微积分基础-引入Mathematica软件求解-含光盘
本书特色
[
微积分是人类文明发展史上理性智慧的精华，它的出现，不仅彻底更新了数学的面貌，而且显著地促进了整个科学技术的发展。目前，微积分的理论与方法已广泛地应用于自然科学、工程技术乃至社会科学的各个领域。它提供给人们的不仅是一种高级的数学技术，而且是一种人类进步必需的文化素质和能力。
本书力求运用通俗的语言向读者介绍高等数学中*基础的知识，全书以微积分为核心，在高等数学学习中结合使用数学软件，通过参与 “演示与实验”帮助学生理解数学中的一些抽象概念和理论，并方便、简捷地用计算机来解复杂的实际运算问题。
]
内容简介
[
本书以微积分为核心，在高等数学学习中结合使用数学软件，通过参与“演示与实验”帮助学生理解数学中的一些抽象概念和理论，并方便、简捷地用计算机来解复杂的实际运算问题。本书引入国外先进的教学模式和教学理念，注重知识的实用性、生动性和趣味性，化解了过难过繁的运算技巧，将学生从枯燥的公式和大量的运算中解放出来。
]
目录
**章 数学与计算机 **节 计算机与数学的关系 一、计算、计算方法和计算工具 二、计算机数学软件 三、mathematica的特点 第二节 初等数学的计算机算法 一、mathematica的启动和运行 二、用mathematica作算术运算 三、用mathematica作代数运算 四、用mathematica作函数运算 五、用mathematica解方程 六、用mathematica作图第二章 极限与连续 **节 数列的极限 一、数列的概念 二、数列的极限 第二节 函数的极限 一、函数极限的定义 二、函数极限的性质 三、函数极限的基本运算 第三节 利用mathematica计算极限 第四节 函数的连续性 一、f(x)在点x0的连续 二、间断点的类型 三、f(x)在区间上的连续性第三章 一元函数微分学 **节 导数的概念 一、导数概念实例 二、函数的变化率——导数 三、求函数y=f(x)的变化率(导数)的方法 四、可导与连续的关系 五、导数的几何意义 第二节 导数的运算 一、用导数的定义求导 二、导数基本运算法则和基本初等函数导数公式 三、反函数的导数 四、基本初等函数导数公式 五、复合函数的导数 六、利用mathematica求导数 第三节 隐函数和参数方程所确定的函数的导数 一、隐函数的导数 二、参数方程所确定的函数的导数 第四节 高阶导数 一、高阶导数的概念 二、高阶导数的求导法则 三、利用mathematica求高阶导数 第五节 函数的微分 一、微分的定义 二、可导与微分的关系 三、微分的几何意义 四、微分的运算法则 五、微分在近似计算中的应用 六、利用mathematica求微分第四章 导数的应用 **节 利用导数求极限 一、中值定理简介 二、洛比达法则 第二节 函数的单调性 第三节 函数的极值与*值 一、函数的极值 二、函数的*大值与*小值第四节 导数在经济分析中的应用 一、经济学中几个常用函数 二、边际函数 第五节 曲线的凹凸性 第六节 导数应用的mathematica求解第五章 不定积分和定积分 **节 不定积分 一、不定积分的概念 二、不定积分的基本公式 三、不定积分的性质 四、基本积分方法 五、利用mathematica计算不定积分 第二节 定积分 一、定积分的概念 二、定积分的性质 三、微积分的基本是理 四、利用mathematica计算定积分 第三节 广义积分 一、无穷区间上的广义积分 二、无界函数的广义积分第六章 定积分的应用 **节 定积分在几何上的应用 一、利用定积分求平面图形的面积 二、利用定积分求体积 三、利用定积分求平面曲线的弧长 第二节 定积分在物理上的应用 一、变速直线运动的路程 二、变力沿直线所作的功 三、静止液体的压力 四、在电学上的应用 第三节 定积分在经济上的应用第七章 常微分方程 **节 微分方程的基本概念 一、微分方程的发展 二、微分方程的基本概念 第二节 如何建立微分方程 第三节 微分方程的求解 一、可分离变量的微分方程 二、一阶线性微分方程 三、二阶常系数线性微分方程 四、可降阶的高阶微分方程 第四节 利用mathematica求解微分方程 一、可以准确求解的微分方程 二、微分方程(组)的数值解第八章 无穷级数 **节 无穷级数的概念 一、常数项无穷级数和函数项无穷级数 二、无穷级数的敛散性 三、利用mathematica软件来判断级数的敛散性 第二节 无穷级数的性质与敛散性 第三节 正项级数 第四节 交错级数与任意项级数 一、交错级数 二、绝对收敛与条件收敛 第五节 幂级数 一、幂级数的收敛区间 二、幂级数的性质 第六节 幂级数在函数逼近中的应用 一、泰勒公式 二、泰勒级数 三、幂级数在近似计算中的应用第九章 mathematica系统提高篇 **节 表和表的使用 第二节 平面图形的绘制 一、含参数的一元函数图形的绘制 二、一元隐函数图形的绘制 第三节 空间图形的绘制 一、空间曲面的绘制 二、空间曲线的绘制 三、绘制空间曲面的平面截线 四、绘制空间曲面的平面截线族 五、根据曲面网格点绘制曲面 六、利用图形考察多元函数的极值和*值 第四节 绘制微分方程的积分曲线 一、绘制微分方程的特解的积分曲线 二、绘制微分方程的通解的积分曲线族 三、绘制微分方程组的特解的相平面曲线 第五节 优化问题 第六节 插值与拟合 一、插值问题 二、拟合问题 第七节 幂级数与函数逼近 第八节 迭代算法习题附录一 mathematica软件常用操作命令附录二 微积分基本公式附录三 初等数学部分公式附录四 习题参考答案后记
封面
书名:微积分基础-引入Mathematica软件求解-含光盘
作者:余敏，叶佰英，吕永林 著
页数:239
定价:¥30.0
出版社:华东理工大学出版社
出版日期:2010-07-01
ISBN:9787562828204
PDF电子书大小:66MB 高清扫描完整版