近世代数_PDF下载[34MB-百度云]姚炳学

本书特色

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　　《近世代数》介绍了几类*基本的代数系统。《近世代数》共五章：第1章介绍基本概念，它是后面各章的基础；第2章介绍群的基本理论，主要包括群的概念与性质、几类简单的群、子群、商群，以及群的同态与同构；第3章介绍环的基本理论，主要包括环的概念与性质、理想与商环，以及环的同态与同构；第4章介绍整环里的因子分解理论；第5章介绍域的扩张及其在几何作图中的应用。

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内容简介

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应用型普通高校数学与应用数学专业学生，从事代数学、信息科学、计算机科学研究的专业人员

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目录前言第1章基本概念 11.1 集合 11.2 映射 31.3 卡氏积与代数运算 81.4 运算律 111.5 等价关系与集合的分类 141.6 代数系统的同态与同构 17第2章群论 212.1 群的概念 21拓展阅读1 群论的起源 262.2 元素的阶 27拓展阅读2 伽罗瓦小传 302.3 子群 32拓展阅读3 阿贝尔小传 352.4 循环群 36拓展阅读4 凯莱小传 392.5 变换群 39拓展阅读5 克莱因小传 452.6 群的同态与同构 46拓展阅读6 弗罗贝尼乌斯小传 492.7 陪集 50拓展阅读7 拉格朗日小传 552.8 正规子群与商群 56拓展阅读8 哈密顿小传 612.9 群的同态基本定理与同构定理 62拓展阅读9 柯西小传 672.10 共轭关系与正规化子 67拓展阅读10 若尔当小传 712.11 群的直积 71拓展阅读11 伯恩赛德小传 752.12 西罗定理 76拓展阅读12 西罗小传 80第3章环论 813.1 环的定义与基本性质 81拓展阅读13 环的来源 853.2 环的零因子和特征 85拓展阅读14 雅各布森小传 893.3 除环和域 89拓展阅读15 克罗内克小传 933.4 环的同态与同构 94拓展阅读16 诺特小传 963.5 循环环与剩余类环 97拓展阅读17 欧拉小传 1013.6 理想 102拓展阅读18 克鲁尔小传 1073.7 商环与环的同构定理 1083.8 素理想和极大理想 112拓展阅读19 戴德金小传 1153.9 商域 116拓展阅读20 阿廷小传 1203.10 环上的多项式环 1213.11 环的直和 124第4章 **分解整环 1284.1 不可约元与素元 1284.2 **分解整环 132拓展阅读21 库默尔小传 1364.3 主理想整环与欧氏环 137拓展阅读22 高斯小传 1414.4 **分解整环上的多项式环 142第5章域的扩张及其在尺规作图中的应用 1495.1 子域和扩域 149拓展阅读23 希尔伯特小传 1535.2 代数扩域 154拓展阅读24 施泰尼茨小传 1595.3 多项式的分裂域 159扩展阅读25 怀尔斯小传 1625.4 有限域 162拓展阅读26 汤普森小传 1645.5 尺规作图问题 165参考文献 170