高等数学-下册_PDF下载[39MB-百度云]施庆生

本书特色

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《高等数学（下册）》是根据**的《工科类本科数学基础课程教学基本要求》编写的高等学校教材。《高等数学（下册）》分上、下两册出版，上册包括一元函数微积分和常微分方程，下册包括空间解析几何、多元函数微积分和无穷级数。为使读者尽早接触数学软件并了解其应用，《高等数学（下册）》附录还编写了Mathematica简介及其简单应用。《高等数学（下册）》选材力求少而精，注重微积分的数学思想及其实际背景的介绍，注意与目前中学课程改革的衔接；为适应分层次教学的需要，对有关内容和习题进行了分类处理；在每一章的结尾附有小结和复习练习题，帮助读者进一步复习巩固所学知识。《高等数学（下册）》还设计了丰富的数字化教学资源，涵盖电子课件、微视频、习题课和自测题等资源，起到对纸质教材内容巩固、补充和拓展的作用。读者扫描二维码即可学习重难点讲解的视频。

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内容简介

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可作为高等院校理（非数学专业）、工、农各类本科专业学生学习高等数学课程的教材，社会读者阅读。

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目录前言第8章向量代数与空间解析几何 18.1 向量及其线性运算 1一、向量的有关概念 1二、向量的线性运算 2三、向量的坐标表示 4四、向量的模和方向余弦的坐标表示式 108.2 向量的数量积、向量积、混合积 13一、两向量的数量积 13二、两向量的向量积 15三、向量的混合积 188.3 平面及其方程 20一、曲面方程的概念 20二、平面及其方程 228.4 空间直线及其方程 27一、空间直线的对称式方程与参数方程 27二、直线的一般式方程 28三、两直线的夹角 29四、直线与平面的夹角 30五、平面束 32六、点到直线的距离 348.5 几种常见的二次曲面 35一、旋转曲面 36二、柱面 38三、椭球面 40四、抛物面 41五、双曲面 428.6 空间曲线及其方程 45一、空间曲线的一般方程 45二、参数方程 46三、空间曲线在坐标面上的投影 47小结 50复习练习题8 51第9章多元函数微分学 539.1 多元函数的概念 53一、平面点集和区域 53二、多元函数的概念 56三、多元函数的极限 59四、多元函数的连续性 619.2 偏导数 64一、偏导数的定义及其求法 64二、二元函数偏导数的几何意义 67三、高阶导数 679.3 全微分 70一、全微分的定义 70二、函数可微的条件 71三、全微分在近似计算中的应用 749.4 多元复合函数求导法则 76一、复合函数的全导数 77二、复合函数的偏导数 78三、一阶全微分形式不变性 819.5 隐函数的求导公式 83一、一个方程的情形 83二、方程组的情形 869.6 多元函数微分学的几何应用 90一、空间曲线的切线与法平面 90二、曲面的切平面与法线 929.7 方向导数与梯度 95一、方向导数 95二、梯度 989.8 多元函数的极值及应用 103一、多元函数的极值 103二、多元函数的**值、*小值 105三、条件极值 1069.9 二元函数的泰勒公式 110一、二元函数的泰勒公式 110二、二元函数极值存在的充分条件证明 113小结 115复习练习题9 117第10章重积分 11910.1 二重积分的概念与性质 119一、引例 119二、二重积分的定义 121三、二重积分的性质 12210.2 二重积分的计算 126一、直角坐标系下的二重积分的计算 126二、极坐标系下的二重积分计算 136三、二重积分的换元法 14310.3 三重积分 150一、引例 150二、三重积分的概念 151三、直角坐标系下的三重积分计算 152四、三重积分的变量代换 157五、柱面坐标系下三重积分的计算 158六、球面坐标系下的三重积分计算 16110.4 重积分的应用 166一、曲面的面积 166二、质心和转动惯量 170三、引力 17 2小结 175复习练习题10 176第11章曲线积分与曲面积分 17811.1 对弧长的曲线积分 178一、对弧长的曲线积分的概念 178二、对弧长的曲线积分的计算 18011.2 对坐标的曲线积分 186一、对坐标的曲线积分的概念与性质 186二、对坐标的曲线积分的计算 190三、两类曲线积分之间的联系 19511.3 格林（Green）公式及其应用 199一、格林（Green）公式 199二、平面曲线积分与路径无关的条件 206三、全微分方程 21211.4对面积的曲面积分 216一、对面积的曲面积分的概念与性质 216二、对面积的曲面积分的计算 21711.5对坐标的曲面积分 223一、曲面的定向 223二、流体流向曲面一侧的流量 224三、对坐标的曲面积分的概念与性质 226四、对坐标的曲面积分的计算 227五、两类曲面积分之间的联系 23111.6 高斯（Gauss）公式通量与散度 235一、高斯（Gauss）公式 235二、通量与散度 23911.7 斯托克斯公式环流量与旋度 243一、斯托克斯（Stokes）公式 243二、空间曲线积分与路径无关的条件 246三、环流量与旋度 248小结 251复习练习题11 252第12章无穷级数 25412.1 常数项级数的概念与性质 254一、常数项级数的基本概念 254二、常数项级数的基本性质 258三、常数项级数收敛的必要条件 26012.2 常数项级数的审敛法 262一、正项级数及其审敛法 262二、交错级数及其审敛法 270三、任意项级数及其审敛法 27212.3 幂级数 279一、函数项级数的基本概念 279二、幂级数及其收敛性 281三、幂级数的运算与性质 28512.4 函数展开成幂级数 28912.5 傅里叶级数 298一、以2π为周期的函数展开成傅里叶级数 299二、非周期函数的傅里叶级数 30512.6 以2l为周期的函数的傅里叶级数 309小结 313复习练习题12 314附录1 Mathematica数学软件简介（下） 316附录2 常见曲面 337习题答案与提示 341