Lorenz混沌族中若干数学问题新研究

本书特色

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本书以多个广义正定、径向无界的V函数为纲，综合利用Lyapunov、Lagrange稳定性理论和LaSalle不变原理，深入地研究了Lorenz混沌族中的核心数学问题，构造了全局指数吸引集，得到了平衡态的简洁代数充要条件及参数分支值的显示公式，以zui少保守的反馈律应用到混沌控制、跟踪及同步. 全书内容集作者多年来的研究成果，具有一定的特色，使丰富的混沌理论和应用宝库又添异彩. 本书还特别讲述了作者的写作初衷、写作动机和写作过程，推心置腹地谈了研究技巧、心得、体会和经验，可以供数学、物理、信息科学的研究者参考，还可供大学生本科生和研究生参考.

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内容简介

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本书以多个广义正定、径向无界的V函数为纲, 综合利用Lyapunov、Lagrange稳定性理论和LaSalle不变原理, 深入地研究了Lorenz混沌族中的核心数学问题, 构造了全局指数吸引集, 得到了平衡态的简洁代数充要条件及参数分支值的显示公式, 以*少保守的反馈律应用到混沌控制、跟踪及同步。

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作者简介

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廖晓昕，1938年出生于湖南省新化县，l963年毕业于武汉大学数学系.20世纪80年代分别在复旦大学进修一年、南京大学中美高级研讨班进修三个月；受中国科学院数学研究所的邀请访问中国科学院三个月，并先后在数学所、力学所、自动化所、系统所和北京大学作学术报告.1993—1994年在美国南加州大学从事高访研究，后受英国皇家学会邀请，进行了为期半年的合作研究，其首创成果“*神经网络”受日本资助邀请在IFAC大会上作学术报告.先后在华中师范大学、华中理工大学（现华中科技大学）数学系任教，20世纪90年代以来在华中科技大学控制科学与工程系（现自动化学院）任教授、博导，共培养硕士22名、博士18名、博士后7名. 长期从事动力系统的稳定性、非线性控制、神经网络和混沌理论的研究，共发表论文近300篇，其中在美国、英国、德国、法国、日本、俄罗斯和加拿大等国外权威期刊上发表论文50多篇，在《中国科学》（中、英文版）期刊上发表论文27篇，重要成果被SCI原文收录100多篇，他引SCI收录近5000次，其他著作、论文被国内外引用上万次.两次受到王宽诚教育基金会资助，受首届非线性世界大会（1992年，美国）和第三届非线性世界大会（2000年，意大利）特邀就“神经网络动力行为”分别作了45分钟和60分钟的学术报告. 在国际权威出版机构Springer、Elsevier、Kluwer出版英文专著三本.在国内出版中文专著三本，其中，《稳定性的数学理论及应用》获第十三届中国图书奖和第十四届中国专项图书奖，《动力系统的稳定性理论和应用》获解放军第四届全军优秀图书奖，这两本书被列为2016年控制科学与自动化学科研究生推荐教材.作为特约撰稿人完成了《世界数学家思想方法》一书中关于当代数学家廖山涛的写作. 独自获湖北省自然科学一等奖一次、国家教委科技进步二等奖两次，作为导师带领的博士生团队获省部级自然科学一等奖三项. 1988年获*有突出贡献的中青年专家称号，1989年获全国优秀教师奖，1998 年获宝钢优秀教师奖、全国100篇优秀博士论文提名奖和湖北省优秀博士论文指导教师奖、华中理工大学优秀研究生导师奖.1993年起享受国务院政府特殊津贴. 鉴于他在动力系统稳定性理论及应用方面的杰出成就，2016年9月俄罗斯工程院授予他金质奖章和荣誉证书.在ICIICII 2016大会上，IEEE、IFIP、Elsevier三大学术或出版组织的下属机构授予他终身成就奖. 多次应香港大学、香港中文大学、香港城市大学、加拿大西安大略大学邀请，参与合作研究，目前仍活跃在学术前沿，不断有成果问世.

