卡尔曼滤波理论与实践:MATLAB版_PDF下载[44MB-百度云](美)MohinderS.Grewa

本书特色

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本书深入系统地介绍了卡尔曼滤波的基础理论和实践考虑，涉及卡尔曼滤波的核心技术基础以及在实现中遇到的实际问题。包括：实际问题的数学模型表示方法、作为系统设计参数函数估计子的性能分析、实现机械方程的数值稳定算法、计算需求的评估、结果有效性的检验、滤波器工作性能的监控等内容。本书以大量现实世界中的实际问题作为例子，特别是拓展了导航系统的应用范围，包括GPS、陀螺仪和加速度计的误差模型、惯性导航系统和高速公路交通管制系统等。本书还提供了MATLAB源程序和精心设计的习题。全书译文已根据作者于2015年提供的两个勘误表进行过更正。

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内容简介

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本书适合于作为高年级本科生学习*过程的入门教程和研究生一年级学习卡尔曼滤波理论及应用的教材，也可用于自学或者作为实际工程师和科研人员的参考书。

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作者简介

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　　Mohinder S. Grewal，博士，PE，美国（富勒顿市）加利福利亚州立大学工程与计算机科学学院电子工程教授。他从事惯性导航与控制领域的研究已有四十多年的丰富经验，研制的机械化产品目前已在商业和军用飞机、监视卫星、导弹和雷达系统、高速公路交通管制、全球卫星导航系统等领域取得广泛应用。Angus P. Andrews，博士，毕业于麻省理工学院，在加州大学洛杉矶分校获数学博士学位。他在航天技术领域的研究具有50多年的职业生涯，刚开始在阿波罗登月计划中从事了十多年的导航分析工作，包括分析、设计、研发和测试惯性导航系统。他的发现包括：被称为未知地标跟踪的轨道导航方法、平方根滤波器的新解决方法和静电陀螺仪的轴承扭矩模型等。自2000年他从罗克韦尔科学中心作为资深科学家退休以后，一直担任传感器误差建模和分析方面的顾问和指导，并且发表有关领域的论文和著作。

