矩阵论及其应用
本书特色
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本书共9章，主要包括线性空间与线性变换、内积空间、范数理论、矩阵的标准形、 矩阵分析、矩阵分解、矩阵的广义逆、特殊矩阵、矩阵的Kronecker 积与Hadamard 积，各 章均配有习题. 与传统的矩阵论教材相比，本书更加强调的应用，实际案例分析，以及 数学软件MATLAB中有关的命令与函数介绍，使读者能在较短时间内掌握知识及其相关 的应用.
本书可作为理工科硕士研究生和工程硕士研究生的教材，以及高年级本科生选修课 教材，也可供工程技术或研究人员参考使用.
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内容简介
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本书共分九章。主要包括线性空间与线性变换、内积空间、范数理论、矩阵的标准形、矩阵分析、矩阵分解、矩阵的广义逆、特殊矩阵等。强调讲解矩阵理论的应用, 同时应用案例分析, 并通过具体的应用案例介绍矩阵在实际工作中的应用方法。
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作者简介
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李路
上海工程技术大学基础部副院长，副教授。主要出版《高等数学辅导》、《数学建模》等著作。
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目录
第 1 章线性空间与线性变换1.1线性空间 1.1.1集合、数域与映射 1.1.2线性空间的定义与性质1.1.3线性空间的基、维数与坐标1.1.4子空间的定义 1.1.5子空间的交与和 1.2线性变换 1.2.1线性变换的定义 1.2.2线性变换的性质 1.2.3线性变换的运算1.2.4线性变换的值域与核1.2.5线性变换与矩阵 1.2.6特征值与特征向量 1.2.7线性变换的特征值与特征向量1.3应用案例 1.3.1电路设计问题 1.3.2平面图形的几何变换习题1第 2 章内积空间2.1内积空间的定义与性质2.2欧氏空间的正交基与Schmidt 正交化方法2.3正交变换2.3.1定义与性质2.3.2 Givens 变换2.3.3 HouseHolder变换 2.4对称变换 2.5酉空间简介 2.5.1酉空间的定义 2.5.2酉空间的特殊矩阵 2.6应用案例: 数据拟合习题2第 3 章范数理论3.1向量范数3.1.1向量范数的定义 3.1.2向量范数的等价性3.1.3向量序列的收敛性3.2矩阵范数 3.2.1方阵的范数3.2.2向量范数与矩阵范数的关系3.2.3长方阵的范数 3.3条件数3.4应用案例 3.4.1基于监控视频的前景目标提取3.4.2人脸识别的稀疏表示习题3第 4 章矩阵的标准形 4.1线性代数基础 4.1.1矩阵的二次型4.1.2相似对角化4.2矩阵的Jordan 标准形4.2.1 Jordan 标准形的定义4.2.2 Jordan 标准形的计算4.3 Jordan 标准形的其他算法4.3.1 λ 矩阵及其Smith 标准形 4.3.2 Jordan 标准形的初等变换法4.3.3 Jordan 标准形的行列式因子法4.4 Jordan 块的幂运算4.5*小多项式 44.6应用案例：人口迁移习题4第 5 章矩阵分析5.1矩阵级数 5.1.1矩阵序列的极限 5.1.2矩阵级数的定义 5.1.3矩阵幂级数5.2矩阵函数 5.2.1矩阵函数的定义 5.2.2矩阵函数的计算5.2.3常用矩阵函数的性质5.3矩阵的微分和积分5.3.1函数矩阵的微分和积分25.3.2矩阵数量值函数对矩阵变量的导数 5.3.3矩阵值函数对矩阵变量的导数5.4一阶线性常系数微分方程组 5.4.1一阶线性常系数齐次微分方程组 5.4.2一阶线性常系数非齐次微分方程组 5.4.3 Lyapunov 方程 5.5应用案例：虫子爬行轨迹习题5第 6 章矩阵分解6.1矩阵的LU 分解存在唯一性定理6.1.2三角分解的紧凑格式算法6.1.3对称矩阵的三角分解6.1.4 MATLAB 实现6.2矩阵的QR 分解6.2.1QR 分解的定义6.2.2MATLAB 实现 6.3矩阵的满秩分解6.3.1MATLAB 实现 6.4矩阵的奇异值分解6.4.1奇异值的定义与性质6.4.2奇异值分解的计算 6.4.3MATLAB 实现 6.5奇异值的几何意义6.6应用案例：奇异值分解在图像处理中应用习题6第 7 章矩阵的广义逆7.1广义逆的定义7.2广义逆A^-7.3广义逆A^ 7.4*小二乘问题7.4.1*小二乘解7.4.2极小范数*小二乘解7.5应用案例：功率放大器非线性特性及预失真建模习题7第 8 章特殊矩阵8.1非负矩阵8.1.1非负矩阵的定义与性质8.1.2本原矩阵8.1.3不可约非负矩阵8.2Perron定理8.3随机矩阵8.4协方差矩阵与相关矩阵8.5Fourier矩阵8.6应用案例：随机矩阵在Markov链中的应用习题8第 9 章矩阵的Kronecker积与Hadamard积9.1Kronecker积的定义与性质9.1.1Kronecker积的定义9.1.2MATLAB 实现 9.1.3Kronecker积的性质应用9.2.1矩阵的拉直9.2.2线性矩阵方程9.3Hadamard积9.4应用案例：基于Kronecker积的图像放大 习题9参考文献
封面
书名:矩阵论及其应用
作者:李路，王国强，吴中成编著
页数:180页
定价:¥35.0
出版社:东华大学出版社
出版日期:2019-10-01
ISBN:9787566916396
PDF电子书大小:123MB 高清扫描完整版