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目录

第1章 Lorenz混沌系统全局吸引集的新结果及应用(1)
1.1 全局吸引集的新估计(2)
1.2 对周期解的全局指数跟踪(10)
1.3 对全局指数同步的应用(13)
1.4 本章小结(16)
第2章 Lorenz混沌系统全局指数吸引集的新概念和结果(17)
2.1 系数在有界区间内变化的全局指数吸引集(18)
2.2 系数在无界区间变化的全局指数吸引集(22)
2.3 两类新的Lorenz型系统的*终有界性(25)
2.4 全局吸引集外的动力学行为分析(29)
2.5 本章小结(30)
第3章 Lorenz混沌系统Lyapunov稳定性的代数充要条件及应用(31)
3.1 前人对Lorenz系统稳定性的综述(31)
3.2 平衡位置S0稳定性的简洁代数充要条件(33)
3.3 平衡位置S 和S-的稳定性分析(37)
3.4 对混沌控制的应用(41)
3.5 本章小结(44)
第4章 Chen混沌系统Lagrange指数吸引集的构建及应用(45)
4.1 概念、定义和引理(46)
4.2 一些预备知识(48)
4.3 主要定理的构造性证明(50)
4.4 对两个Chen系统混沌同步的应用(59)
4.5 本章小结(62)
第5章 Chen混沌系统平衡态的Lyapunov稳定性的简洁代数充要条件(63)
5.1 平衡位置S0(0,0,0)稳定的代数充要条件(63)
5.2 对混沌控制与反控制的应用(74)
5.3 对两个平衡位置S ,S-的全局镇定(75)
5.4 对任何有界解的跟踪(78)
5.5 本章小结(80)
第6章 Lü混沌系统Lagrange指数吸引集及平衡态Lyapunov稳定的充要条件
(81)
6.1 一些预备知识(82)
6.2 全局指数吸引集的构造性证明(85)
6.3 平衡态稳定性的简洁代数充要条件(90)
6.4 应用(97)
6.5 本章小结(101)
第7章 Yang混沌系统Lagrange指数吸引集及平稳态Lyapunov稳定的充要条件
(103)
7.1 Yang混沌系统全局指数吸引集的构造性证明(104)
7.2 平衡位置S0(0,0,0)稳定性的充要条件及应用(111)
7.3 平衡位置S ,S-稳定性的充要条件及应用(119)
7.4 关于分支值问题的讨论(122)
7.5 本章小结(123)
第8章 Li超混沌Lorenz系统的进一步研究(124)
8.1 S0(0,0,0,0)稳定性的简洁代数充分条件(125)
8.2 另外两个平衡位置S 、S-的稳定性分析(129)
8.3 超混沌系统的全局指数吸引集(130)
8.4 对两个超混沌Lorenz系统同步的应用(135)
8.5 本章小结(138)
第9章 无刷直流电机的混沌控制(139)
9.1 无刷直流电机简介(139)
9.2 无刷直流电机的数学方程(140)
9.3 自由项为0时S0(0,0,0)的稳定性分析(141)
9.4 无刷直流电机的*终有界性(146)
9.5 无刷直流电机自由项不为零的混沌控制(149)
9.6 本章小结(150)
第10章 具有光滑的Chua氏电路的全局指数吸引集构造性证明及应用(151)
10.1 全局指数吸引集和正向不变集的构造性证明(152)
10.2 全局指数同步问题分析(158)
10.3 部分变元全局指数同步(169)
10.4 对周期解的跟踪和平衡态的镇定(171)
10.5 本章小结(172)
参考文献(174)

封面

书名:Lorenz混沌族中若干数学问题新研究

作者:廖晓昕著

页数:190页

定价:¥88.0

出版社:华中科技大学出版社

出版日期:2017-04-01

ISBN:9787568026215

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