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第1章引言1.1本章重点1.2关于卡尔曼滤波1.2.1**个问题：什么是卡尔曼滤波器1.2.2为什么被称为滤波器1.2.3卡尔曼滤波的数学基础1.2.4卡尔曼滤波的应用1.3关于*优化估计方法1.3.1*优估计理论的出现1.3.2*小二乘方法1.3.3不确定性的数学模型1.3.4Wiener�睰olmogorov滤波器1.3.5卡尔曼滤波器1.3.6实现方法1.3.7非线性近似1.3.8真实非线性估计1.3.9监视中的检测问题1.4常用符号1.4.1导数的“点”符号1.4.2卡尔曼滤波器变量的标准符号1.4.3数组维数的常用符号1.5本章小结习题参考文献第2章线性动态系统2.1本章重点2.1.1更大的示意图2.1.2动态系统模型2.1.3涵盖要点2.2确定性动态系统模型2.2.1微分方程表示的动态系统模型2.2.2牛顿模型2.2.3确定性系统的状态变量和状态方程2.2.4连续时间和离散时间2.2.5时变系统和时不变系统2.3连续线性系统及其解2.3.1线性动态系统的输入输出模型2.3.2动态系数矩阵及输入耦合矩阵2.3.3高阶导数的伴随形式2.3.4输出和测量灵敏度矩阵2.3.5差分方程和状态转移矩阵（STM）2.3.6求解微分方程得到STM2.3.7非齐次方程的解2.3.8时不变系统的闭式解2.3.9时变系统2.4离散线性系统及其解2.4.1离散线性系统2.4.2时不变系统的离散时间解2.5线性动态系统模型的可观测性2.5.1如何确定动态系统模型是否可观测2.5.2时不变系统的可观测性2.5.3时不变线性系统的可控性2.6本章小结习题参考文献第3章概率与期望3.1本章重点3.2概率论基础3.2.1测度论3.2.2概率测度3.2.3概率分布3.2.4概率密度函数3.2.5累积概率函数3.3期望3.3.1线性泛函3.3.2期望算子3.3.3概率分布的矩3.4*小均方估计（LMSE）3.4.1平方估计误差3.4.2*小化3.4.3*小均方估计误差3.4.4均值和协方差：需要记住的矩3.4.5脱靶距离的其他测量方法3.5变量变换3.5.1线性变换3.5.2利用解析函数的变换3.5.3概率密度函数的变换3.6统计中的矩阵迹3.6.1协方差和均方幅度之间的关系3.6.2线性泛函3.6.3迹中的矩阵乘积互换3.6.4卡方检验3.6.5Schweppe似然比检测3.6.6多假设检验3.7本章小结习题参考文献第4章随机过程4.1本章重点4.1.1涵盖要点4.1.2未涉及的内容4.2随机变量、随机过程和随机序列4.2.1历史背景4.2.2定义4.3统计特性4.3.1独立同分布过程4.3.2随机过程的均值4.3.3时间相关和协方差4.3.4不相关和正交随机过程4.3.5严格平稳与广义平稳4.3.6遍历随机过程4.3.7马尔可夫过程和序列4.3.8高斯随机过程4.3.9模拟多变量高斯过程4.3.10功率谱密度4.4线性随机过程模型4.4.1RP的随机微分方程4.4.2随机序列（RS）的离散时间模型4.4.3自回归过程和线性预测模型4.5成型滤波器（SF）和状态增广4.5.1相关过程噪声模型4.5.2相关测量噪声模型4.6均值和协方差传播4.6.1均值传播4.6.2协方差传播4.6.3稳态解4.6.4结果4.7模型参数之间的关系4.7.1连续模型和离散模型的参数4.7.2Q(t)与Qk-1之间的关系4.7.3R(t)和Rk之间的关系4.8正交原理4.8.1*小期望二次损失函数估计子4.8.2正交原理4.8.3正交的几何解释4.9本章小结4.9.1需要记忆的要点4.9.2需要记忆的重要公式习题参考文献第5章线性*优滤波器和预测器5.1本章重点5.1.1估计问题5.1.2涵盖要点5.2卡尔曼滤波器5.2.1系统状态估计子的观测更新问题5.2.2线性估计子5.2.3求解卡尔曼增益5.2.4利用高斯*大似然方法得到卡尔曼增益5.2.5根据递归线性LMS估计子得到卡尔曼增益5.2.6离散时间卡尔曼估计子的公式汇总5.2.7将误差不相关的向量测量值视为标量5.2.8利用协方差方程进行设计分析5.3卡尔曼布西滤波器5.4*优线性预测器5.4.1预测作为滤波5.4.2考虑丢失数据的影响5.5相关噪声源5.5.1设备噪声与测量噪声之间的相关5.5.2时间相关测量值5.6卡尔曼滤波器和维纳滤波器之间的关系5.7二次损失函数5.7.1估计误差的二次损失函数5.7.2二次损失函数的期望值5.7.3无偏估计与二次损失5.8矩阵Riccati微分方程5.8.1转化为线性方程5.8.2时不变问题5.8.3标量时不变问题5.8.4标量时不变解的参数依赖性5.8.5收敛问题5.8.6代数Riccati方程的闭式解5.8.7代数Riccati微分方程的Newton�睷aphson解5.8.8MacFarlane�睵otter�睩ath特征结构方法5.9离散时间矩阵Riccati方程5.9.1矩阵分数传播的线性方程5.9.2先验协方差的矩阵分数传播5.9.3标量