21世纪大学数学丛书高等数学(下册)/田立新
内容简介
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本书是根据教育部提出的“高等教育面向21世纪教学内容和课程教学改革计划”的精神，参照近年全国高校工科数学教学指导委员会工作会议的意见，结合多年高等数学课程改革实践编写而成的。全书强化数学思想方法的阐述，以培养学生运用所学知识解决实际问题的能力为出发点，注重理论性与应用性相结合。本书分为上、下两册。下册包括常微分方程、向量代数与空间解析几何、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分等5章。
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目录
9 常微分方程9.1 微分方程的基本概念习题9-19.2 一阶微分方程9.2.1 可分离变量的微分方程9.2.2 可化为可分离变量的微分方程9.2.3 一阶线性微分方程9.2.4 可化为一阶线性微分方程的方程习题9-29.3 可降阶的特殊高阶微分方程习题9-39.4 高阶线性微分方程9.4.1 二阶线性微分方程解的结构9.4.2 高阶线性微分方程解的结构习题9-49.5 高阶常系数线性微分方程9.5.1 二阶常系数齐次线性微分方程9.5.2 二阶常系数非齐次线性微分方程9.5.3 二阶常系数线性微分方程应用举例9.5.4 欧拉方程及微分方程的变换习题9-59.6 微分方程的幂级数解法习题9-69.7 线性常微分方程组习题9-7本章小结自我检测题9复习题910 向量代数与空间解析几何10.1 空间直角坐标系10.1.1 空间直角坐标系的建立10.1.2 空间点的直角坐标10.1.3 空间两点间的距离习题10-110.2 向量代数10.2.1 向量的概念10.2.2 向量的线性运算10.2.3 向量的坐标10.2.4 两向量的数量积10.2.5 两向量的向量积10.2.6 三向量的混合积习题10-210.3 平面与空间直线10.3.1 平面及其方程10.3.2 两平面的夹角10.3.3 空间直线及其方程10.3.4 两直线的夹角10.3.5 直线与平面的夹角习题10-310.4 曲面与空间曲线10.4.1 空间曲面的方程10.4.2 空间曲线的方程10.4.3 二次曲面习题10-4本章小结自我检测题10复习题1011 多元函数微分法及其应用11.1 多元函数的概念11.1.1 平面点集及n维空间11.1.2 多元函数的概念11.1.3 多元函数的极限11.1.4 多元函数的连续性习题11-111.2 多元函数微分法11.2.1 偏导数11.2.2 全微分及其应用11.2.3 多元复合函数微分法11.2.4 隐函数的求导公式习题11-211.3 方向导数与梯度11.3.1 方向导数11.3.2 梯度习题11-311.4 多元函数微分学的几何应用11.4.1 空间曲线的切线与法平面11.4.2 曲面的切平面与法线习题11-411.5 多元函数的极值与*值11.5.1 多元函数的极值及其求法11.5.2 多元函数的*值11.5.3 条件极值 拉格朗日乘数法习题11-511.6 二元函数的泰勒公式11.6.1 二元函数的泰勒公式11.6.2 二元函数极值存在的充分条件的证明习题11-6本章小结自我检测题11复习题1112 重积分12.1 二重积分的概念及性质12.1.1 引例12.1.2 二重积分的定义12.1.3 二重积分的性质习题12-112.2 二重积分的计算12.2.1 利用直角坐标计算二重积分12.2.2 利用极坐标计算二重积分12.2.3 二重积分的变量代换习题12-212.3 三重积分及其计算法12.3.1 三重积分的概念及性质12.3.2 利用直角坐标计算三重积分12.3.3 利用柱面坐标计算三重积分12.3.4 利用球面坐标计算三重积分习题12-312.4 重积分的应用12.4.1 几何方面的应用12.4.2 物理方面的应用习题12-412.5 含参变量的积分习题12-5本章小结自我检测题12复习题1213 曲线积分与曲面积分13.1 对弧长的曲线积分13.1.1 对弧长的曲线积分的概念与性质13.1.2 对弧长的曲线积分的计算习题13-113.2 对坐标的曲线积分13.2.1 对坐标的曲线积分的概念与性质13.2.2 对坐标的曲线积分的计算13.2.3 两类曲线积分之间的联系习题13-213.3 格林（Green）公式及其应用13.3.1 格林公式13.3.2 平面上曲线积分与路径无关的条件13.3.3 全微分方程与积分因子习题13-313.4 对面积的曲面积分13.4.1 对面积的曲面积分的概念与性质13.4.2 对面积的曲面积分的计算习题13-413.5 对坐标的曲面积分13.5.1 对坐标的曲面积分的概念与性质13.5.2 对坐标的曲面积分的计算13.5.3 两类曲面积分之间的联系习题13-513.6 高斯（Gauss）公式 通量与散度13.6.1 高斯公式13.6.2 沿任意闭曲面的曲面积分为零的条件13.6.3 通量与散度习题13-613.7 斯托克斯（Stokcs）公式 环流量与旋度13.7.1 斯托克斯公式13.7.2 空间曲线积分与路径无关的条件13.7.3 环流量与旋度习题13-7本章小结自我检测题13复习题13习题参考答案参考文献
封面
书名:21世纪大学数学丛书高等数学(下册)/田立新
作者:田立新,主编
页数:292
定价:¥36.0
出版社:江苏大学出版社
出版日期:2010-03-01
ISBN:9787811302639
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