数学方法溯源

内容简介

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本书共六章, 内容包括: 历史上的数学方法、从数学游戏谈起、某些更基本的方法、演绎推理与合情推理、数学与思维、数学方法是什么。

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目录

一 历史上的数学方法1．1 用几何方法解代数题1．2 用代数方法解几何图1．3 用代数方法研究数论1．4 用群论方法研究代数1．5 四元数开辟了研究抽象代数之路1．6 用射影方法研究几何1．7 用群论方法整理几何1．8 用流数法创立微积分学1．9 用几何方法解概率题二 从数学游戏谈起2．1 数学游戏在数学发展中的作用2．2 让梨游戏2．3 幻方与魔阵2．4 完全数、亲和数与亲和数链2．5 斐波纳契数列2．6 大衍求一术2．7 柯尼斯堡七桥问题2．8 树形图2．9 麦比乌斯带2．10 正六边形拼图2．11 有色三角形2．12 三条简单的定理2．13 博弈论2．14 布尔代数2．15 合理下料问题和运输问题2．16 输入输出经济系统2．17 从活数学到纯数学2．18 数学向其他学科渗透的具体机制三 某些更基本的方法3．1 方法的过程性和层次性3．2 平衡法3．3 穷竭法3．4 无限递降法3．5 数学归纳法与递归式3．6 反演法3．7 映射法3．8 对偶原理3．9 形式运算法3．10 实验的方法3．11 构造的方法四 演绎推理与合情推理4．1 欧几里得《原本》的来龙去脉4．2 公理方法的历史4．3 公理方法的作用4．4 对公理系统的要求4．5 现代逻辑的三大成果4．6 一个有趣的例子4．7 合情推理五 数学与思维5．1 数学是人类文明的一个组成部分5．2 数学是一种思维方式5．3 数学是一种思维规范5．4 笛卡尔的思维法则5．5 数学是思维的一种载体5．6 数学能锻炼人的思维六 数学方法是什么6．1 方法是什么6．2 数学方法的内涵与外延6．3 数学方法的特点6．4 掌握数学方法的途径6．5 数学之树后记人名中外文对照表

封面

书名:数学方法溯源

作者:欧阳绛著

页数:138

定价:¥39.0

出版社:大连理工大学出版社

出版日期:2016-01-01

ISBN:9787568501613

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