时不变情形的闭式解5.9.4MacFarlane�睵otter�睩ath特征结构方法5.10变换状态变量的模型方程5.10.1状态变量的线性变换5.10.2新的模型方程5.11应用实例5.12本章小结5.12.1需要记忆的要点5.12.2需要记忆的重要公式习题参考文献第6章*优平滑器6.1本章重点6.1.1平滑和平滑器6.1.2卡尔曼滤波、预测、插值和平滑6.1.3平滑器的类型6.1.4实现算法6.1.5平滑器的应用6.1.6与滤波相比的改善之处6.2固定区间平滑6.2.1连续时间性能分析6.2.2三通道固定区间平滑6.2.3Rauch�睺ung�睸triebel（RIS）两通道平滑器6.3固定滞后平滑6.3.1早期方法的稳定性问题6.3.2性能分析6.3.3Biswas�睲ahalanabis固定滞后平滑器（BMFLS）6.4固定点平滑6.4.1性能分析6.4.2离散时间固定点平滑器6.5本章小结6.5.1平滑6.5.2平滑对滤波性能的改善6.5.3其他信息资源习题参考文献第7章实现方法7.1本章重点7.1.1涵盖要点7.1.2未涉及的内容7.2计算机舍入操作7.2.1单位舍入误差7.2.2舍入对卡尔曼滤波器性能的影响7.2.3数值误差分析中的术语7.2.4病态卡尔曼滤波问题7.3舍入误差对卡尔曼滤波器的影响7.3.1量化舍入误差对卡尔曼滤波的影响7.3.2卡尔曼滤波器的舍入误差传播7.3.3滤波器发散举例7.4“平方根”滤波的因式分解法7.4.1背景7.4.2Cholesky因子的类型7.4.3矩阵因式分解方法概述7.4.4Cholesky分解方法及其应用7.4.5利用去相关实现卡尔曼滤波器7.4.6初等矩阵的对称平方根7.4.7三角化方法7.5“平方根”滤波器和UD滤波器7.5.1Carlson�睸chmidt“平方根”滤波7.5.2Bierman�睺hornton UD滤波器7.6sigmaRho滤波7.6.1Sigma和Rho7.6.2基本连续时间动态模型7.6.3σi的缩放7.6.4离散时间sigmaRho动态模型7.6.5sigmaRho测量更新7.6.6有效性7.7其他实现方法7.7.1早期的实现方法7.7.2Morf�睰ailat联合观测更新/时间更新7.7.3信息滤波7.8本章小结习题参考文献第8章非线性近似8.1本章重点8.1.1涵盖要点8.1.2“非线性”的含义是什么8.2仿射卡尔曼滤波器8.2.1仿射模型8.2.2非零均值噪声模型8.2.3仿射滤波器实现8.3非线性模型的线性近似8.3.1Riccati微分方程的线性化8.3.2利用数值偏导作为Φ的近似8.3.3线性和扩展卡尔曼滤波器8.3.4限制RMS线性化误差8.3.5多局部线性化检测8.4采样传播方法8.4.1性能评估8.4.2蒙特卡罗分析8.4.3粒子滤波器8.4.4西格马点（σ点）滤波器8.5无味卡尔曼滤波器（UKF）8.5.1无味变换（UT）8.5.2UKF实现8.5.3无味sigmaRho滤波8.6真正的非线性估计8.6.1Bene�屄瞬ㄆ�8.6.2Richardson和Marsh的监视解决方法8.7本章小结8.7.1本章要点8.7.2非线性近似的局限性习题参考文献第9章实际考虑9.1本章重点9.1.1涵盖要点9.2诊断统计量和启发式方法9.2.1新息分析9.2.2收敛和发散9.2.3协方差分析9.2.4检验不可预测的行为9.2.5模型不当产生的影响9.2.6协方差矩阵的分析和纠正9.3预滤波和数据剔除方法9.3.1预滤波9.3.2数据剔除9.4卡尔曼滤波器的稳定性9.5次优滤波器和降阶滤波器9.5.1次优滤波器9.5.2次优滤波器的双状态评估9.6Schmidt�睰alman滤波9.6.1历史背景9.6.2推导过程9.6.3Schmidt�睰alman增益9.6.4实现方程9.6.5计算复杂度9.7存储量、吞吐量和字长需求9.7.1字长问题9.7.2存储需求9.7.3吞吐量、处理器速度和计算复杂度9.7.4编程成本与运行成本9.8降低计算需求的方法9.8.1降低矩阵乘积的复杂度9.8.2离线与在线计算需求9.8.3增益调度9.8.4时不变系统的稳态增益9.9误差预算和灵敏度分析9.9.1满足统计性能需求的设计问题9.9.2误差预算9.9.3误差灵敏度分析和预算9.9.4通过蒙特卡罗分析进行预算确认9.10*优测量选取策略9.10.1测量选取问题9.10.2边际优化9.10.3*大边际效益的求解算法9.10.4计算复杂度9.11本章小结习题参考文献第10章在导航中的应用10.1本章重点10.2导航概述10.2.1导航问题10.2.2惯性导航与卫星导航的发展历史10.2.3GNSS导航10.2.4GNSS/INS组合导航10.2.5导航性能的度量10.2.6在导航系统设计中的性能预测10.2.7预测导航性能的动态仿真10.3全球导航卫星系统（GNSS）10.3.1历史背景10.3.2卫星导航的工作原理10.3.3GNSS的误差源10.3.4GNSS导航误差建模10.3.5性能评估10.3.6导航解的质量10.3.7