随机无穷维动力系统_PDF下载[41MB-百度云]郭柏灵

节选

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《随机无穷维动力系统》共分10章，主要内容涉及几类重要的随机偏微分方程及其随机动力系统。前3章着重介绍概率论以及随机过程中的一些预备知识，包括Ito随机积分理论；从第4章开始，主要讨论由布朗运动以及Lévy过程驱动的随机非线性偏微分方程。《随机无穷维动力系统》详细介绍了这些随机偏微分方程的解的存在性理论及其长时间行为，如随机整体吸引子及其Hausdorff维数估计等理论，涵盖了这些方程的一些前沿结果以及作者研究的*新成果。《随机无穷维动力系统》可供大学数学专业、应用数学专业和计算数学专业的高年级学生、研究生、教师以及相关的科技工作者阅读参考。

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内容简介

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本书共分10章，主要内容涉及几类重要的随机偏微分方程及其随机动力系统。前3章着重介绍概率论以及随机过程中的一些预备知识，包括ito随机积分理论；从第4章开始，主要讨论由布朗运动以及lévy过程驱动的随机非线性偏微分方程。本书详细介绍了这些随机偏微分方程的解的存在性理论及其长时间行为，如随机整体吸引子及其hausdorff维数估计等理论，涵盖了这些方程的一些前沿结果以及作者研究的*新成果。
　　本书可供大学数学专业、应用数学专业和计算数学专业的高年级学生、研究生、教师以及相关的科技工作者阅读参考。

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第1章　概率论和随机过程的一些预备知识　1.1　概率论的预备知识　　1.1.1　概率空间　　1.1.2　随机变量及其概率分布　　1.1.3　随机变量的数字特征　1.2　随机过程的预备知识　　1.2.1　markov过程　　1.2.2　遍历论的基本知识　1.3　鞅　1.4　wiener过程和布朗运动　1.5　poisson过程　1.6　lévy过程　　1.6.1　特征函数和无穷可分性　　1.6.2　lévy过程概述　　1.6.3　lévyito分解　1.7　分数阶布朗运动第2章　随机积分及ito公式　2.1　随机积分　……第3章　广义o-u过程与随机微分方程第4章　随机吸引子第5章随机非线性schr6dinger方程第6章　随机kdv方程第7章　lévy过程驱动的随机偏微分方程第8章　大气海洋模型及其随机动力系统第9章　随机landau—lifshitz方程第10章随机微分方程在金融中的应用参考文献