、物理上的应用 三、定积分在其他方面的简单应用 第四节 广义积分和γ函数 一、广义积分 二、γ函数 拓展阅读 莱布尼兹——博学多才的数学符号大师 习题第六章 微分方程 **节 微分方程的基本概念 第二节 一阶微分方程 一、可分离变量的方程 二、一阶齐次方程 三、一阶线性微分方程 四、伯努利方程 第三节 二阶微分方程 一、可降阶的微分方程 二、二阶微分方程解的结构 三、二阶常系数线性齐次微分方程 四、二阶常系数线性非齐次微分方程 第四节 拉普拉斯变换求解微分方程 一、拉普拉斯变换的概念与性质 二、拉普拉斯变换及逆变换性质 三、拉普拉斯变换求解微分方程 第五节 微分方程的简单应用 一、肿瘤生长模型 二、药学模型 拓展阅读 微分方程简介 习题第七章 多元函数的微分学 **节 空间解析几何基础知识 一、空间直角坐标系 二、平面与二次曲面 第二节 多元函数与极限 一、多元函数的定义 二、多元函数的极限 三、多元函数的连续性 第三节 多元函数的偏导数与全微分 一、偏导数 二、高阶偏导数 三、全微分 四、全微分的应用 五、复合函数的微分法 六、全微分形式不变性 七、隐函数微分法 第四节 多元函数的极值 一、二元函数的极值 二、条件极值、拉格朗日乘数法 拓展阅读 拉普拉斯与拉格朗日 习题第八章 多元函数的积分 **节 二重积分的概念与性质 一、二重积分的引入 二、二重积分的概念 三、二重积分的性质 第二节 二重积分的计算 一、直角坐标系下二重积分的计算 二、极坐标系下二重积分的计算 第三节 二重积分的简单应用 一、几何上的应用 二、物理上的应用 第四节 曲线积分 一、对弧长的曲线积分 二、对坐标的曲线积分 三、格林公式与应用 拓展阅读 重积分的发展简史 习题第九章 线性代数基础 **节 行列式 一、行列式的概念 二、行列式的性质 第二节 矩阵 一、矩阵的概念 二、矩阵的运算 三、转置矩阵 四、方阵的行列式 第三节 逆矩阵 第四节 矩阵的初等变换与线性方程组 一、矩阵的秩和初等变换 二、利用初等变换求逆矩阵 三、矩阵初等行变换与线性方程组 第五节 矩阵的特征值与特征向量 拓展阅读 矩阵理论的发展简史 习题参考文献网站导航
封面
书名:高等数学
作者:邵建华
页数:223
定价:¥25.0
出版社:上海科学技术出版社
出版日期:2014-08-01
ISBN:9787547821824
PDF电子书大小:105MB 高清扫描完整版