王静庚数学教学文选_PDF下载[117MB-百度云]王敬庚著

一、高观点指导中学数学教学试论射影几何对中学几何教学的指导意义射影几何指导中学解析几何教学举例试论坐标变换在解析几何中的地位和作用――对中学《平面解析几何》课本的一点意见关于解析几何是一个双刃工具的思考关于提高中学平面解析几何教材思想性的两点建议高观点下的解析几何二、中学数学思想方法和教学研究在中学解析几何教学中注意灌输不变量的思想论反例关于一道成人高考试题的思考――兼谈解题教学关于分类讨论的教学――以有向线段数量公式的教学为例解析几何中的轮换技巧重视应用定比分点解题――从1992年全国成人高考的一道考题谈起关于在数学教学中强调通法的思考关于重视几何直观分析的思考先猜后证――证明定值问题的常用方法对称地处理具有对称性的问题几何中的变换思想应注意“函数”和“到上函数”的区别――对高中《代数》**册(甲种本)的一点意见用特殊值法解题是有前提条件的三、高等数学的教学内容和教学方法研究关于仿射变换和二阶曲线的定义射影平面的模型和默比乌斯带关于笛沙格定理的附注关于单纯逼近的定义与Croom商榷采用齐次向量建立二维射影坐标系关于曲线族产生曲面的理论证明的一点补充――多项式的结式在几何上的一个应用含一个参数的二元二次方程表示九类不同曲线的例子解析几何教学中的数学思想初探射影几何课程中的基本数学思想初探点集拓扑课中有关反例教学的点滴体会尽力讲清重要概念产生的背景――关于二次曲线不变量教学的点滴体会努力挖掘定理证明中具有普遍意义的方法提出辅助问题，类比，猜想，证明――关于向量外积分配律证明的教学尝试浅议数学课程函授中的集中面授教学试论几何直观在教学中的作用论几何直观与高师数学教学从解析几何的产生谈教改的一点想法高等师范院校数学系解析几何课程改革高师开设《直观拓扑》的尝试四、数学科普一般寓于特殊之中用纸折椭圆、双曲线和抛物线奇妙的默比乌斯带从一个线绳魔术谈纽结漫话纽结、链环及其数学平分火腿三明治猜字谜与解数学题环面趣谈你知道代数与算术的区别吗笛卡儿写书为何故意让人难懂欧拉是如何发现欧拉公式V-E+F=2的？欧拉是怎样解决七桥问题的附录1 王敬庚(赓)简历附录2 王敬庚发表的论文和著作目录后记