微积分

本书特色

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《微积分》内容包括：函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数的应用，不定积分、定积分、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、微分方程和差分方程简介。各章配有循序渐进、难度适当的习题，书末附有各章习题参考答案。教材内容处理上在不影响本学科的系统性、科学性的前提下，力求使基本概念引入自然、形象和直观，有意识地融人数学文化的教育。尽可能地联系经济管理领域中的实际问题，培养学生解决实际问题的能力，并注意到培养学生的运算能力、解题方法和技巧。本教材可供经济管理类本科各专业使用。

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内容简介

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目录

1函数、极限与连续1.1函数1.1.1区间、绝对值、邻域1.1.2函数、反函数、复合函数1.1.3函数的基本性质1.1.4初等函数1.1.5分段函数1.1.6隐函数1.1.7幂指函数1.1.8其他准备知识1.1.9常见的经济函数1.2极限1.2.1数列极限1.2.2函数的极限1.2.3变量的极限以及极限的性质1.2.4无穷大量与无穷小量1.2.5极限的运算法则及复合运算1.2.6未定式极限1.2.7极限存在准则与两个重要极限1.3函数的连续性1.3.1函数的改变量1.3.2连续函数的概念1.3.3函数的间断点1.3.4连续函数的运算法则1.3.5闭区间上连续函数的性质1.3.6利用函数的连续性计算极限1.3.7无穷小量的比较第1章习题2导数与微分2.1导数的概念2.1.1变速直线运动的速度2.1.2曲线切线的斜率2.1.3产品产量的变化率2.1.4函数的变化率——导数2.1.5左导数和右导数2.1.6函数的可导性与连续性的关系2.2导数的基本运算法则与基本公式2.2.1导数的基本运算法则2.2.2导数的基本公式2.2.3隐函数的导数2.2.4对数求导法2.2.5高阶导数2.2.6综合例题微积分目录2.3微分2.3.1微分的定义2.3.2函数可微与可导之间的关系2.3.3微分的几何意义2.3.4微分的运算法则2.3.5利用微分进行近似计算第2章习题3中值定理与导数应用3.1微分中值定理3.1.1罗尔定理3.1.2拉格朗日中值定理3.1.3柯西定理3.2洛必达法则3.2.100型未定式3.2.2∞∞型未定式3.2.31∞，0?∞，∞∞，00，∞0型未定式3.3导数的应用3.3.1函数单调性的判别法3.3.2函数的极值3.3.3函数的*值3.3.4曲线的凹向与拐点3.3.5函数作图3.4导数在经济问题中的应用3.4.1边际分析3.4.2弹性分析第3章习题4不定积分4.1原函数与不定积分的概念4.2基本积分公式与不定积分性质4.2.1基本积分公式4.2.2不定积分性质4.3换元积分法4.3.1**类换元积分法（凑微分法）4.3.2第二类换元积分法4.4分部积分法4.5典型例题第4章习题5定积分及其应用5.1定积分的概念5.1.1曲边梯形的面积5.1.2一段时间间隔内的产品产量5.1.3定积分的定义5.2定积分的基本性质5.3微积分基本公式5.3.1积分上限的函数及其基本性质5.3.2微积分基本定理（牛顿莱布尼茨公式）5.4定积分的计算5.4.1定积分的换元法5.4.2定积分的分部积分法5.5广义积分与γ函数5.5.1无限区间上的广义积分5.5.2无界函数的广义积分（瑕积分）5.5.3γ函数5.6定积分的应用5.6.1平面图形的面积5.6.2立体的体积5.7定积分在经济学中的应用5.7.1已知总产量的变化率求总产量5.7.2已知边际函数求总量函数第5章习题6多元函数6.1空间解析几何简介6.1.1空间直角坐标系6.1.2空间曲面及其方程6.1.3空间曲线及其方程6.2多元函数的概念6.2.1多元函数的定义6.2.2二元函数的定义域6.2.3二元函数的几何意义6.3二元函数的极限与连续6.3.1二元函数的极限6.3.2二元函数的连续6.4偏导数6.4.1偏导数的概念6.4.2高阶偏导数6.5全微分6.6多元复合函数微分法与隐函数微分法6.6.1多元复合函数微分法6.6.2多元隐函数的微分法6.7多元函数的极值6.8条件极值——拉格朗日乘数法6.9二重积分6.9.1二重积分的基本概念6.9.2二重积分的计算6.9.3广义二重积分第6章习题7无穷级数7.1无穷级数的概念及其基本性质7.1.1无穷级数的概念7.1.2常数项级数的基本性质7.2正项级数7.2.1正项级数的概念7.2.2正项级数敛散性的判别法7.3任意项级数7.3.1交错级数7.3.2绝对收敛与条件收敛7.4幂级数7.4.1幂级数及其收敛区间7.4.2幂级数的性质7.5泰勒公式与泰勒级数7.5.1泰勒（taylor）公式7.5.2泰勒级数7.5.3某些初等函数的幂级数展开式第7章习题8微分方程与差分方程初步8.1微分方程的基本概念8.1.1微分方程的概念8.1.2微分方程的解8.2变量可分离的微分方程和齐次微分方程8.2.1变量可分离的微分方程8.2.2齐次微分方程8.3一阶线性微分方程8.3.1一阶齐次线性微分方程的解法8.3.2一阶非齐次线性微分方程的解法8.4可降阶的高阶微分方程8.4.1y(n)=f(x)型8.4.2y″=f(x,y′)型8.4.3y″=f(y,y′)型的微分方程8.5二阶线性微分方程8.5.1二阶常系数线性微分方程解的性质和通解结构8.5.2二阶常系数齐次线性微分方程的解法8.5.3二阶常系数非齐次线性微分方程的解法8.6差分方程简介8.6.1差分与差分方程的基本概念8.6.2一阶常系数线性差分方程的概念和通解结构8.6.3一阶常系数线性差分方程的解法第8章习题习题参考答案参考文献

封面

书名:微积分

作者:王龙主编

页数:304

定价:¥38.0

出版社:华东理工大学出版社

出版日期:2014-07-01

ISBN:9787562838890

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